Las señales de tráfico, las baldosas o los paneles de una abeja son figuras geométricas. Para describirlas con precisión hay que conocer sus ángulos, sus lados y sus propiedades.
Objetivos
- Clasificar ángulos y calcular complementarios y suplementarios
- Clasificar triángulos y usar que sus ángulos suman 180°
- Reconocer los cuadriláteros y sus propiedades
- Calcular la suma de ángulos de un polígono y nombrar los elementos de la circunferencia
1. Ángulos
| Tipo | Medida |
|---|---|
| Agudo | menos de 90° |
| Recto | 90° |
| Obtuso | entre 90° y 180° |
| Llano | 180° |
Complementarios y suplementarios: Dos ángulos son complementarios si suman 90° y suplementarios si suman 180°. El complementario de 35° es 55°; el suplementario de 110° es 70°.
2. Triángulos
| Según sus lados | Según sus ángulos |
|---|---|
| Equilátero: 3 lados iguales | Acutángulo: 3 ángulos agudos |
| Isósceles: 2 lados iguales | Rectángulo: 1 ángulo recto |
| Escaleno: 3 lados distintos | Obtusángulo: 1 ángulo obtuso |
 + B̂ + Ĉ = 180°
Un triángulo tiene ángulos de 50° y 65°. ¿Cuánto mide el tercero?
- 50° + 65° = 115°
- 180° − 115° = 65°
65° (el triángulo es isósceles, porque tiene dos ángulos iguales)
3. Cuadriláteros
- Paralelogramos (lados opuestos paralelos): cuadrado, rectángulo, rombo y romboide.
- Trapecios: solo dos lados paralelos (las bases).
- Trapezoides: ningún lado paralelo.
| Paralelogramo | Lados | Ángulos |
|---|---|---|
| Cuadrado | 4 iguales | 4 rectos |
| Rectángulo | opuestos iguales | 4 rectos |
| Rombo | 4 iguales | no rectos, opuestos iguales |
| Romboide | opuestos iguales | no rectos, opuestos iguales |
4. Polígonos y circunferencia
Según el número de lados: triángulo (3), cuadrilátero (4), pentágono (5), hexágono (6), heptágono (7), octógono (8), eneágono (9), decágono (10). Un polígono es regular si tiene todos sus lados y ángulos iguales.
Suma de ángulos interiores = (n − 2) × 180°
Número de diagonales =
Ángulo de un hexágono regular
- Suma: (6 − 2) × 180° = 720°
- Cada ángulo: 720° : 6 = 120°
120°
Circunferencia: Es la línea formada por los puntos que están a la misma distancia (el radio) de un punto llamado centro. Una cuerda une dos puntos de la circunferencia; el diámetro es la cuerda que pasa por el centro y mide el doble del radio. Un arco es una parte de la circunferencia.
Recuerda
- Complementarios: suman 90°; suplementarios: suman 180°.
- Los ángulos de un triángulo suman 180°; los de un cuadrilátero, 360°.
- Polígono de n lados: sus ángulos suman (n − 2) × 180°.
- Diámetro = 2 × radio.
¡Ahora te toca a ti!
Comprueba que lo has entendido con los ejercicios y repasa con el resumen.