¿Cuánta valla hace falta para rodear un huerto? ¿Cuántas baldosas para cubrir el suelo? Lo primero es un perímetro (una longitud) y lo segundo un área (una superficie).
Objetivos
- Distinguir perímetro y área y usar las unidades adecuadas
- Calcular áreas de cuadriláteros y triángulos
- Calcular el área de un polígono regular con la apotema
- Calcular la longitud de la circunferencia y el área del círculo
1. Perímetro y área
Perímetro: Es la longitud del contorno de una figura: la suma de sus lados. Se mide en cm, m, km…
Área: Es la medida de la superficie que ocupa. Se mide en unidades cuadradas: cm², m², km²…
| Unidad | Equivale a |
|---|---|
| 1 km² | 100 hm² |
| 1 hm² | 100 dam² |
| 1 dam² | 100 m² |
| 1 m² | 100 dm² = 10 000 cm² |
| 1 dm² | 100 cm² |
| 1 cm² | 100 mm² |
2. Cuadriláteros y triángulos
| Figura | Área |
|---|---|
| Cuadrado de lado l | l² |
| Rectángulo (base b, altura h) | b × h |
| Paralelogramo (romboide) | b × h |
| Triángulo | |
| Rombo (diagonales D y d) | |
| Trapecio (bases B y b, altura h) |
Área de un trapecio de bases 10 cm y 6 cm y altura 4 cm
- Suma de bases: 10 + 6 = 16
- 16 × 4 = 64
- 64 : 2 = 32
32 cm²
3. Polígonos regulares
Apotema: Es el segmento que une el centro de un polígono regular con el punto medio de un lado. Es perpendicular a ese lado.
Área =
Pentágono regular de lado 6 cm y apotema 4,1 cm
- Perímetro: 5 × 6 = 30 cm
- 30 × 4,1 = 123
- 123 : 2 = 61,5
61,5 cm²
4. Circunferencia y círculo
El número π (pi) es el cociente entre la longitud de cualquier circunferencia y su diámetro. Vale aproximadamente 3,14.
Longitud de la circunferencia: L = 2 × π × r
Área del círculo: A = π × r²
Círculo de radio 3 cm (π ≈ 3,14)
- L = 2 × 3,14 × 3 = 18,84 cm
- A = 3,14 × 3² = 3,14 × 9 = 28,26 cm²
Recuerda
- Perímetro: longitud (cm). Área: superficie (cm²).
- Rectángulo b × h; triángulo ; rombo ; trapecio .
- Polígono regular: .
- Circunferencia 2πr; círculo πr².
¡Ahora te toca a ti!
Comprueba que lo has entendido con los ejercicios y repasa con el resumen.