Ejercicio 1 de 10
CálculoRecuerda la fórmula de Euler: C + V = A + 2. Un prisma triangular tiene 5 caras y 6 vértices. ¿Cuántas aristas tiene?
Repasar · Matemáticas 2.º ESO
Sentido de la medida
10 ejercicios progresivos, desde lo básico hasta el nivel esperado, con una corrección detallada.
ULUMINE · Matemáticas · 2.º de ESO
Repasar: Sentido de la medida
Kit de repaso
Nombre: ……………………………Fecha: ……………………Puntuación: ……… / 10
Ejercicio 1
Recuerda la fórmula de Euler: C + V = A + 2. Un prisma triangular tiene 5 caras y 6 vértices. ¿Cuántas aristas tiene?
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 2 — Une cada elemento de la izquierda con el de la derecha.
Recuerda: los cuerpos de revolución se obtienen al girar una figura plana alrededor de un eje. Asocia cada cuerpo con la figura que gira.
- 1. Cilindro
- 2. Cono
- 3. Esfera
- A. Un triángulo rectángulo
- B. Un rectángulo
- C. Un semicírculo
Ejercicio 3
Recuerda: el volumen de un ortoedro es largo × ancho × alto. Calcula el volumen de un ortoedro de 6 cm × 4 cm × 5 cm.
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ……………… cm³
Ejercicio 4
Recuerda: el área total de un ortoedro a × b × c es 2(ab + ac + bc). Calcula el área total del ortoedro de 6 cm × 4 cm × 5 cm.
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ……………… cm²
Ejercicio 5
Recuerda: 1 m³ = 1000 L y 1 dm³ = 1 L. ¿Cuántos litros son 2,5 m³?
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ……………… L
Ejercicio 6
Recuerda: el volumen de un prisma es Abase × h. Un prisma tiene como base un triángulo rectángulo de catetos 3 cm y 4 cm, y una altura de 10 cm. Calcula su volumen.
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ……………… cm³
Ejercicio 7
Recuerda: el volumen de una pirámide es . Calcula el volumen de una pirámide de base cuadrada de 6 cm de lado y 5 cm de altura.
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ……………… cm³
Ejercicio 8
Recuerda: el volumen de un cilindro es πr²h. Calcula el volumen de un cilindro de radio 2 cm y altura 5 cm. Redondea a las centésimas (en cm³).
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ……………… cm³
Ejercicio 9
Recuerda: el área de una esfera es 4πr². Calcula el área de una esfera de radio 5 cm. Redondea a las centésimas (en cm²).
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ……………… cm²
Ejercicio 10
Recuerda: 1 cm³ = 1 mL. Una lata cilíndrica tiene 4 cm de radio y 10 cm de altura. ¿Cuántos mililitros caben en ella? Redondea a la unidad.
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ……………… mL
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ULUMINE · Matemáticas · 2.º de ESO
Repasar: Sentido de la medida
Solucionario detallado — para familias y docentes
Ejercicio 1
Respuesta: 9
Se sustituyen caras y vértices en la fórmula de Euler y se despeja A.
- 5 + 6 = A + 2
- A = 11 − 2 = 9
- Comprobación: 3 aristas en cada base y 3 laterales
Ejercicio 2
Respuesta: 1 → B · 2 → A · 3 → C
Un rectángulo que gira sobre uno de sus lados forma un cilindro; un triángulo rectángulo que gira sobre un cateto, un cono; un semicírculo que gira sobre su diámetro, una esfera.
Ejercicio 3
Respuesta: 120 cm³
Se multiplican las tres dimensiones.
- V = 6 × 4 × 5 = 120 cm³
Ejercicio 4
Respuesta: 148 cm²
El ortoedro tiene tres pares de caras rectangulares iguales.
- ab = 6 × 4 = 24, ac = 6 × 5 = 30, bc = 4 × 5 = 20
- 24 + 30 + 20 = 74
- A = 2 × 74 = 148 cm²
Ejercicio 5
Respuesta: 2500 L
Cada metro cúbico equivale a 1000 litros.
- 2,5 × 1000 = 2500 L
Ejercicio 6
Respuesta: 60 cm³
Primero el área de la base (un triángulo: base por altura entre 2) y después se multiplica por la altura del prisma.
- Abase = = 6 cm²
- V = 6 × 10 = 60 cm³
Ejercicio 7
Respuesta: 60 cm³
La pirámide ocupa la tercera parte del prisma con la misma base y la misma altura.
- Abase = 6² = 36 cm²
- V = = = 60 cm³
Ejercicio 8
Respuesta: 62,83 cm³
La base es un círculo de área πr²; se multiplica por la altura.
- V = π × 2² × 5 = 20π
- 20π ≈ 62,83 cm³
Ejercicio 9
Respuesta: 314,16 cm²
Se sustituye el radio en la fórmula del área de la esfera.
- A = 4 × π × 5² = 100π
- 100π ≈ 314,16 cm²
Ejercicio 10
Respuesta: 503 mL
Se calcula el volumen del cilindro en cm³ y se pasa a mililitros, que es la misma cantidad.
- V = π × 4² × 10 = 160π
- 160π ≈ 502,65 cm³
- 502,65 cm³ ≈ 503 mL
Vamos a repasar los cuerpos geométricos: la fórmula de Euler, las áreas, los volúmenes y el paso de volumen a capacidad. Cada ejercicio te recuerda la fórmula que necesitas. Ten a mano papel y calculadora para los ejercicios con π.
Ejercicios corregidos: 0 / 10
Ejercicio 2 de 10
RelacionarRecuerda: los cuerpos de revolución se obtienen al girar una figura plana alrededor de un eje. Asocia cada cuerpo con la figura que gira.
Ejercicio 3 de 10
CálculoRecuerda: el volumen de un ortoedro es largo × ancho × alto. Calcula el volumen de un ortoedro de 6 cm × 4 cm × 5 cm.
Ejercicio 4 de 10
CálculoRecuerda: el área total de un ortoedro a × b × c es 2(ab + ac + bc). Calcula el área total del ortoedro de 6 cm × 4 cm × 5 cm.
Ejercicio 5 de 10
CálculoRecuerda: 1 m³ = 1000 L y 1 dm³ = 1 L. ¿Cuántos litros son 2,5 m³?
Ejercicio 6 de 10
CálculoRecuerda: el volumen de un prisma es Abase × h. Un prisma tiene como base un triángulo rectángulo de catetos 3 cm y 4 cm, y una altura de 10 cm. Calcula su volumen.
Ejercicio 7 de 10
CálculoRecuerda: el volumen de una pirámide es . Calcula el volumen de una pirámide de base cuadrada de 6 cm de lado y 5 cm de altura.
Ejercicio 8 de 10
CálculoRecuerda: el volumen de un cilindro es πr²h. Calcula el volumen de un cilindro de radio 2 cm y altura 5 cm. Redondea a las centésimas (en cm³).
Ejercicio 9 de 10
CálculoRecuerda: el área de una esfera es 4πr². Calcula el área de una esfera de radio 5 cm. Redondea a las centésimas (en cm²).
Ejercicio 10 de 10
CálculoRecuerda: 1 cm³ = 1 mL. Una lata cilíndrica tiene 4 cm de radio y 10 cm de altura. ¿Cuántos mililitros caben en ella? Redondea a la unidad.