Evaluación de Matemáticas

Ejercicio 1

Respuesta: cuatro mil sesenta

4060 tiene 4 unidades de millar, 0 centenas, 6 decenas y 0 unidades.

1. 4 UM → cuatro mil
2. 0 C → no se dice nada
3. 6 D y 0 U → sesenta
4. 4060 = cuatro mil sesenta

Ejercicio 2

Respuesta: 300

El valor de una cifra depende de su lugar. En 6384, el 3 está en las centenas: vale 3 centenas.

1. 6384 = 6 UM + 3 C + 8 D + 4 U
2. 3 centenas = 3 × 100 = 300

Ejercicio 3

Respuesta: <

Los dos números tienen cuatro cifras: comparamos de izquierda a derecha.

1. Unidades de millar: 5 = 5
2. Centenas: 0 < 1
3. 5099 < 5190 (5099 es menor que 5190)

Ejercicio 4

Respuesta: 3800

Para aproximar a la centena miramos la cifra de las decenas: si es 5 o más, subimos; si es menor que 5, nos quedamos.

1. La cifra de las decenas es 6.
2. 6 es 5 o más: subimos a la centena siguiente.
3. 3762 se aproxima a 3800

Ejercicio 5

Respuesta: 38

El denominador (abajo) dice en cuántas partes iguales se divide la pizza; el numerador (arriba), cuántas partes se come.

1. Partes iguales en total: 8 → denominador
2. Partes que se come: 3 → numerador
3. Se ha comido 38: tres octavos

Ejercicio 6

Respuesta: 12 alumnos

Para calcular una fracción de una cantidad, dividimos entre el denominador y multiplicamos por el numerador.

1. Un quinto: 30 : 5 = 6
2. Dos quintos: 6 × 2 = 12
3. Van en bicicleta 12 alumnos.

Ejercicio 7

Respuesta: 6224

Empezamos por las unidades. Si una columna da 10 o más, escribimos las unidades y nos llevamos 1.

1. Unidades: 6 + 8 = 14. Escribo 4 y me llevo 1.
2. Decenas: 8 + 3 + 1 = 12. Escribo 2 y me llevo 1.
3. Centenas: 4 + 7 + 1 = 12. Escribo 2 y me llevo 1.
4. Unidades de millar: 3 + 2 + 1 = 6.
5. 3486 + 2738 = 6224

Ejercicio 8

Respuesta: 2827 libros

«Quedan» indica una resta: 4205 − 1378. Hay que llevar en varias columnas.

1. Unidades: a 5 no le puedo quitar 8. 15 − 8 = 7 y me llevo 1.
2. Decenas: 7 + 1 = 8. A 0 no le puedo quitar 8: 10 − 8 = 2 y me llevo 1.
3. Centenas: 3 + 1 = 4. A 2 no le puedo quitar 4: 12 − 4 = 8 y me llevo 1.
4. Unidades de millar: 1 + 1 = 2. 4 − 2 = 2.
5. Prueba: 1378 + 2827 = 4205 ✓. Quedan 2827 libros.

Ejercicio 9

Respuesta: 56 · 54 · 240

Las tablas hay que saberlas de memoria. Para 6 × 40, usamos 6 × 4 y multiplicamos por 10.

1. 7 × 8 = 56
2. 9 × 6 = 54 (5 + 4 = 9, truco de la tabla del 9)
3. 6 × 4 = 24, así que 6 × 40 = 24 × 10 = 240

Ejercicio 10

Respuesta: 6035

Multiplicamos cada cifra de derecha a izquierda: primero se multiplica y después se suma lo que te llevas.

1. Unidades: 7 × 5 = 35. Escribo 5 y me llevo 3.
2. Decenas: 0 × 5 = 0, más 3 = 3. Escribo 3.
3. Centenas: 2 × 5 = 10. Escribo 0 y me llevo 1.
4. Unidades de millar: 1 × 5 = 5, más 1 = 6.
5. 1207 × 5 = 6035

Ejercicio 11

Respuesta: 12 bandejas

Hacemos grupos iguales de 8: es una división, 96 : 8.

1. 9 entre 8 cabe a 1 (1 × 8 = 8), sobra 1.
2. Bajo el 6: 16 entre 8 cabe a 2 (2 × 8 = 16), sobra 0.
3. 96 : 8 = 12
4. Llena 12 bandejas.

Ejercicio 12

Respuesta: 23 · 3

Dividimos empezando por la izquierda. El resto tiene que ser menor que el divisor.

1. 9 entre 4 cabe a 2 (2 × 4 = 8), sobra 1.
2. Bajo el 5: 15 entre 4 cabe a 3 (3 × 4 = 12), sobran 3.
3. Cociente 23, resto 3 (3 es menor que 4 ✓).
4. Prueba: 4 × 23 + 3 = 92 + 3 = 95 ✓

Ejercicio 13

Respuesta: Vrai

Lo comprobamos con la prueba de la división: divisor × cociente + resto = dividendo.

1. 6 × 7 = 42
2. 42 + 5 = 47 ✓ (da el dividendo)
3. El resto 5 es menor que el divisor 6 ✓
4. La afirmación es verdadera.

Ejercicio 14

Respuesta: el kilómetro (km)

Para distancias largas, como de una ciudad a otra, usamos el kilómetro: 1 km = 1000 m.

1. mm: cosas muy pequeñas
2. cm: objetos pequeños
3. m: cosas grandes
4. km: distancias largas

Ejercicio 15

Respuesta: 235 cm

1 m = 100 cm. Pasamos los metros a centímetros y sumamos los centímetros que quedan.

1. 2 m = 2 × 100 = 200 cm
2. 200 cm + 35 cm = 235 cm

Ejercicio 16

Respuesta: 500 mL

Ponemos todo en la misma unidad: 1 L = 1000 mL y un cuarto de litro = 250 mL.

1. Dos vasos: 250 + 250 = 500 mL
2. 1000 − 500 = 500 mL
3. Quedan 500 mL (medio litro).

Ejercicio 17

Respuesta: las cinco menos cuarto de la tarde

Por la tarde restamos 12 a la hora. Y con 45 minutos decimos «menos cuarto» de la hora siguiente.

1. 16 − 12 = 4: son las 4 y 45 minutos.
2. 45 minutos → menos cuarto de la hora siguiente (las 5).
3. 16:45 = las cinco menos cuarto de la tarde

Ejercicio 18

Respuesta: 105 minutos

Avanzamos a saltos desde la hora de inicio hasta la hora del final.

1. De 18:30 a 19:30 → 60 minutos
2. De 19:30 a 20:00 → 30 minutos
3. De 20:00 a 20:15 → 15 minutos
4. 60 + 30 + 15 = 105 minutos (1 hora y 45 minutos)

Ejercicio 19

Respuesta: 1,25 €

Primero sumamos los precios y después calculamos las vueltas: lo que pago − lo que cuesta.

1. Total: 2,35 € + 1,40 € = 3,75 € (35 + 40 = 75 céntimos; 2 + 1 = 3 euros).
2. Cuento hacia arriba: de 3,75 € a 4 € hay 25 céntimos; de 4 € a 5 € hay 1 €.
3. Me devuelven 1,25 €.

Ejercicio 20

Respuesta: 1 → C · 2 → B · 3 → A · 4 → D · 5 → E

Solo el segmento se puede medir, porque tiene principio y fin. Las paralelas nunca se cortan y las perpendiculares forman ángulos rectos.

1. recta → sin principio ni fin
2. semirrecta → con principio, sin fin
3. segmento → con principio y fin
4. paralelas → nunca se cortan
5. perpendiculares → 4 ángulos rectos

Ejercicio 21

Respuesta: obtuso

La esquina de un folio es un ángulo recto. Si el ángulo es más abierto, es obtuso; si es más cerrado, es agudo.

1. agudo < recto < obtuso
2. Más abierto que el recto → obtuso

Ejercicio 22

Respuesta: isósceles

Los triángulos se clasifican según sus lados.

1. Equilátero: 3 lados iguales
2. Isósceles: 2 lados iguales
3. Escaleno: los 3 lados distintos
4. Es un triángulo isósceles.

Ejercicio 23

Respuesta: 28 cm

El perímetro es la suma de todos los lados. El rectángulo tiene dos lados de 9 cm y dos de 5 cm.

1. 9 + 5 + 9 + 5 = 28
2. Perímetro: 28 cm

Ejercicio 24

Respuesta: 8

El diámetro une dos puntos de la circunferencia pasando por el centro: mide el doble que el radio.

1. Diámetro = 2 × radio
2. 2 × 4 = 8 cm

Ejercicio 25

Respuesta: la pirámide

Un poliedro tiene todas sus caras planas (polígonos). El cilindro, el cono y la esfera tienen una superficie curva: son cuerpos redondos.

1. Cilindro, cono, esfera → superficie curva → cuerpos redondos
2. Pirámide → todas sus caras son polígonos → poliedro