Evaluación de Matemáticas

Ejercicio 1

Respuesta: trescientos ocho mil cincuenta

Separamos el número en grupos de tres cifras desde la derecha: 308 | 050. El primer grupo se lee seguido de la palabra «mil».

1. 308 → trescientos ocho mil
2. 050 → cincuenta
3. 308 050 = trescientos ocho mil cincuenta

Ejercicio 2

Respuesta: 204 609

Escribimos primero el grupo de los millares y después el de las unidades. Los órdenes vacíos se rellenan con un 0.

1. doscientos cuatro mil → 204
2. seiscientos nueve → 609 (0 decenas)
3. Resultado: 204 609

Ejercicio 3

Respuesta: 386 000

Para redondear a los millares miramos la cifra justo a la derecha de las unidades de millar: la de las centenas.

1. Unidades de millar: 6
2. Cifra de las centenas: 4, menor que 5 → el 6 se queda igual
3. 386 472 ≈ 386 000

Ejercicio 4

Respuesta: 21 caramelos

Para calcular una fracción de una cantidad, dividimos entre el denominador y multiplicamos por el numerador.

1. 28 : 4 = 7 → 14 de 28 es 7
2. 7 × 3 = 21 → 34 de 28 es 21
3. Ana se come 21 caramelos.

Ejercicio 5

Respuesta: 97

Una fracción es mayor que 1 cuando el numerador es mayor que el denominador: se toman más partes de las que tiene la unidad.

1. 47 y 17: numerador menor → menores que 1
2. 77: numerador igual → igual a 1
3. 97: 9 > 7 → mayor que 1

Ejercicio 6

Respuesta: 2,09 < 2,45 < 2,5

La parte entera es igual (2), así que comparamos las décimas. Un cero al final no cambia el número: 2,5 = 2,50.

1. Décimas: 2,09 → 0; 2,45 → 4; 2,50 → 5
2. 0 < 4 < 5
3. 2,09 < 2,45 < 2,5

Ejercicio 7

Respuesta: 64 443

Colocamos las cifras en columna y empezamos por las unidades, sin olvidar lo que nos llevamos.

1. U: 5 + 8 = 13 → escribo 3 y me llevo 1
2. D: 8 + 5 + 1 = 14 → escribo 4 y me llevo 1
3. C: 4 + 9 + 1 = 14 → escribo 4 y me llevo 1
4. UM: 6 + 7 + 1 = 14 → escribo 4 y me llevo 1
5. DM: 3 + 2 + 1 = 6
6. 36 485 + 27 958 = 64 443

Ejercicio 8

Respuesta: 36 127

Restamos empezando por las unidades. Cuando la cifra de arriba es menor, añadimos 10 y nos llevamos 1 a la columna siguiente. Comprobamos con la prueba de la resta.

1. U: de 5 a 12 van 7 → me llevo 1
2. D: 7 + 1 = 8; de 8 a 10 van 2 → me llevo 1
3. C: 1 + 1 = 2; de 2 a 3 va 1
4. UM: de 4 a 10 van 6 → me llevo 1
5. DM: 2 + 1 = 3; de 3 a 6 van 3
6. Prueba: 24 175 + 36 127 = 60 302 ✓. Resultado: 36 127

Ejercicio 9

Respuesta: 4318

Multiplicamos primero por las unidades (4) y después por las decenas (3 decenas = 30). Luego sumamos los dos productos.

1. 127 × 4 = 508
2. 127 × 30 = 3810 (desplazado un lugar a la izquierda)
3. 508 + 3810 = 4318

Ejercicio 10

Respuesta: 134

Dividimos cifra a cifra empezando por la izquierda y comprobamos con la prueba: divisor × cociente + resto = dividendo.

1. 9 : 7 = 1 (1 × 7 = 7), sobran 2
2. Bajo el 3: 23 : 7 = 3 (3 × 7 = 21), sobran 2
3. Bajo el 8: 28 : 7 = 4 (4 × 7 = 28), sobra 0
4. Prueba: 7 × 134 = 938 ✓. Cociente: 134, división exacta

Ejercicio 11

Respuesta: 2 cromos

Es una división entera: 158 : 6. Lo que sobra es el resto, que siempre es menor que el divisor.

1. 15 : 6 = 2 (2 × 6 = 12), sobran 3
2. Bajo el 8: 38 : 6 = 6 (6 × 6 = 36), sobran 2
3. Cociente 26, resto 2. Prueba: 6 × 26 + 2 = 158 ✓
4. Cada amigo recibe 26 cromos y sobran 2 cromos.

Ejercicio 12

Respuesta: La propiedad distributiva

Multiplicar un número por una suma es lo mismo que multiplicarlo por cada sumando y sumar los resultados: es la propiedad distributiva.

1. 3 × (10 + 2) = 3 × 12 = 36
2. 3 × 10 + 3 × 2 = 30 + 6 = 36
3. Se «reparte» la multiplicación: distributiva.

Ejercicio 13

Respuesta: 425 cm

De una unidad mayor (m) a una menor (cm) se multiplica: 1 m = 100 cm.

1. 4 m = 4 × 100 = 400 cm
2. 400 cm + 25 cm = 425 cm

Ejercicio 14

Respuesta: 1500 ml

1 l = 1000 ml, y medio litro = 500 ml.

1. 1 l = 1000 ml
2. medio litro = 500 ml
3. 1000 + 500 = 1500 ml

Ejercicio 15

Respuesta: 1 → B · 2 → D · 3 → C · 4 → E · 5 → A

Cada unidad de longitud vale 10 veces la de su derecha (km, hm, dam, m, dm, cm, mm). En masa, 1 kg = 1000 g; en capacidad, 1 l = 100 cl = 1000 ml.

1. 1 km = 1000 m
2. 1 m = 100 cm
3. 1 kg = 1000 g
4. 1 l = 100 cl
5. 1 cm = 10 mm

Ejercicio 16

Respuesta: 19:45

«Las ocho menos cuarto» son las 7:45. Por la tarde, en formato de 24 horas, sumamos 12 a las horas.

1. Ocho menos cuarto = 7 y 45 minutos → 7:45
2. 7 + 12 = 19
3. Resultado: 19:45

Ejercicio 17

Respuesta: 95 min

Saltamos hasta la hora en punto, después contamos las horas enteras y, al final, los minutos que faltan. Recuerda: 1 h = 60 min.

1. De 17:45 a 18:00 → 15 min
2. De 18:00 a 19:00 → 1 h = 60 min
3. De 19:00 a 19:20 → 20 min
4. 15 + 60 + 20 = 95 min (1 h 35 min)

Ejercicio 18

Respuesta: Obtuso

Un ángulo obtuso mide más de 90° y menos de 180°.

1. Agudo: menos de 90°
2. Recto: 90°; llano: 180°
3. 90° < 120° < 180° → obtuso

Ejercicio 19

Respuesta: Vrai

Verdadero. Las rectas perpendiculares se cortan en un punto (por eso son secantes) y además forman 4 ángulos rectos.

1. Secantes: se cortan en un punto.
2. Perpendiculares: se cortan formando ángulos de 90°.
3. Toda pareja de perpendiculares es secante.

Ejercicio 20

Respuesta: hexágono

Los polígonos se nombran según su número de lados: triángulo (3), cuadrilátero (4), pentágono (5), hexágono (6), heptágono (7), octógono (8).

1. 6 lados → hexágono
2. Ejemplo: las celdas de un panal son hexágonos regulares.

Ejercicio 21

Respuesta: 38 cm

El perímetro es la suma de las longitudes de todos los lados. Un rectángulo tiene 4 lados, iguales dos a dos.

1. Lados: 12 cm, 7 cm, 12 cm y 7 cm
2. 12 + 7 + 12 + 7 = 38
3. P = 38 cm

Ejercicio 22

Respuesta: 22 alumnos

La suma de todas las frecuencias es igual al número total de datos, es decir, de alumnos que contestaron.

1. 9 + 6 = 15
2. 15 + 4 = 19
3. 19 + 3 = 22
4. Contestaron 22 alumnos.

Ejercicio 23

Respuesta: fútbol

La moda es el dato que más se repite, es decir, el que tiene la mayor frecuencia.

1. Frecuencias: 9, 6, 4 y 3
2. La mayor es 9
3. La moda es el fútbol.

Ejercicio 24

Respuesta: 20 alumnos

En un gráfico de barras hay que mirar siempre la escala: aquí cada línea no vale 1, sino 5.

1. Cuarta línea → 4 saltos de 5
2. 4 × 5 = 20
3. 20 alumnos tienen gato.

Ejercicio 25

Respuesta: imposible

En la bolsa no hay ninguna bola verde: este suceso no puede ocurrir nunca.

1. Seguro: ocurre siempre (por ejemplo, sacar una bola).
2. Posible: puede ocurrir o no (sacar una bola azul).
3. Sacar una bola verde → imposible.