Media pizza, tres cuartos de hora, dos tercios de la clase… Las fracciones expresan partes de un todo y también sirven para repartir y comparar.
Objetivos
- Interpretar una fracción y calcular la fracción de una cantidad
- Reconocer fracciones equivalentes y simplificar hasta la fracción irreducible
- Comparar y ordenar fracciones
- Sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones
1. Qué es una fracción
Fracción: Una fracción indica que la unidad se divide en b partes iguales (el denominador) y se toman a partes (el numerador).
Fracción de una cantidad: de 60
- Divide entre el denominador: 60 : 4 = 15
- Multiplica por el numerador: 15 × 3 = 45
de 60 = 45
2. Fracciones equivalentes y simplificación
Fracciones equivalentes: Representan la misma cantidad. Se obtienen multiplicando o dividiendo numerador y denominador por el mismo número: = = .
Dos fracciones y son equivalentes si sus productos cruzados son iguales: a × d = b × c.
Simplificar
- m.c.d.(18, 24) = 6
- 18 : 6 = 3 y 24 : 6 = 4
= , que ya es irreducible (no se puede simplificar más).
3. Comparar fracciones
- Con el mismo denominador, es mayor la de mayor numerador: > .
- Con distinto denominador, se reducen a común denominador (usando el m.c.m.) y se comparan los numeradores.
Comparar y
- m.c.m.(8, 4) = 8
- =
- 5 < 6, luego <
4. Operaciones con fracciones
| Operación | Regla | Ejemplo |
|---|---|---|
| Suma y resta | Reducir a común denominador y operar los numeradores | + = + = |
| Multiplicación | Numerador por numerador, denominador por denominador | × = = |
| División | Multiplicar por la fracción inversa | : = × = = |
Recuerda
- de una cantidad: se divide entre b y se multiplica por a.
- Fracciones equivalentes: mismos productos cruzados.
- Sumar y restar: común denominador. Multiplicar: en línea. Dividir: por la inversa.
- Da el resultado como fracción irreducible.
¡Ahora te toca a ti!
Comprueba que lo has entendido con los ejercicios y repasa con el resumen.