Ejercicio 1 de 10
Tipo testRecuerda: una letra (por ejemplo, x) representa un número desconocido, y 3 × x se escribe 3x. ¿Cómo se escribe «el triple de un número»?
Repasar · Matemáticas 1.º ESO
Sentido algebraico
10 ejercicios progresivos, desde lo básico hasta el nivel esperado, con una corrección detallada.
ULUMINE · Matemáticas · 1.º de ESO
Repasar: Sentido algebraico
Kit de repaso
Nombre: ……………………………Fecha: ……………………Puntuación: ……… / 10
Ejercicio 1 — Marca la respuesta correcta.
Recuerda: una letra (por ejemplo, x) representa un número desconocido, y 3 × x se escribe 3x. ¿Cómo se escribe «el triple de un número»?
- x + 3
- 3x
- x³
Ejercicio 2
Escribe en lenguaje algebraico, usando la letra x: «el doble de un número más 3».
Ejercicio 3
Recuerda: el valor numérico se obtiene sustituyendo la letra por el número y operando. Calcula el valor de 3x − 4 para x = 6.
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 4
Calcula el valor de x² + 2x para x = −3. (Cuidado: (−3)² = (−3) × (−3).)
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 5 — Marca la respuesta correcta.
Recuerda: dos monomios son semejantes si tienen la misma parte literal. ¿Cuál de estos monomios es semejante a 4x?
- 4x²
- −7x
- 4y
- 4
Ejercicio 6
Recuerda: para sumar monomios semejantes se suman sus coeficientes (x es 1x). Reduce: 6x − 2x + x
Ejercicio 7
Reduce: 3x + 8 − x − 5
Ejercicio 8
Recuerda: lo que está sumando en un miembro pasa restando al otro. Resuelve: x + 9 = 23
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 9
Recuerda: primero se pasa el número que suma o resta, y después el que multiplica pasa dividiendo. Resuelve: 3x − 5 = 16
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 10
La suma de un número y su doble es 45. ¿Cuál es ese número? (Pista: llama x al número; su doble es 2x.)
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
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ULUMINE · Matemáticas · 1.º de ESO
Repasar: Sentido algebraico
Solucionario detallado — para familias y docentes
Ejercicio 1
Respuesta: 3x
El triple es multiplicar por 3: 3 × x = 3x. x + 3 es «un número más 3» y x³ es «el cubo de un número».
Ejercicio 2
Respuesta: 2x + 3
El doble de x es 2x; después se suma 3.
- El doble de un número: 2x
- Más 3: 2x + 3
Ejercicio 3
Respuesta: 14
Sustituimos x por 6.
- 3 × 6 − 4
- = 18 − 4 = 14
Ejercicio 4
Respuesta: 3
Sustituimos x por −3, poniendo paréntesis, y aplicamos la regla de los signos.
- (−3)² + 2 × (−3)
- = 9 + (−6)
- = 3
Ejercicio 5
Respuesta: −7x
−7x tiene la misma parte literal (x) que 4x. El coeficiente puede ser distinto; lo que cuenta es la letra y su exponente.
- 4x²: parte literal x² → no
- −7x: parte literal x → sí
- 4y: parte literal y → no
- 4: no tiene parte literal → no
Ejercicio 6
Respuesta: 5x
Sumamos los coeficientes: 6 − 2 + 1.
- 6 − 2 + 1 = 5
- Resultado: 5x
Ejercicio 7
Respuesta: 2x + 3
Agrupamos por un lado los términos en x y por otro los números.
- 3x − x = 2x
- 8 − 5 = 3
- Resultado: 2x + 3
Ejercicio 8
Respuesta: 14
Pasamos el 9 al otro miembro restando.
- x = 23 − 9
- x = 14
- Comprobación: 14 + 9 = 23 ✓
Ejercicio 9
Respuesta: 7
Despejamos x en dos pasos.
- 3x = 16 + 5
- 3x = 21
- x = 21 : 3 = 7
- Comprobación: 3 × 7 − 5 = 16 ✓
Ejercicio 10
Respuesta: 15
Planteamos la ecuación x + 2x = 45 y la resolvemos.
- x + 2x = 45
- 3x = 45
- x = 45 : 3 = 15
- Comprobación: 15 + 30 = 45 ✓
Repasamos el lenguaje algebraico: traducir frases, sustituir valores, reducir expresiones y resolver ecuaciones. Avanza paso a paso y comprueba siempre tus soluciones sustituyendo en la ecuación.
Ejercicios corregidos: 0 / 10
Ejercicio 2 de 10
Respuesta escritaEscribe en lenguaje algebraico, usando la letra x: «el doble de un número más 3».
Ejercicio 3 de 10
CálculoRecuerda: el valor numérico se obtiene sustituyendo la letra por el número y operando. Calcula el valor de 3x − 4 para x = 6.
Ejercicio 4 de 10
CálculoCalcula el valor de x² + 2x para x = −3. (Cuidado: (−3)² = (−3) × (−3).)
Ejercicio 5 de 10
Tipo testRecuerda: dos monomios son semejantes si tienen la misma parte literal. ¿Cuál de estos monomios es semejante a 4x?
Ejercicio 6 de 10
Respuesta escritaRecuerda: para sumar monomios semejantes se suman sus coeficientes (x es 1x). Reduce: 6x − 2x + x
Ejercicio 7 de 10
Respuesta escritaReduce: 3x + 8 − x − 5
Ejercicio 8 de 10
CálculoRecuerda: lo que está sumando en un miembro pasa restando al otro. Resuelve: x + 9 = 23
Ejercicio 9 de 10
CálculoRecuerda: primero se pasa el número que suma o resta, y después el que multiplica pasa dividiendo. Resuelve: 3x − 5 = 16
Ejercicio 10 de 10
CálculoLa suma de un número y su doble es 45. ¿Cuál es ese número? (Pista: llama x al número; su doble es 2x.)