Matemáticas · 2.º de ESO

Ejercicios: Ecuaciones de segundo grado

23 ejercicios con corrección detallada, en 3 series. Sin registro: tu progreso se queda en tu dispositivo.

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Ecuaciones de segundo grado — Practicar

Hoja de ejercicios

Nombre: ……………………………Fecha: ……………………Puntuación: ……… / 9

Resuelve cada ecuación y comprueba.

Ejercicio 1 — Completa los huecos.
Escribe 3x² + 2 = 7x en forma general y di sus coeficientes.
3x² − 7x + 2 = 0: a = , b = , c =
Ejercicio 2 — Marca la respuesta correcta.
¿Cuáles son las soluciones de x² − 49 = 0?
- x = 7
- x = 7 y x = −7
- x = 49 y x = −49
- No tiene solución
Ejercicio 3 — Marca la respuesta correcta.
¿Cuáles son las soluciones de x² + 6x = 0?
- x = 0 y x = 6
- x = 0 y x = −6
- x = 6 y x = −6
- Solo x = −6
Ejercicio 4 — Marca «Verdadero» o «Falso».
La ecuación x² + 16 = 0 no tiene solución.
VerdaderoFalso
Ejercicio 5
Calcula el discriminante de 2x² − 3x − 5 = 0.
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 6
Resuelve x² − 7x + 10 = 0 y escribe la mayor de las soluciones.
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 7
Resuelve x² + 2x − 15 = 0 y escribe la menor de las soluciones.
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 8 — Une cada elemento de la izquierda con el de la derecha.
Relaciona cada ecuación con su número de soluciones.
1. 1. x² − 4x + 4 = 0
2. 2. x² − 4x + 3 = 0
3. 3. x² − 4x + 5 = 0
- A. Dos soluciones
- B. Ninguna solución
- C. Una solución doble
Ejercicio 9
Resuelve 3x² − 75 = 0 y escribe la solución positiva.
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………

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Ecuaciones de segundo grado — Practicar

Solucionario detallado — para familias y docentes

Ejercicio 1
Respuesta: 3 · −7 · 2
Pasamos 7x al primer miembro restando: 3x² − 7x + 2 = 0.
Ejercicio 2
Respuesta: x = 7 y x = −7
x² = 49, así que x = 7 o x = −7 (los dos al cuadrado dan 49).
Ejercicio 3
Respuesta: x = 0 y x = −6
Sacamos factor común: x(x + 6) = 0. Entonces x = 0 o x + 6 = 0, es decir, x = −6.
Ejercicio 4
Respuesta: Vrai
x² = −16 es imposible: el cuadrado de un número nunca es negativo.
Ejercicio 5
Respuesta: 49
Δ = b² − 4ac con a = 2, b = −3, c = −5.
1. (−3)² = 9
2. −4 × 2 × (−5) = 40
3. Δ = 9 + 40 = 49
Ejercicio 6
Respuesta: 5
Aplicamos la fórmula general.
1. Δ = 49 − 40 = 9
2. x =
3. x₁ = 5 y x₂ = 2
Ejercicio 7
Respuesta: -5
Fórmula general con a = 1, b = 2, c = −15.
1. Δ = 4 + 60 = 64
2. x =
3. x₁ = 3 y x₂ = −5
Ejercicio 8
Respuesta: 1 → C · 2 → A · 3 → B
Δ = 16 − 4c: con c = 4, Δ = 0; con c = 3, Δ = 4 > 0; con c = 5, Δ = −4 < 0.
Ejercicio 9
Respuesta: 5
Despejamos x².
1. 3x² = 75
2. x² = 25
3. x = 5 o x = −5

Resuelve cada ecuación y comprueba.

Ejercicios corregidos: 0 / 9

Ejercicio 1 de 9
Completar huecos
Escribe 3x² + 2 = 7x en forma general y di sus coeficientes.
3x² − 7x + 2 = 0: a = , b = , c =
Ejercicio 2 de 9
Tipo test
¿Cuáles son las soluciones de x² − 49 = 0?
Elige una respuesta
x = 7x = 7 y x = −7x = 49 y x = −49No tiene solución
Ejercicio 3 de 9
Tipo test
¿Cuáles son las soluciones de x² + 6x = 0?
Elige una respuesta
x = 0 y x = 6x = 0 y x = −6x = 6 y x = −6Solo x = −6
Ejercicio 4 de 9
Verdadero o falso
La ecuación x² + 16 = 0 no tiene solución.
¿Verdadero o falso?
VerdaderoFalso
Ejercicio 5 de 9
Cálculo
Calcula el discriminante de 2x² − 3x − 5 = 0.
Tu respuesta
Ejercicio 6 de 9
Cálculo
Resuelve x² − 7x + 10 = 0 y escribe la mayor de las soluciones.
Tu respuesta
Ejercicio 7 de 9
Cálculo
Resuelve x² + 2x − 15 = 0 y escribe la menor de las soluciones.
Tu respuesta
Ejercicio 8 de 9
Relacionar
Relaciona cada ecuación con su número de soluciones.
- x² − 4x + 4 = 0
- x² − 4x + 3 = 0
- x² − 4x + 5 = 0
Ejercicio 9 de 9
Cálculo
Resuelve 3x² − 75 = 0 y escribe la solución positiva.
Tu respuesta