El área mide la superficie que ocupa una figura: cuántas baldosas caben en un suelo o cuánta pintura necesita una pared. En este tema aprenderás las fórmulas de las figuras más habituales.
Objetivos
- Usar y convertir unidades de superficie
- Calcular el área del cuadrado, del rectángulo y del romboide
- Calcular el área del triángulo y del rombo
- Calcular el área de un polígono regular y de figuras compuestas
1. Unidades de superficie
La unidad principal es el metro cuadrado (m²): la superficie de un cuadrado de 1 m de lado. También se usan el dm², el cm², el mm² y, para terrenos, el km² y la hectárea.
1 m² = 100 dm² = 10 000 cm²
2. Cuadriláteros
| Figura | Fórmula del área | Ejemplo |
|---|---|---|
| Cuadrado de lado l | A = l × l = l² | l = 6 cm → A = 36 cm² |
| Rectángulo | A = base × altura | 8 cm y 5 cm → A = 40 cm² |
| Romboide | A = base × altura | b = 10 cm, h = 4 cm → A = 40 cm² |
| Rombo | A = (D × d) ÷ 2 | D = 8 cm, d = 6 cm → A = 24 cm² |
3. El triángulo
A = (base × altura) ÷ 2
Triángulo de base 10 cm y altura 7 cm
- base × altura = 10 × 7 = 70
- 70 ÷ 2 = 35
A = 35 cm²
4. Polígonos regulares y figuras compuestas
Apotema: En un polígono regular, la apotema es el segmento que va del centro al punto medio de un lado, perpendicular a él.
A = (perímetro × apotema) ÷ 2
Hexágono regular de 4 cm de lado y 3,5 cm de apotema
- Perímetro: 6 × 4 = 24 cm
- 24 × 3,5 = 84
- 84 ÷ 2 = 42
A = 42 cm²
Una figura compuesta se descompone en figuras conocidas; se calcula el área de cada una y se suman (o se restan si hay un hueco).
Recuerda
- 1 m² = 100 dm² = 10 000 cm²: entre unidades consecutivas, × 100 o ÷ 100.
- Rectángulo y romboide: base × altura. Cuadrado: lado × lado.
- Triángulo: (base × altura) ÷ 2. Rombo: (D × d) ÷ 2.
- Polígono regular: (perímetro × apotema) ÷ 2.
¡Ahora te toca a ti!
Comprueba que lo has entendido con los ejercicios y repasa con el resumen.