Ejercicio 1 de 9
Tipo testSegún la segunda ley de Kepler, un planeta en órbita elíptica:
Física · 2.º de Bachillerato
Ejercicios: Leyes de Kepler, gravitación universal y campo gravitatorio
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ULUMINE · Física · 2.º de Bachillerato
Leyes de Kepler, gravitación universal y campo gravitatorio — Practicar
Hoja de ejercicios
Nombre: ……………………………Fecha: ……………………Puntuación: ……… / 9
Usa G = 6,67 · 10−11 N·m²/kg² salvo que se indique otra cosa.
Ejercicio 1 — Marca la respuesta correcta.
Según la segunda ley de Kepler, un planeta en órbita elíptica:
- Va más rápido en el perihelio que en el afelio
- Va a velocidad constante
- Va más rápido en el afelio
- Se para en el afelio
Ejercicio 2
Calcula, en µN, la fuerza gravitatoria entre dos masas de 1000 kg y 500 kg separadas 2 m. Redondea a dos decimales.
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ……………… µN
Ejercicio 3 — Marca «Verdadero» o «Falso».
Si se duplica la distancia entre dos masas, la fuerza gravitatoria se reduce a la mitad.
VerdaderoFalso
Ejercicio 4
Calcula la intensidad del campo gravitatorio en la superficie de Marte (M = 6,42 · 1023 kg ; R = 3,39 · 106 m). Da el resultado en N/kg con dos decimales.
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ……………… N/kg
Ejercicio 5
En la superficie terrestre g₀ = 9,8 N/kg. ¿Cuánto vale g a una altura igual al radio terrestre (h = RT)? Da el resultado en N/kg.
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ……………… N/kg
Ejercicio 6 — Completa los huecos.
Completa la tercera ley de Kepler.
El cuadrado del de un planeta es proporcional al del semieje mayor de su órbita.
Ejercicio 7
Un satélite A tiene un periodo de 2 h. Otro satélite B, del mismo planeta, orbita a un radio 4 veces mayor. Calcula el periodo de B en horas.
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ……………… h
Ejercicio 8 — Une cada elemento de la izquierda con el de la derecha.
Asocia cada magnitud con su unidad en el Sistema Internacional.
- 1. Fuerza gravitatoria
- 2. Intensidad del campo g
- 3. Constante G
- 4. Momento angular
- A. kg·m²/s
- B. N/kg
- C. N
- D. N·m²/kg²
Ejercicio 9 — Marca la respuesta correcta.
Las líneas del campo gravitatorio creado por una masa puntual son:
- Radiales y dirigidas hacia la masa
- Radiales y dirigidas hacia fuera de la masa
- Circunferencias concéntricas alrededor de la masa
- Paralelas entre sí
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ULUMINE · Física · 2.º de Bachillerato
Leyes de Kepler, gravitación universal y campo gravitatorio — Practicar
Solucionario detallado — para familias y docentes
Ejercicio 1
Respuesta: Va más rápido en el perihelio que en el afelio
Barre áreas iguales en tiempos iguales: cerca del Sol el radio es menor, así que debe moverse más deprisa (conservación del momento angular).
Ejercicio 2
Respuesta: 8,34 µN
F = G · M · m / r² = 6,67 · 10−11 · 500 000 / 4 ≈ 8,34 · 10−6 N.
- M · m = 5 · 105 kg²
- = 1,25 · 105
- F = 6,67 · 10−11 · 1,25 · 105 = 8,34 · 10−6 N = 8,34 µN
Ejercicio 3
Respuesta: Faux
La fuerza es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia: al duplicar r, F se divide entre 2² = 4.
Ejercicio 4
Respuesta: 3,73 N/kg
g = G · M / R² = 6,67 · 10−11 · 6,42 · 1023 / (3,39 · 106)² ≈ 3,73 N/kg.
- G · M = 4,28 · 1013 N·m²/kg
- R² = 1,149 · 1013 m²
- g = ≈ 3,73 N/kg
Ejercicio 5
Respuesta: 2,45 N/kg
r = 2RT, así que g = g₀ · (R/2R)² = g₀/4 = 2,45 N/kg.
Ejercicio 6
Respuesta: periodo · cubo
T² = k · r³: periodo al cuadrado, radio (semieje mayor) al cubo.
Ejercicio 7
Respuesta: 16 h
TB/TA = (rB/rA)3/2 = 41,5 = 8, así que TB = 16 h.
- = 4³ = 64
- = 8
- TB = 8 · 2 = 16 h
Ejercicio 8
Respuesta: 1 → C · 2 → B · 3 → D · 4 → A
g = F/m se mide en N/kg (= m/s²); G se despeja de F = G · M · m / r²; L = r · m · v se mide en kg·m²/s.
Ejercicio 9
Respuesta: Radiales y dirigidas hacia la masa
El campo gravitatorio es siempre atractivo: las líneas son radiales y entran en la masa que lo crea.
Usa G = 6,67 · 10−11 N·m²/kg² salvo que se indique otra cosa.
Ejercicios corregidos: 0 / 9
Ejercicio 2 de 9
CálculoCalcula, en µN, la fuerza gravitatoria entre dos masas de 1000 kg y 500 kg separadas 2 m. Redondea a dos decimales.
Ejercicio 3 de 9
Verdadero o falsoSi se duplica la distancia entre dos masas, la fuerza gravitatoria se reduce a la mitad.
Ejercicio 4 de 9
CálculoCalcula la intensidad del campo gravitatorio en la superficie de Marte (M = 6,42 · 1023 kg ; R = 3,39 · 106 m). Da el resultado en N/kg con dos decimales.
Ejercicio 5 de 9
CálculoEn la superficie terrestre g₀ = 9,8 N/kg. ¿Cuánto vale g a una altura igual al radio terrestre (h = RT)? Da el resultado en N/kg.
Ejercicio 6 de 9
Completar huecosCompleta la tercera ley de Kepler.
Ejercicio 7 de 9
CálculoUn satélite A tiene un periodo de 2 h. Otro satélite B, del mismo planeta, orbita a un radio 4 veces mayor. Calcula el periodo de B en horas.
Ejercicio 8 de 9
RelacionarAsocia cada magnitud con su unidad en el Sistema Internacional.
Ejercicio 9 de 9
Tipo testLas líneas del campo gravitatorio creado por una masa puntual son: