Para conocer los gustos de una clase, las temperaturas de un mes o los resultados de un equipo se recogen datos. La estadística los organiza en tablas y gráficos y los resume con unos pocos números: la media, la mediana, la moda y el rango.
Objetivos
- Distinguir variables cualitativas y cuantitativas
- Construir tablas de frecuencias absolutas y relativas
- Leer e interpretar gráficos de barras, de líneas y de sectores
- Calcular la media, la mediana, la moda y el rango
1. Variables y frecuencias
- Variable cualitativa: se expresa con palabras (color favorito, deporte, medio de transporte).
- Variable cuantitativa: se expresa con números (edad, altura, número de hermanos).
Frecuencia absoluta: Número de veces que aparece un dato.
Frecuencia relativa: Frecuencia absoluta dividida entre el número total de datos. Se puede expresar como fracción, decimal o porcentaje.
| Deporte | Frecuencia absoluta | Frecuencia relativa |
|---|---|---|
| Fútbol | 8 | = 0,4 = 40 % |
| Baloncesto | 5 | = 0,25 = 25 % |
| Natación | 4 | = 0,2 = 20 % |
| Atletismo | 3 | = 0,15 = 15 % |
| Total | 20 | 1 = 100 % |
2. Gráficos
- Diagrama de barras: compara cantidades; la altura de cada barra es la frecuencia.
- Gráfico de líneas: muestra cómo cambia un dato con el tiempo (temperaturas, ventas).
- Gráfico de sectores: muestra las partes de un todo; cada sector es proporcional a la frecuencia relativa. Un 25 % ocupa un cuarto del círculo (90°).
3. Media, mediana, moda y rango
Datos: notas de Lucas en 5 exámenes: 6, 8, 5, 8, 9.
Media aritmética
- Sumamos los datos: 6 + 8 + 5 + 8 + 9 = 36.
- Dividimos entre el número de datos: 36 ÷ 5 = 7,2.
Media = 7,2
Mediana
- Ordenamos los datos: 5, 6, 8, 8, 9.
- El dato central es el tercero: 8.
Mediana = 8
- Moda: el dato que más se repite: 8.
- Rango: dato mayor − dato menor: 9 − 5 = 4.
Recuerda
- Frecuencia absoluta: veces que aparece un dato; relativa: absoluta ÷ total.
- Barras para comparar, líneas para la evolución, sectores para las partes de un todo.
- Media: suma ÷ número de datos. Mediana: dato central de los datos ordenados.
- Moda: el dato más repetido. Rango: mayor − menor.
¡Ahora te toca a ti!
Comprueba que lo has entendido con los ejercicios y repasa con el resumen.