Encuestas, resultados deportivos, notas de la clase… La estadística sirve para recoger datos, organizarlos en tablas y gráficos y resumirlos con unos pocos números.
Objetivos
- Distinguir población, muestra y tipos de variables estadísticas
- Construir tablas de frecuencias absolutas y relativas
- Interpretar y construir gráficos de barras y de sectores
- Calcular e interpretar media, mediana, moda y rango
1. Población, muestra y variables
Población y muestra: La población es el conjunto de todos los individuos que se quieren estudiar. Una muestra es una parte de la población que se elige para estudiarla cuando no se puede preguntar a todos.
| Tipo de variable | Valores | Ejemplo |
|---|---|---|
| Cualitativa | cualidades (no números) | deporte favorito, color de ojos |
| Cuantitativa discreta | números que se cuentan (valores aislados) | número de hermanos |
| Cuantitativa continua | números que se miden (cualquier valor de un intervalo) | estatura, peso |
2. Tablas de frecuencias
- Frecuencia absoluta (f): número de veces que aparece un dato.
- Frecuencia relativa (h): frecuencia absoluta dividida entre el total de datos. Las frecuencias relativas suman 1.
- Porcentaje: frecuencia relativa × 100.
| Deporte | f | h | % |
|---|---|---|---|
| Fútbol | 5 | 0,25 | 25 % |
| Baloncesto | 8 | 0,4 | 40 % |
| Natación | 4 | 0,2 | 20 % |
| Otros | 3 | 0,15 | 15 % |
| Total | 20 | 1 | 100 % |
3. Gráficos estadísticos
- Diagrama de barras: una barra por valor, con altura igual a la frecuencia. Útil para variables cualitativas y discretas.
- Diagrama de sectores: un círculo dividido en sectores proporcionales a las frecuencias. El ángulo de cada sector es h × 360°.
- Histograma: barras unidas, para variables continuas agrupadas en intervalos.
Ángulo del sector «Fútbol» (h = 0,25)
- 0,25 × 360° = 90°
90° (un cuarto del círculo)
4. Media, mediana, moda y rango
| Parámetro | Cómo se calcula |
|---|---|
| Media | Suma de todos los datos dividida entre el número de datos |
| Mediana | Valor central de los datos ordenados (con un número par de datos, la media de los dos centrales) |
| Moda | Dato con mayor frecuencia absoluta |
| Rango | Dato mayor menos dato menor (mide la dispersión) |
Datos: 2, 9, 4, 7, 5
- Media: (2 + 9 + 4 + 7 + 5) : 5 = 27 : 5 = 5,4
- Ordenados: 2, 4, 5, 7, 9 → mediana = 5
- Rango: 9 − 2 = 7
- No hay moda: todos aparecen una vez.
Recuerda
- Variables cualitativas (cualidades) y cuantitativas (discretas o continuas).
- Frecuencia relativa = frecuencia absoluta : total; suman 1.
- Ángulo de un sector = frecuencia relativa × 360°.
- Media (reparto), mediana (centro de los datos ordenados), moda (lo más repetido), rango (dispersión).
¡Ahora te toca a ti!
Comprueba que lo has entendido con los ejercicios y repasa con el resumen.