La cinemática describe cómo se mueven los cuerpos sin preguntarse por qué. Para hacerlo necesitamos un sistema de referencia y unas magnitudes precisas: posición, desplazamiento, velocidad y aceleración. En esta lección estudias los dos movimientos rectilíneos más importantes: el uniforme (MRU) y el uniformemente acelerado (MRUA).
Objetivos
- Distinguir trayectoria, posición, desplazamiento y distancia recorrida
- Calcular velocidades medias y aceleraciones y cambiar de unidades
- Aplicar las ecuaciones del MRU y del MRUA
- Interpretar gráficas posición-tiempo y velocidad-tiempo
1. Magnitudes del movimiento
Sistema de referencia: Punto y ejes respecto a los que medimos la posición. El movimiento es relativo: depende del sistema de referencia elegido.
Desplazamiento: Diferencia entre la posición final y la inicial: Δx = x − x₀. No coincide con la distancia recorrida si el móvil cambia de sentido.
vm = ; a =
2. Movimiento rectilíneo uniforme (MRU)
Trayectoria recta y velocidad constante (aceleración nula). El móvil recorre distancias iguales en tiempos iguales.
x = x₀ + v · t
Un ciclista sale del km 5 a 18 km/h. ¿Dónde está a los 40 minutos?
- Unidades coherentes: 40 min = h
- x = 5 + 18 · = 5 + 12
En el km 17
Gráficas: en el MRU, la gráfica x-t es una recta cuya pendiente es la velocidad; la gráfica v-t es una recta horizontal.
3. Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA)
Trayectoria recta y aceleración constante: la velocidad cambia lo mismo en cada segundo.
v = v₀ + a · t
x = x₀ + v₀ · t + · a · t²
v² − v₀² = 2 · a · Δx
Un coche parte del reposo con a = 2 m/s². ¿Qué velocidad tiene y cuánto ha recorrido a los 5 s?
- v = 0 + 2 · 5 = 10 m/s
- Δx = 0 · 5 + · 2 · 5² = 25 m
10 m/s y 25 m
Un coche a 20 m/s frena con a = −4 m/s². ¿Cuánto tarda en pararse y qué distancia recorre?
- 0 = 20 − 4t ⟹ t = 5 s
- Δx = 20 · 5 − · 4 · 5² = 100 − 50 = 50 m
5 s y 50 m
Recuerda
- vm = Δx/Δt; a = Δv/Δt; km/h ÷ 3,6 = m/s.
- MRU: x = x₀ + v · t; gráfica x-t recta, v-t horizontal.
- MRUA: v = v₀ + a · t; x = x₀ + v₀ · t + ½ · a · t²; v² − v₀² = 2 · a · Δx.
- Al frenar, a tiene signo contrario a v.
¡Ahora te toca a ti!
Comprueba que lo has entendido con los ejercicios y repasa con el resumen.