Ruedas, relojes, platos, pistas circulares… La circunferencia y el círculo están por todas partes. En este tema conocerás sus elementos y un número muy especial, π (pi), que permite calcular su longitud y su área.
Objetivos
- Distinguir circunferencia y círculo y nombrar sus elementos
- Relacionar el radio y el diámetro
- Calcular la longitud de una circunferencia
- Calcular el área de un círculo
1. Circunferencia y círculo
Circunferencia: Es una línea curva cerrada cuyos puntos están todos a la misma distancia de un punto interior llamado centro.
Círculo: Es la superficie limitada por una circunferencia: la circunferencia es el «borde» y el círculo es todo el «relleno».
| Elemento | Qué es |
|---|---|
| Radio (r) | Segmento que une el centro con un punto de la circunferencia. |
| Diámetro (d) | Segmento que une dos puntos de la circunferencia pasando por el centro. d = 2 × r. |
| Cuerda | Segmento que une dos puntos cualesquiera de la circunferencia. |
| Arco | Parte de la circunferencia comprendida entre dos puntos. |
2. El número π
Si divides la longitud de cualquier circunferencia entre su diámetro, obtienes siempre el mismo número, un poco mayor que 3. Se llama pi y se escribe π. Tiene infinitas cifras decimales: π = 3,14159… En los cálculos usaremos π ≈ 3,14.
3. Longitud de la circunferencia
L = π × d = 2 × π × r
Rueda de 50 cm de diámetro
- L = π × d
- L ≈ 3,14 × 50 = 157
L ≈ 157 cm: en cada vuelta la rueda avanza unos 157 cm
4. Área del círculo
A = π × r × r = π × r²
Círculo de 10 cm de radio
- r² = 10 × 10 = 100
- A ≈ 3,14 × 100 = 314
A ≈ 314 cm²
Recuerda
- Circunferencia: la línea; círculo: la superficie.
- Diámetro = 2 × radio.
- Longitud: L = π × d = 2 × π × r, con π ≈ 3,14.
- Área: A = π × r², siempre con el radio.
¡Ahora te toca a ti!
Comprueba que lo has entendido con los ejercicios y repasa con el resumen.