Una ecuación ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) tiene 0, 1 o 2 soluciones según su discriminante.
Incompletas
- ax² + c = 0: x² = −, x = ±√(…)
- ax² + bx = 0: x(ax + b) = 0, x = 0 o x = −
Completas
- x =
- Δ > 0: dos soluciones; Δ = 0: una; Δ < 0: ninguna.
Problemas
- Plantear, ordenar a forma general y resolver.
- Descartar soluciones sin sentido (longitudes negativas…).
Errores frecuentes
- x² = 9 tiene dos soluciones: 3 y −3.
- No dividir entre x: se pierde x = 0.
- Cuidado con los signos de b y c en la fórmula: −b cambia el signo de b.