Ejercicio 1 de 10
Tipo testSe quiere comprobar la afirmación «el peso medio de los paquetes es 500 g». ¿Qué hipótesis se plantean?
Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales · 2.º de Bachillerato
Ejercicios: Contraste de hipótesis
24 ejercicios con corrección detallada, en 3 series. Sin registro: tu progreso se queda en tu dispositivo.
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Contraste de hipótesis — Practicar
Hoja de ejercicios
Nombre: ……………………………Fecha: ……………………Puntuación: ……… / 10
Valores críticos: bilateral 1,96 (α = 0,05) y 2,575 (α = 0,01); unilateral 1,645 (α = 0,05) y 2,33 (α = 0,01).
Ejercicio 1 — Marca la respuesta correcta.
Se quiere comprobar la afirmación «el peso medio de los paquetes es 500 g». ¿Qué hipótesis se plantean?
- H₀: μ = 500 ; H₁: μ ≠ 500
- H₀: μ ≠ 500 ; H₁: μ = 500
- H₀: μ > 500 ; H₁: μ ≤ 500
- H₀: x̄ = 500 ; H₁: x̄ ≠ 500
Ejercicio 2
H₀: μ = 500, σ = 20, n = 64 y x̄ = 494. Calcula el estadístico de contraste z.
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 3 — Marca la respuesta correcta.
Con z = −2,4 en un contraste bilateral al 5 %, ¿qué se decide?
- Se rechaza H₀
- No se rechaza H₀
- Se acepta H₁ con probabilidad 0,95
- Hay que repetir el muestreo
Ejercicio 4
Con H₀: μ = 500, σ = 20 y n = 64, la media muestral es 497. Calcula z.
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 5 — Marca la respuesta correcta.
Con z = −1,2 en un contraste bilateral al 5 %, ¿qué se decide?
- Se rechaza H₀
- No se rechaza H₀
- Se demuestra que μ = 500
- Se rechaza H₁ con seguridad
Ejercicio 6 — Marca «Verdadero» o «Falso».
Cometer un error de tipo I es rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera.
VerdaderoFalso
Ejercicio 7
¿Cuál es el valor crítico z de un contraste unilateral derecho con α = 0,05?
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 8
H₀: p ≥ 0,4. En una muestra de 600 personas, p̂ = 0,36. Calcula el estadístico z.
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 9 — Completa los huecos.
Completa.
El nivel de significación α es la probabilidad de cometer un error de tipo ; no rechazar una hipótesis nula falsa es un error de tipo .
Ejercicio 10 — Une cada elemento de la izquierda con el de la derecha.
Asocia cada hipótesis alternativa con el tipo de contraste.
- 1. H₁: μ ≠ 50
- 2. H₁: μ > 50
- 3. H₁: μ < 50
- A. Bilateral
- B. Unilateral izquierdo
- C. Unilateral derecho
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Contraste de hipótesis — Practicar
Solucionario detallado — para familias y docentes
Ejercicio 1
Respuesta: H₀: μ = 500 ; H₁: μ ≠ 500
H₀ contiene la igualdad y se refiere al parámetro poblacional μ (no a x̄). Contraste bilateral.
Ejercicio 2
Respuesta: -2,4
z = = = −2,4.
Ejercicio 3
Respuesta: Se rechaza H₀
|−2,4| > 1,96: el estadístico cae en la región crítica.
Ejercicio 4
Respuesta: -1,2
z = = −1,2.
Ejercicio 5
Respuesta: No se rechaza H₀
|−1,2| < 1,96: no hay evidencia suficiente para rechazar H₀ (lo que no demuestra que sea cierta).
Ejercicio 6
Respuesta: Vrai
Su probabilidad máxima es el nivel de significación α.
Ejercicio 7
Respuesta: 1,645
Toda la probabilidad α = 0,05 está en la cola derecha: P(Z ≤ z) = 0,95 ⟹ z = 1,645.
Ejercicio 8
Respuesta: -2
Desviación típica bajo H₀: √() = 0,02.
- z = = −2
Ejercicio 9
Respuesta: I · II
Tipo I: rechazar H₀ cierta. Tipo II: mantener H₀ falsa.
Ejercicio 10
Respuesta: 1 → A · 2 → C · 3 → B
La región crítica se sitúa en la cola (o colas) hacia donde apunta H₁.
Valores críticos: bilateral 1,96 (α = 0,05) y 2,575 (α = 0,01); unilateral 1,645 (α = 0,05) y 2,33 (α = 0,01).
Ejercicios corregidos: 0 / 10
Ejercicio 2 de 10
CálculoH₀: μ = 500, σ = 20, n = 64 y x̄ = 494. Calcula el estadístico de contraste z.
Ejercicio 3 de 10
Tipo testCon z = −2,4 en un contraste bilateral al 5 %, ¿qué se decide?
Ejercicio 4 de 10
CálculoCon H₀: μ = 500, σ = 20 y n = 64, la media muestral es 497. Calcula z.
Ejercicio 5 de 10
Tipo testCon z = −1,2 en un contraste bilateral al 5 %, ¿qué se decide?
Ejercicio 6 de 10
Verdadero o falsoCometer un error de tipo I es rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera.
Ejercicio 7 de 10
Cálculo¿Cuál es el valor crítico z de un contraste unilateral derecho con α = 0,05?
Ejercicio 8 de 10
CálculoH₀: p ≥ 0,4. En una muestra de 600 personas, p̂ = 0,36. Calcula el estadístico z.
Ejercicio 9 de 10
Completar huecosCompleta.
Ejercicio 10 de 10
RelacionarAsocia cada hipótesis alternativa con el tipo de contraste.