¿Se pueden repartir 24 caramelos entre 5 amigos sin que sobre ninguno? Para responder rápido, necesitas conocer los múltiplos, los divisores y unos trucos llamados criterios de divisibilidad.
Objetivos
- Calcular múltiplos de un número
- Encontrar todos los divisores de un número
- Aplicar los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5 y 10
- Distinguir números primos y números compuestos
1. Múltiplos de un número
Múltiplo: Los múltiplos de un número se obtienen multiplicándolo por 0, 1, 2, 3, 4… Por ejemplo, los múltiplos de 6 son 0, 6, 12, 18, 24, 30…
2. Divisores de un número
Divisor: Un número es divisor de otro si la división entre ellos es exacta (resto 0). 4 es divisor de 20, porque 20 ÷ 4 = 5 y el resto es 0.
Todos los divisores de 18
- Buscamos parejas de números que multiplicados den 18.
- 1 × 18, 2 × 9, 3 × 6
- Paramos cuando las parejas se repiten (6 × 3 ya está).
Divisores de 18: 1, 2, 3, 6, 9 y 18
3. Criterios de divisibilidad
| Un número es divisible por… | si… | Ejemplo |
|---|---|---|
| 2 | termina en 0, 2, 4, 6 u 8 (es par) | 348 |
| 3 | la suma de sus cifras es múltiplo de 3 | 471: 4 + 7 + 1 = 12 |
| 5 | termina en 0 o en 5 | 1235 |
| 10 | termina en 0 | 2780 |
¿Es 714 divisible por 3?
- Sumamos sus cifras: 7 + 1 + 4 = 12
- 12 es múltiplo de 3 (3 × 4 = 12)
Sí: 714 ÷ 3 = 238
4. Números primos y compuestos
- Un número primo tiene exactamente dos divisores: el 1 y él mismo. Ejemplos: 2, 3, 5, 7, 11, 13.
- Un número compuesto tiene más de dos divisores. Ejemplos: 4, 6, 9, 12.
Números primos menores que 30: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 y 29.
Recuerda
- Múltiplos de un número: se obtienen multiplicándolo (son infinitos).
- Divisor: la división es exacta, con resto 0.
- Divisible por 2: par; por 5: termina en 0 o 5; por 10: termina en 0; por 3: la suma de las cifras es múltiplo de 3.
- Primo: solo dos divisores (1 y él mismo). El 1 no es primo.
¡Ahora te toca a ti!
Comprueba que lo has entendido con los ejercicios y repasa con el resumen.