Repasar · Física 2.º Bach.

Campo gravitatorio

10 ejercicios progresivos, desde lo básico hasta el nivel esperado, con una corrección detallada.

ULUMINE · Física · 2.º de Bachillerato

Repasar: Campo gravitatorio

Kit de repaso

Nombre: ……………………………Fecha: ……………………Puntuación: ……… / 10

Ejercicio 1 — Une cada elemento de la izquierda con el de la derecha.
Asocia cada magnitud con su unidad en el SI.
1. 1. Constante G
2. 2. Intensidad del campo g
3. 3. Potencial gravitatorio V
4. 4. Energía potencial E_p
- A. N·m²/kg²
- B. J
- C. J/kg
- D. N/kg
Ejercicio 2 — Marca «Verdadero» o «Falso».
En la fórmula g = G · , la letra r representa la altura del punto sobre la superficie del planeta.
VerdaderoFalso
Ejercicio 3
Un satélite orbita a 600 km de altura sobre la Tierra (R_T = 6370 km). ¿Cuál es el radio de su órbita, en kilómetros?
Recuerda: r = R + h.
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ……………… km
Ejercicio 4
Calcula la fuerza gravitatoria entre dos masas de 2000 kg y 3000 kg cuyos centros están separados 1 m. Expresa el resultado en micronewtons (µN).
Recuerda: F = G · , con G = 6,67 · 10⁻¹¹ N·m²/kg², y 1 µN = 10⁻⁶ N.
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ……………… µN
Ejercicio 5
Un planeta tiene una masa M = 6,4 · 10²³ kg y un radio R = 3,4 · 10⁶ m. Calcula la intensidad del campo gravitatorio en su superficie, redondeada a la centésima.
Recuerda: g = G · , con G = 6,67 · 10⁻¹¹ N·m²/kg².
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ……………… N/kg
Ejercicio 6 — Marca la respuesta correcta.
En la superficie de un planeta el campo vale g₀. ¿Cuánto vale a una altura igual a su radio (h = R)?
Recuerda: el campo es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia al centro.
- g₀
Ejercicio 7
Marte orbita alrededor del Sol a 1,52 UA (la Tierra, a 1 UA, tarda 1 año). Calcula el periodo de Marte en años, redondeado a la centésima.
Recuerda la tercera ley de Kepler: = .
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ……………… años
Ejercicio 8
Un satélite geoestacionario orbita a r = 4,22 · 10⁷ m del centro de la Tierra. Calcula su velocidad orbital en km/s, redondeada a la centésima.
Recuerda: v = √(), con G · M_T = 3,98 · 10¹⁴ N·m²/kg.
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ……………… km/s
Ejercicio 9
Calcula la velocidad de escape desde la superficie terrestre, en km/s, redondeada a la décima.
Recuerda: v_e = √(), con G · M_T = 3,98 · 10¹⁴ N·m²/kg y R_T = 6,37 · 10⁶ m.
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ……………… km/s
Ejercicio 10
Un satélite de 500 kg describe una órbita circular de radio r = 7,0 · 10⁶ m. Calcula su energía mecánica en gigajulios (1 GJ = 10⁹ J), redondeada a la décima.
Recuerda: en órbita circular, E_m = −G · , con G · M_T = 3,98 · 10¹⁴ N·m²/kg.
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ……………… GJ

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Repasar: Campo gravitatorio

Solucionario detallado — para familias y docentes

Ejercicio 1
Respuesta: 1 → A · 2 → D · 3 → C · 4 → B
Cada unidad se deduce de la definición: g es fuerza por unidad de masa (N/kg, equivalente a m/s²) y V es energía por unidad de masa (J/kg).
1. F = G · ⟹ G en N·m²/kg²
2. g = ⟹ N/kg
3. V = ⟹ J/kg
Ejercicio 2
Respuesta: Faux
r es la distancia al centro del planeta. Si el punto está a una altura h, hay que usar r = R + h.
1. En la superficie: r = R.
2. A una altura h: r = R + h (todo en metros).
Ejercicio 3
Respuesta: 6970 km
El radio de la órbita se mide desde el centro de la Tierra: hay que sumar el radio terrestre y la altura.
1. r = 6370 + 600 = 6970 km
2. En metros: r = 6,97 · 10⁶ m
Ejercicio 4
Respuesta: 400 µN
Se sustituye en la ley de gravitación universal. La fuerza resulta muy pequeña: la gravedad entre objetos cotidianos es débil.
1. F = 6,67 · 10⁻¹¹ · = 6,67 · 10⁻¹¹ · 6 · 10⁶
2. F ≈ 4,0 · 10⁻⁴ N
3. F ≈ 400 µN
Ejercicio 5
Respuesta: 3,69 N/kg
En la superficie, la distancia al centro es el radio del planeta.
1. G · M = 6,67 · 10⁻¹¹ · 6,4 · 10²³ ≈ 4,27 · 10¹³
2. R² = (3,4 · 10⁶)² = 1,156 · 10¹³
3. g = ≈ 3,69 N/kg
Ejercicio 6
Respuesta:
A una altura h = R, la distancia al centro es r = 2R: el doble que en la superficie. El campo se divide por 2² = 4.
1. g = g₀ · = g₀ ·
2. g =
Ejercicio 7
Respuesta: 1,87 años
La Tierra y Marte orbitan el mismo astro, así que se puede comparar directamente con la tercera ley de Kepler.
1. T₂² = 1² · 1,52³ ≈ 3,512
2. T₂ = √3,512 ≈ 1,87 años
Ejercicio 8
Respuesta: 3,07 km/s
Igualando la fuerza gravitatoria a la centrípeta se obtiene v = √(): cuanto más lejos, más lento va el satélite.
1. ≈ 9,43 · 10⁶ m²/s²
2. v = √(9,43 · 10⁶) ≈ 3,07 · 10³ m/s ≈ 3,07 km/s
Ejercicio 9
Respuesta: 11,2 km/s
La velocidad de escape se obtiene imponiendo que la energía mecánica sea nula: ½ · m · v² − G · = 0. No depende de la masa del cuerpo lanzado.
1. ≈ 1,25 · 10⁸ m²/s²
2. v_e = √(1,25 · 10⁸) ≈ 1,12 · 10⁴ m/s ≈ 11,2 km/s
Ejercicio 10
Respuesta: -14,2 GJ
La energía mecánica de un satélite en órbita circular es negativa (está ligado a la Tierra) y vale la mitad de su energía potencial.
1. E_m = −
2. E_m = − ≈ −1,42 · 10¹⁰ J
3. E_m ≈ −14,2 GJ

Vamos a repasar el campo gravitatorio paso a paso: primero las magnitudes y sus unidades, después la ley de gravitación y el campo, y por último satélites y velocidad de escape. Cada enunciado incluye un recordatorio para ayudarte. Usa la calculadora sin miedo: el objetivo es entender cada paso.

Ejercicios corregidos: 0 / 10

Ejercicio 1 de 10
Relacionar
Asocia cada magnitud con su unidad en el SI.
- Constante G
- Intensidad del campo g
- Potencial gravitatorio V
- Energía potencial E_p
Ejercicio 2 de 10
Verdadero o falso
En la fórmula g = G · , la letra r representa la altura del punto sobre la superficie del planeta.
¿Verdadero o falso?
VerdaderoFalso
Ejercicio 3 de 10
Cálculo
Un satélite orbita a 600 km de altura sobre la Tierra (R_T = 6370 km). ¿Cuál es el radio de su órbita, en kilómetros?
Recuerda: r = R + h.
Tu respuestakm
Ejercicio 4 de 10
Cálculo
Calcula la fuerza gravitatoria entre dos masas de 2000 kg y 3000 kg cuyos centros están separados 1 m. Expresa el resultado en micronewtons (µN).
Recuerda: F = G · , con G = 6,67 · 10⁻¹¹ N·m²/kg², y 1 µN = 10⁻⁶ N.
Tu respuestaµN
Ejercicio 5 de 10
Cálculo
Un planeta tiene una masa M = 6,4 · 10²³ kg y un radio R = 3,4 · 10⁶ m. Calcula la intensidad del campo gravitatorio en su superficie, redondeada a la centésima.
Recuerda: g = G · , con G = 6,67 · 10⁻¹¹ N·m²/kg².
Tu respuestaN/kg
Ejercicio 6 de 10
Tipo test
En la superficie de un planeta el campo vale g₀. ¿Cuánto vale a una altura igual a su radio (h = R)?
Recuerda: el campo es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia al centro.
Elige una respuesta
g₀
Ejercicio 7 de 10
Cálculo
Marte orbita alrededor del Sol a 1,52 UA (la Tierra, a 1 UA, tarda 1 año). Calcula el periodo de Marte en años, redondeado a la centésima.
Recuerda la tercera ley de Kepler: = .
Tu respuestaaños
Ejercicio 8 de 10
Cálculo
Un satélite geoestacionario orbita a r = 4,22 · 10⁷ m del centro de la Tierra. Calcula su velocidad orbital en km/s, redondeada a la centésima.
Recuerda: v = √(), con G · M_T = 3,98 · 10¹⁴ N·m²/kg.
Tu respuestakm/s
Ejercicio 9 de 10
Cálculo
Calcula la velocidad de escape desde la superficie terrestre, en km/s, redondeada a la décima.
Recuerda: v_e = √(), con G · M_T = 3,98 · 10¹⁴ N·m²/kg y R_T = 6,37 · 10⁶ m.
Tu respuestakm/s
Ejercicio 10 de 10
Cálculo
Un satélite de 500 kg describe una órbita circular de radio r = 7,0 · 10⁶ m. Calcula su energía mecánica en gigajulios (1 GJ = 10⁹ J), redondeada a la décima.
Recuerda: en órbita circular, E_m = −G · , con G · M_T = 3,98 · 10¹⁴ N·m²/kg.
Tu respuestaGJ

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