Al lanzar un dado no sabes qué número saldrá, pero sí puedes saber qué es más probable. La probabilidad es un número entre 0 y 1 que mide lo fácil o difícil que es que algo ocurra.
Objetivos
- Distinguir experimentos aleatorios y deterministas
- Clasificar sucesos en seguros, posibles e imposibles
- Contar casos posibles y casos favorables
- Calcular probabilidades con la regla de Laplace
1. Experimentos aleatorios
Experimento aleatorio: Es aquel cuyo resultado no se puede predecir, aunque se conozcan todos los resultados posibles: lanzar una moneda, tirar un dado, sacar una bola de una bolsa.
En un experimento determinista, en cambio, el resultado se conoce de antemano: soltar una piedra (siempre cae) o calentar agua a 100 °C a nivel del mar (siempre hierve).
El conjunto de todos los resultados posibles se llama espacio muestral. Al lanzar un dado: 1, 2, 3, 4, 5, 6.
2. Tipos de sucesos
| Suceso | Tipo | Probabilidad |
|---|---|---|
| Sacar un número menor que 7 | Seguro: siempre ocurre | 1 |
| Sacar un número par | Posible: puede ocurrir o no | entre 0 y 1 |
| Sacar un 8 | Imposible: nunca ocurre | 0 |
3. La regla de Laplace
Cuando todos los resultados tienen la misma posibilidad de salir (dado o moneda sin trucar, bolas iguales…), la probabilidad de un suceso es:
P =
Probabilidad de sacar un número par al lanzar un dado
- Casos posibles: 1, 2, 3, 4, 5, 6 → 6.
- Casos favorables: 2, 4, 6 → 3.
- P = = = 0,5 = 50 %.
P (par) =
Una bolsa con 3 bolas rojas, 5 azules y 2 verdes. Probabilidad de sacar una azul
- Casos posibles: 3 + 5 + 2 = 10 bolas.
- Casos favorables: 5 bolas azules.
- P = = .
P (azul) =
Recuerda
- Experimento aleatorio: no se puede predecir el resultado.
- Suceso seguro: probabilidad 1. Imposible: 0. Posible: entre 0 y 1.
- Regla de Laplace: P = casos favorables ÷ casos posibles.
- La probabilidad se puede dar como fracción, decimal o porcentaje.
¡Ahora te toca a ti!
Comprueba que lo has entendido con los ejercicios y repasa con el resumen.