Ejercicio 1 de 9
CálculoUn triángulo tiene lados de 3, 4 y 5 cm. En otro semejante, el lado homólogo al de 3 cm mide 9 cm. ¿Cuánto mide el homólogo al de 5 cm?
Matemáticas · 2.º de ESO
Ejercicios: Semejanza, teorema de Tales y escalas
23 ejercicios con corrección detallada, en 3 series. Sin registro: tu progreso se queda en tu dispositivo.
ULUMINE · Matemáticas · 2.º de ESO
Semejanza, teorema de Tales y escalas — Practicar
Hoja de ejercicios
Nombre: ……………………………Fecha: ……………………Puntuación: ……… / 9
Busca siempre los lados homólogos antes de calcular.
Ejercicio 1
Un triángulo tiene lados de 3, 4 y 5 cm. En otro semejante, el lado homólogo al de 3 cm mide 9 cm. ¿Cuánto mide el homólogo al de 5 cm?
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ……………… cm
Ejercicio 2
Calcula la razón de semejanza entre un rectángulo de 4 × 6 cm y otro de 10 × 15 cm (del pequeño al grande).
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 3 — Marca «Verdadero» o «Falso».
Un rectángulo de 2 × 3 cm y otro de 4 × 5 cm son semejantes.
VerdaderoFalso
Ejercicio 4
Dos rectas secantes son cortadas por rectas paralelas. En una se forman segmentos de 3 cm y 5 cm; en la otra, el segmento homólogo al de 3 cm mide 6 cm. ¿Cuánto mide el homólogo al de 5 cm?
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ……………… cm
Ejercicio 5
En un mapa a escala 1 : 25 000, un camino mide 8 cm. ¿Cuántos kilómetros mide en la realidad?
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ……………… km
Ejercicio 6 — Marca la respuesta correcta.
Se amplía una figura con razón de semejanza 3. Su área queda multiplicada por…
- 3
- 6
- 9
- 27
Ejercicio 7
Una persona de 1,6 m proyecta una sombra de 2 m. A la misma hora, un edificio proyecta una sombra de 15 m. ¿Cuánto mide el edificio?
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ……………… m
Ejercicio 8 — Completa los huecos.
Completa la definición.
Dos figuras son semejantes si sus ángulos son y sus lados son .
Ejercicio 9 — Une cada elemento de la izquierda con el de la derecha.
Relaciona cada escala con su significado.
- 1. 1 : 50
- 2. 1 : 100
- 3. 1 : 1000
- 4. 1 : 100 000
- A. 1 cm representa 10 m
- B. 1 cm representa 50 cm
- C. 1 cm representa 1 m
- D. 1 cm representa 1 km
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ULUMINE · Matemáticas · 2.º de ESO
Semejanza, teorema de Tales y escalas — Practicar
Solucionario detallado — para familias y docentes
Ejercicio 1
Respuesta: 15 cm
La razón de semejanza es k = = 3.
- 5 × 3 = 15 cm
Ejercicio 2
Respuesta: 2,5
= 2,5 y = 2,5: los dos cocientes coinciden.
Ejercicio 3
Respuesta: Faux
= 2 pero ≈ 1,67: los lados no son proporcionales.
Ejercicio 4
Respuesta: 10 cm
Teorema de Tales.
- =
- 3x = 30, x = 10 cm
Ejercicio 5
Respuesta: 2 km
Multiplicamos por 25 000 y pasamos a km.
- 8 × 25 000 = 200 000 cm
- 200 000 cm = 2 km
Ejercicio 6
Respuesta: 9
Las áreas se multiplican por k² = 3² = 9.
Ejercicio 7
Respuesta: 12 m
Triángulos semejantes: altura y sombra son proporcionales.
- =
- h = 1,6 × 7,5 = 12 m
Ejercicio 8
Respuesta: iguales · proporcionales
Mismas formas (ángulos iguales) y tamaños en la misma proporción (lados proporcionales).
Ejercicio 9
Respuesta: 1 → B · 2 → C · 3 → A · 4 → D
100 cm = 1 m; 1000 cm = 10 m; 100 000 cm = 1 km.
Busca siempre los lados homólogos antes de calcular.
Ejercicios corregidos: 0 / 9
Ejercicio 2 de 9
CálculoCalcula la razón de semejanza entre un rectángulo de 4 × 6 cm y otro de 10 × 15 cm (del pequeño al grande).
Ejercicio 3 de 9
Verdadero o falsoUn rectángulo de 2 × 3 cm y otro de 4 × 5 cm son semejantes.
Ejercicio 4 de 9
CálculoDos rectas secantes son cortadas por rectas paralelas. En una se forman segmentos de 3 cm y 5 cm; en la otra, el segmento homólogo al de 3 cm mide 6 cm. ¿Cuánto mide el homólogo al de 5 cm?
Ejercicio 5 de 9
CálculoEn un mapa a escala 1 : 25 000, un camino mide 8 cm. ¿Cuántos kilómetros mide en la realidad?
Ejercicio 6 de 9
Tipo testSe amplía una figura con razón de semejanza 3. Su área queda multiplicada por…
Ejercicio 7 de 9
CálculoUna persona de 1,6 m proyecta una sombra de 2 m. A la misma hora, un edificio proyecta una sombra de 15 m. ¿Cuánto mide el edificio?
Ejercicio 8 de 9
Completar huecosCompleta la definición.
Ejercicio 9 de 9
RelacionarRelaciona cada escala con su significado.