La cinemática describe el movimiento; la dinámica explica sus causas: las fuerzas. Con las tres leyes de Newton y un buen diagrama de fuerzas puedes predecir cómo se moverá un bloque en una rampa, un ascensor, dos cuerpos unidos por una cuerda o un coche que toma una curva.
Objetivos
- Enunciar y aplicar las tres leyes de Newton
- Relacionar fuerza, momento lineal e impulso, y aplicar la conservación del momento lineal
- Identificar y calcular peso, normal, tensión, fuerza elástica y rozamiento
- Resolver planos inclinados, cuerpos enlazados y movimientos circulares
1. Las leyes de Newton y el momento lineal
- Ley de inercia: si la fuerza resultante sobre un cuerpo es nula, permanece en reposo o en MRU.
- Ley fundamental: ΣF⃗ = m · a⃗. La fuerza resultante y la aceleración tienen la misma dirección y sentido.
- Acción y reacción: si A ejerce una fuerza sobre B, B ejerce sobre A una fuerza igual y opuesta. Actúan sobre cuerpos distintos, por eso no se anulan.
p⃗ = m v⃗ ; ΣF⃗ = ; I⃗ = F⃗ · Δt = Δp⃗
Conservación del momento lineal: Si la fuerza exterior resultante sobre un sistema es nula, su momento lineal total se conserva: Σ p⃗(antes) = Σ p⃗(después). Explica retrocesos, choques y explosiones.
Dos patinadores en reposo (60 kg y 40 kg) se empujan; el de 40 kg sale a 1,5 m/s
- 0 = 60 · v₁ + 40 · 1,5
- v₁ = −1 m/s
- El de 60 kg retrocede a 1 m/s en sentido contrario
2. Las fuerzas más habituales
| Fuerza | Expresión | Dirección |
|---|---|---|
| Peso | P = m g | Vertical, hacia abajo |
| Normal | N (se deduce del equilibrio perpendicular a la superficie) | Perpendicular a la superficie |
| Tensión | T | A lo largo de la cuerda, tirando del cuerpo |
| Elástica (Hooke) | F = −k · Δx | Opuesta a la deformación |
| Rozamiento dinámico | Fr = μ · N | Opuesta al movimiento |
El rozamiento estático impide que el cuerpo empiece a moverse; vale lo necesario para equilibrar, hasta un máximo μe N. Una vez en movimiento actúa el rozamiento dinámico, μd N, normalmente algo menor.
3. Método de resolución
- Dibuja todas las fuerzas sobre cada cuerpo (diagrama de cuerpo libre).
- Elige ejes: uno en la dirección del movimiento y otro perpendicular.
- Descompón las fuerzas oblicuas en esos ejes.
- Eje perpendicular: ΣF = 0 (da la normal). Eje del movimiento: ΣF = m a.
Bloque de 10 kg arrastrado por el suelo con 50 N horizontales (μ = 0,2)
- N = mg = 98 N
- Fr = 0,2 · 98 = 19,6 N
- a = = 3,04 m/s²
Bloque que desliza por un plano inclinado 30° con μ = 0,2
- Componentes del peso: mg sen α (a lo largo del plano) y mg cos α (perpendicular)
- N = mg cos α; Fr = μ mg cos α
- a = g (sen α − μ cos α) = 9,8 · (0,5 − 0,2 · 0,866) ≈ 3,20 m/s²
Máquina de Atwood: 3 kg y 2 kg colgados de una polea ideal
- Sistema completo: (m₁ − m₂) g = (m₁ + m₂) a
- a = = 1,96 m/s²
- Cuerpo de 2 kg: T − 2 · 9,8 = 2 · 1,96 ⟹ T = 23,52 N
4. Dinámica del movimiento circular
ΣFn = m · an = m
Velocidad máxima en una curva plana de 50 m de radio con μ = 0,5
- El rozamiento proporciona la fuerza centrípeta: μ m g = m
- v = √(μ g R) = √(0,5 · 9,8 · 50)
- v ≈ 15,7 m/s (unos 56 km/h)
Recuerda
- ΣF⃗ = m a⃗; si ΣF⃗ = 0, reposo o MRU.
- Acción y reacción actúan sobre cuerpos distintos.
- Sin fuerzas exteriores, el momento lineal total se conserva.
- Fr = μN, y la normal se obtiene del equilibrio perpendicular.
- En el movimiento circular, ΣF hacia el centro = m v²/R.
¡Ahora te toca a ti!
Comprueba que lo has entendido con los ejercicios y repasa con el resumen.