Ejercicio 1 de 10
RelacionarRecuerda: una variable es cualitativa si sus valores son cualidades, cuantitativa discreta si se cuenta y cuantitativa continua si se mide. Asocia cada variable con su tipo.
Repasar · Matemáticas 3.º ESO
Sentido estocástico
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ULUMINE · Matemáticas · 3.º de ESO
Repasar: Sentido estocástico
Kit de repaso
Nombre: ……………………………Fecha: ……………………Puntuación: ……… / 10
Ejercicio 1 — Une cada elemento de la izquierda con el de la derecha.
Recuerda: una variable es cualitativa si sus valores son cualidades, cuantitativa discreta si se cuenta y cuantitativa continua si se mide. Asocia cada variable con su tipo.
- 1. Color de ojos
- 2. Número de hermanos
- 3. Estatura
- A. Cualitativa
- B. Cuantitativa continua
- C. Cuantitativa discreta
Ejercicio 2 — Marca la respuesta correcta.
Recuerda: la población es el conjunto de todos los elementos estudiados y la muestra, la parte que se observa realmente. En un instituto de 1200 alumnos se pregunta su deporte favorito a 200 alumnos elegidos al azar. ¿Cuál es la muestra?
- Los 1200 alumnos del instituto
- Los 200 alumnos encuestados
- El deporte favorito
- Los alumnos que prefieren el fútbol
Ejercicio 3
Recuerda: la frecuencia relativa es hᵢ = , la frecuencia absoluta entre el número total de datos. En una encuesta a 25 personas, la respuesta «sí» aparece 5 veces. Calcula su frecuencia relativa en forma decimal.
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 4
Recuerda: la media es la suma de todos los datos dividida entre el número de datos. Calcula la media de 6, 8, 5, 9, 7.
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 5
Recuerda: la mediana es el valor central de los datos ordenados; si hay un número par de datos, es la media de los dos centrales. Calcula la mediana de 10, 2, 8, 4.
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 6
Recuerda: el rango (o recorrido) es el dato mayor menos el dato menor. Calcula el rango de 3, 15, 8, 11.
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 7
Recuerda: la varianza es la media de los cuadrados de las desviaciones respecto a la media, σ² = . Calcula la varianza de 2, 4, 6, 8.
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 8 — Marca la respuesta correcta.
Recuerda: regla de Laplace, P(A) = , si todos los resultados son igual de probables. Se lanza un dado. ¿Cuál es la probabilidad de sacar un múltiplo de 3?
Ejercicio 9
Recuerda: la probabilidad del suceso contrario es P(A̅) = 1 − P(A). Si la probabilidad de que llueva mañana es 0,35, ¿cuál es la probabilidad de que no llueva?
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 10
Recuerda: en un diagrama de árbol, la probabilidad de un camino es el producto de las probabilidades de sus ramas. Una bolsa tiene 3 bolas rojas y 2 azules. Se saca una bola, se devuelve a la bolsa y se saca otra. ¿Cuál es la probabilidad de que las dos sean rojas? Da el resultado en forma decimal.
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
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ULUMINE · Matemáticas · 3.º de ESO
Repasar: Sentido estocástico
Solucionario detallado — para familias y docentes
Ejercicio 1
Respuesta: 1 → A · 2 → C · 3 → B
Se pregunta si los valores son números y, si lo son, si se cuentan o se miden.
- Color de ojos: no es un número → cualitativa
- Hermanos: 0, 1, 2… se cuentan → discreta
- Estatura: puede tomar cualquier valor de un intervalo → continua
Ejercicio 2
Respuesta: Los 200 alumnos encuestados
Solo se pregunta a 200 alumnos: ellos forman la muestra. La población son los 1200 alumnos y el deporte favorito es la variable.
- Población: 1200 alumnos
- Muestra: 200 alumnos encuestados
- Variable: deporte favorito (cualitativa)
Ejercicio 3
Respuesta: 0,2
Se divide la frecuencia absoluta entre el total de datos.
- hᵢ =
- = 0,2, es decir, el 20 %
Ejercicio 4
Respuesta: 7
Se suman los datos y se divide entre cuántos son.
- Suma: 6 + 8 + 5 + 9 + 7 = 35
- Número de datos: 5
- Media: 35 : 5 = 7
Ejercicio 5
Respuesta: 6
Se ordenan los datos y se toman los dos centrales.
- Ordenados: 2, 4, 8, 10
- Centrales: 4 y 8
- Me = = 6
Ejercicio 6
Respuesta: 12
El rango mide la amplitud total de los datos.
- Dato mayor: 15; dato menor: 3
- Rango: 15 − 3 = 12
Ejercicio 7
Respuesta: 5
Se calcula la media, después cada desviación al cuadrado, y se hace la media de esos cuadrados.
- Media: = = 5
- Desviaciones: −3, −1, 1, 3; cuadrados: 9, 1, 1, 9; suma 20
- σ² = = 5
Ejercicio 8
Respuesta:
Hay 6 resultados equiprobables; los múltiplos de 3 son el 3 y el 6.
- Casos posibles: 6
- Casos favorables: 3 y 6, es decir, 2
- P = =
Ejercicio 9
Respuesta: 0,65
«Llover» y «no llover» son sucesos contrarios: sus probabilidades suman 1.
- P(no llueva) = 1 − 0,35
- = 0,65
Ejercicio 10
Respuesta: 0,36
Como la bola se devuelve, la composición de la bolsa no cambia y la probabilidad de roja es la misma en las dos extracciones.
- P(roja) = en cada extracción
- P(dos rojas) = · =
- = 0,36
Vamos a repasar la estadística y la probabilidad paso a paso: variables, frecuencias, parámetros de centralización y de dispersión, regla de Laplace y diagramas de árbol. Cada ejercicio te recuerda lo que necesitas. Ordena siempre los datos antes de empezar.
Ejercicios corregidos: 0 / 10
Ejercicio 2 de 10
Tipo testRecuerda: la población es el conjunto de todos los elementos estudiados y la muestra, la parte que se observa realmente. En un instituto de 1200 alumnos se pregunta su deporte favorito a 200 alumnos elegidos al azar. ¿Cuál es la muestra?
Ejercicio 3 de 10
CálculoRecuerda: la frecuencia relativa es hᵢ = , la frecuencia absoluta entre el número total de datos. En una encuesta a 25 personas, la respuesta «sí» aparece 5 veces. Calcula su frecuencia relativa en forma decimal.
Ejercicio 4 de 10
CálculoRecuerda: la media es la suma de todos los datos dividida entre el número de datos. Calcula la media de 6, 8, 5, 9, 7.
Ejercicio 5 de 10
CálculoRecuerda: la mediana es el valor central de los datos ordenados; si hay un número par de datos, es la media de los dos centrales. Calcula la mediana de 10, 2, 8, 4.
Ejercicio 6 de 10
CálculoRecuerda: el rango (o recorrido) es el dato mayor menos el dato menor. Calcula el rango de 3, 15, 8, 11.
Ejercicio 7 de 10
CálculoRecuerda: la varianza es la media de los cuadrados de las desviaciones respecto a la media, σ² = . Calcula la varianza de 2, 4, 6, 8.
Ejercicio 8 de 10
Tipo testRecuerda: regla de Laplace, P(A) = , si todos los resultados son igual de probables. Se lanza un dado. ¿Cuál es la probabilidad de sacar un múltiplo de 3?
Ejercicio 9 de 10
CálculoRecuerda: la probabilidad del suceso contrario es P(A̅) = 1 − P(A). Si la probabilidad de que llueva mañana es 0,35, ¿cuál es la probabilidad de que no llueva?
Ejercicio 10 de 10
CálculoRecuerda: en un diagrama de árbol, la probabilidad de un camino es el producto de las probabilidades de sus ramas. Una bolsa tiene 3 bolas rojas y 2 azules. Se saca una bola, se devuelve a la bolsa y se saca otra. ¿Cuál es la probabilidad de que las dos sean rojas? Da el resultado en forma decimal.