Ejercicio 1 de 10
CálculoEscribe el siguiente término de la sucesión 3, 7, 11, 15, …
Matemáticas · 3.º de ESO
Ejercicios: Sucesiones y progresiones
24 ejercicios con corrección detallada, en 3 series. Sin registro: tu progreso se queda en tu dispositivo.
ULUMINE · Matemáticas · 3.º de ESO
Sucesiones y progresiones — Practicar
Hoja de ejercicios
Nombre: ……………………………Fecha: ……………………Puntuación: ……… / 10
Calcula términos y reconoce el tipo de cada sucesión.
Ejercicio 1
Escribe el siguiente término de la sucesión 3, 7, 11, 15, …
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 2 — Marca la respuesta correcta.
¿Cuál es el término general de 2, 5, 8, 11, …?
- aₙ = 3n − 1
- aₙ = 2n + 3
- aₙ = n + 3
Ejercicio 3
Si aₙ = n² + 1, calcula a₅.
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 4
En una progresión aritmética, a₁ = 4 y d = 3. Calcula a₂₀.
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 5
En una progresión geométrica, a₁ = 2 y r = 3. Calcula a₅.
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 6 — Marca la respuesta correcta.
La sucesión 5, 10, 20, 40, … es:
- Aritmética de diferencia 5
- Geométrica de razón 2
- Ni aritmética ni geométrica
Ejercicio 7
Calcula la suma 1 + 2 + 3 + … + 100.
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 8 — Marca «Verdadero» o «Falso».
La sucesión 1, 4, 9, 16, … es una progresión aritmética.
VerdaderoFalso
Ejercicio 9 — Une cada elemento de la izquierda con el de la derecha.
Relaciona cada sucesión con su descripción.
- 1. 3, 6, 12, 24, …
- 2. 10, 7, 4, 1, …
- 3. 81, 27, 9, 3, …
- 4. 1, 4, 9, 16, …
- A. Geométrica de razón
- B. Geométrica de razón 2
- C. Aritmética de diferencia −3
- D. Ni aritmética ni geométrica
Ejercicio 10 — Completa los huecos.
Completa para la progresión 7, 12, 17, 22, …
La diferencia es d = y el término general es aₙ = n + .
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ULUMINE · Matemáticas · 3.º de ESO
Sucesiones y progresiones — Practicar
Solucionario detallado — para familias y docentes
Ejercicio 1
Respuesta: 19
Cada término se obtiene sumando 4 al anterior: 15 + 4 = 19.
Ejercicio 2
Respuesta: aₙ = 3n − 1
Es aritmética con a₁ = 2 y d = 3.
- aₙ = 2 + (n − 1) · 3
- = 3n − 1
- Comprobación: a₁ = 2, a₂ = 5 ✓
Ejercicio 3
Respuesta: 26
Se sustituye n por 5: 5² + 1 = 26.
Ejercicio 4
Respuesta: 61
aₙ = a₁ + (n − 1) · d.
- a₂₀ = 4 + 19 · 3
- = 4 + 57 = 61
Ejercicio 5
Respuesta: 162
aₙ = a₁ · rn−1.
- a₅ = 2 · 3⁴
- = 2 · 81 = 162
Ejercicio 6
Respuesta: Geométrica de razón 2
Las diferencias (5, 10, 20) no son constantes, pero los cocientes sí: 10 : 5 = 20 : 10 = 2.
Ejercicio 7
Respuesta: 5050
Es una progresión aritmética de 100 términos.
- S₁₀₀ =
- = 101 · 50 = 5050
Ejercicio 8
Respuesta: Faux
Las diferencias son 3, 5, 7…: no son constantes. Es la sucesión de los cuadrados, aₙ = n².
Ejercicio 9
Respuesta: 1 → B · 2 → C · 3 → A · 4 → D
Se calculan las diferencias y los cocientes entre términos consecutivos.
Ejercicio 10
Respuesta: 5 · 5 · 2
aₙ = 7 + (n − 1) · 5 = 5n + 2.
Calcula términos y reconoce el tipo de cada sucesión.
Ejercicios corregidos: 0 / 10
Ejercicio 2 de 10
Tipo test¿Cuál es el término general de 2, 5, 8, 11, …?
Ejercicio 3 de 10
CálculoSi aₙ = n² + 1, calcula a₅.
Ejercicio 4 de 10
CálculoEn una progresión aritmética, a₁ = 4 y d = 3. Calcula a₂₀.
Ejercicio 5 de 10
CálculoEn una progresión geométrica, a₁ = 2 y r = 3. Calcula a₅.
Ejercicio 6 de 10
Tipo testLa sucesión 5, 10, 20, 40, … es:
Ejercicio 7 de 10
CálculoCalcula la suma 1 + 2 + 3 + … + 100.
Ejercicio 8 de 10
Verdadero o falsoLa sucesión 1, 4, 9, 16, … es una progresión aritmética.
Ejercicio 9 de 10
RelacionarRelaciona cada sucesión con su descripción.
Ejercicio 10 de 10
Completar huecosCompleta para la progresión 7, 12, 17, 22, …