En el núcleo, protones y neutrones están unidos por la interacción nuclear fuerte, capaz de vencer la repulsión eléctrica entre protones. Las energías en juego son millones de veces mayores que las de las reacciones químicas: explican la radiactividad, el funcionamiento de las centrales nucleares y la energía de las estrellas.
Objetivos
- Describir la composición del núcleo y calcular el defecto de masa y la energía de enlace
- Escribir y ajustar reacciones nucleares (α, β, γ, fisión, fusión)
- Aplicar la ley de desintegración radiactiva, el periodo de semidesintegración y la actividad
- Situar las partículas elementales y las interacciones fundamentales en el modelo estándar
1. El núcleo y la energía de enlace
Un núcleo AZX tiene Z protones y A − Z neutrones (A: número másico). Los isótopos tienen igual Z y distinto A. La masa de un núcleo es menor que la suma de las masas de sus nucleones por separado: esa diferencia es el defecto de masa Δm.
Δm = Z · mp + (A − Z) · mn − mnúcleo ; Eenlace = Δm · c²
Energía de enlace del helio‑4
mp = 1,0073 u ; mn = 1,0087 u ; m(4He, núcleo) = 4,0015 u.
- Δm = 2 · 1,0073 + 2 · 1,0087 − 4,0015 = 0,0305 u
- E = 0,0305 · 931,5 ≈ 28,4 MeV
- Por nucleón: ≈ 7,1 MeV
La energía de enlace por nucleón mide la estabilidad. Es máxima (unos 8,8 MeV) cerca del hierro‑56. Los núcleos ligeros liberan energía al unirse (fusión) y los muy pesados, al romperse (fisión).
2. Radiactividad
| Emisión | Naturaleza | Cambio en el núcleo | Poder de penetración |
|---|---|---|---|
| α | Núcleo de helio 42He | A − 4 ; Z − 2 | Bajo (lo para una hoja de papel) |
| β⁻ | Electrón (un neutrón se transforma en protón) | A igual ; Z + 1 | Medio (lo para una lámina de aluminio) |
| γ | Fotón de alta energía | Sin cambio de A ni de Z | Alto (hace falta plomo u hormigón) |
Desintegraciones típicas
- α: 23892U → 23490Th + 42He
- β⁻: 146C → 147N + 0−1e + antineutrino
3. Ley de desintegración radiactiva
N = N₀ · e−λt ; T1/2 = ; A = λ · N
Una muestra conserva el 12,5 % de su carbono‑14 (T1/2 = 5730 años)
- 12,5 % = = ()³: han pasado 3 periodos
- t = 3 · 5730 = 17 190 años
Yodo‑131 (T1/2 = 8 días): fracción que queda a los 20 días
- = ()t/T = 2−2,5
- ≈ 0,177: queda un 17,7 %
4. Fisión, fusión y partículas elementales
- Fisión: un neutrón rompe un núcleo pesado (U‑235) en dos medianos y libera 2 o 3 neutrones y unos 200 MeV: reacción en cadena controlada en las centrales nucleares.
- Fusión: núcleos ligeros (isótopos del hidrógeno) se unen para formar helio. Fuente de energía del Sol; requiere temperaturas de millones de grados.
| Interacción | Actúa sobre | Partícula mediadora |
|---|---|---|
| Gravitatoria | Todas las partículas con masa | Gravitón (hipotético) |
| Electromagnética | Partículas con carga | Fotón |
| Nuclear fuerte | Quarks (protones, neutrones) | Gluones |
| Nuclear débil | Quarks y leptones (desintegración β) | Bosones W y Z |
Según el modelo estándar, la materia está formada por quarks (el protón es uud y el neutrón udd) y leptones (electrón, muón, tau y sus neutrinos). El bosón de Higgs, detectado en el CERN en 2012, está relacionado con el origen de la masa de las partículas.
Recuerda
- Eenlace = Δm · c² ; 1 u ≡ 931,5 MeV ; máxima estabilidad cerca del hierro.
- α: A − 4, Z − 2 ; β⁻: Z + 1 ; γ: sin cambios de A ni Z.
- N = N₀ · e−λt ; T1/2 = ln 2/λ ; A = λ · N (Bq).
- Fisión de núcleos pesados y fusión de ligeros liberan energía.
- Modelo estándar: quarks, leptones y bosones mediadores de las interacciones.
¡Ahora te toca a ti!
Comprueba que lo has entendido con los ejercicios y repasa con el resumen.