Si una corriente crea un campo magnético, ¿puede un campo magnético crear una corriente? Faraday demostró en 1831 que sí, siempre que el flujo magnético varíe. Este fenómeno, la inducción electromagnética, hace funcionar las centrales eléctricas, los transformadores, las placas de inducción y los cargadores sin cable.
Objetivos
- Calcular el flujo magnético a través de una superficie
- Aplicar la ley de Faraday‑Lenz para calcular la fuerza electromotriz inducida
- Determinar el sentido de la corriente inducida con la ley de Lenz
- Explicar el funcionamiento de un alternador y de un transformador
1. Flujo magnético
Φ = B · S = B · S · cos θ
- Φ es máximo cuando B es perpendicular al plano de la espira (θ = 0°).
- Φ es nulo cuando B es paralelo al plano de la espira (θ = 90°).
- Para una bobina de N espiras, el flujo total es N · Φ.
Espira cuadrada de 10 cm de lado en un campo de 0,2 T; su normal forma 60° con B
- S = 0,1² = 0,01 m²
- Φ = 0,2 · 0,01 · cos 60° = 10−3 Wb
2. Ley de Faraday‑Lenz
ε = −N ·
Ley de Lenz: La corriente inducida tiene un sentido tal que se opone a la variación del flujo que la produce. Es la explicación del signo menos y una consecuencia de la conservación de la energía.
El flujo puede variar porque cambia B, porque cambia la superficie S o porque cambia el ángulo θ (espira que gira). Si la bobina tiene resistencia R, la intensidad inducida es I = .
Bobina de 100 espiras de 0,01 m² cuyo campo perpendicular pasa de 0,5 T a 0 en 0,1 s
- ΔΦ = 0,01 · (0 − 0,5) = −5 · 10−3 Wb
- ε = −100 · = 5 V
3. Conductor que se mueve en un campo
ε = B · L · v
Varilla de 0,5 m que se mueve a 4 m/s en un campo de 0,3 T; el circuito tiene R = 2 Ω
- ε = 0,3 · 0,5 · 4 = 0,6 V
- I = = 0,3 A
- Fuerza magnética que frena la varilla: F = I · L · B = 0,045 N
Para mantener la velocidad hay que empujar con 0,045 N: ese trabajo se transforma en calor en la resistencia.
4. Alternador y transformador
ε(t) = N · B · S · ω · sen(ωt) ; εmáx = N · B · S · ω
= ; V₁ · I₁ = V₂ · I₂ (ideal)
Maxwell unificó electricidad y magnetismo: un campo magnético variable crea un campo eléctrico, y un campo eléctrico variable crea un campo magnético. De ahí surgen las ondas electromagnéticas, que se propagan en el vacío a c = 3 · 108 m/s.
Recuerda
- Φ = B · S · cos θ, en weber (Wb).
- ε = −N · dΦ/dt: solo hay corriente inducida si el flujo varía.
- Lenz: la corriente inducida se opone a la variación de flujo.
- Varilla móvil: ε = B · L · v ; alternador: εmáx = N · B · S · ω.
- Transformador ideal: V₁/V₂ = N₁/N₂ y la potencia se conserva.
¡Ahora te toca a ti!
Comprueba que lo has entendido con los ejercicios y repasa con el resumen.