Los precios, las medidas o las marcas deportivas se expresan a menudo con números decimales. En este tema repasarás su valor posicional y aprenderás a ordenarlos, redondearlos y operar con ellos sin perder la coma.
Objetivos
- Leer y escribir decimales hasta las milésimas y relacionarlos con las fracciones decimales
- Comparar, ordenar y redondear números decimales
- Sumar, restar y multiplicar con decimales
- Dividir con decimales y multiplicar o dividir por 10, 100 y 1000
1. Valor posicional
| D | U | , | décimas | centésimas | milésimas |
|---|---|---|---|---|---|
| 2 | 5 | , | 3 | 7 | 4 |
25,374 se lee «veinticinco unidades y trescientas setenta y cuatro milésimas» o «veinticinco coma trescientos setenta y cuatro».
- 1 unidad = 10 décimas = 100 centésimas = 1000 milésimas.
- Fracción decimal ↔ decimal: = 0,7; = 0,35; = 0,008.
- Añadir ceros a la derecha de la parte decimal no cambia el número: 0,5 = 0,50 = 0,500.
2. Comparar y redondear
Para comparar, se mira primero la parte entera; si es igual, se comparan las décimas, después las centésimas, etc. Ejemplo: 3,48 < 3,5, porque 4 décimas < 5 décimas.
Redondear 7,368 a las centésimas
- Cifra de las centésimas: 6.
- Miramos la cifra siguiente: 8, que es 5 o mayor, así que el 6 sube a 7.
- Si la cifra siguiente fuera menor que 5, el 6 se quedaría igual.
7,368 ≈ 7,37
3. Sumar, restar y multiplicar
Sumar y restar: se colocan los números con las comas alineadas (unidades bajo unidades, décimas bajo décimas…) y se completa con ceros si hace falta.
12,5 + 3,47 = 12,50 + 3,47 = 15,97 · 8 − 2,35 = 8,00 − 2,35 = 5,65
Multiplicar: se multiplica como si no hubiera comas y en el resultado se separan tantas cifras decimales como tengan entre los dos factores.
Calcular 2,4 × 1,3
- 24 × 13 = 312
- 2,4 tiene 1 decimal y 1,3 tiene 1 decimal: en total 2.
- Separamos 2 cifras decimales: 3,12.
2,4 × 1,3 = 3,12
4. Dividir con decimales
- Decimal entre natural: se divide normalmente y se pone la coma en el cociente al bajar la primera cifra decimal: 7,5 ÷ 3 = 2,5.
- Entre un decimal: se multiplican dividendo y divisor por 10, 100… hasta que el divisor no tenga decimales: 6 ÷ 1,5 = 60 ÷ 15 = 4.
- Si la división no es exacta, se pueden añadir ceros al dividendo para sacar decimales en el cociente: 3 ÷ 4 = 0,75.
| Operación | La coma se desplaza… | Ejemplo |
|---|---|---|
| × 10, × 100, × 1000 | 1, 2 o 3 lugares a la derecha | 3,47 × 100 = 347 |
| ÷ 10, ÷ 100, ÷ 1000 | 1, 2 o 3 lugares a la izquierda | 52,8 ÷ 100 = 0,528 |
Recuerda
- 1 unidad = 10 décimas = 100 centésimas = 1000 milésimas.
- Para comparar: parte entera, luego décimas, luego centésimas…
- Sumar y restar: comas alineadas. Multiplicar: tantos decimales como los dos factores juntos.
- Dividir entre un decimal: se quita la coma del divisor multiplicando ambos por 10, 100…
¡Ahora te toca a ti!
Comprueba que lo has entendido con los ejercicios y repasa con el resumen.