Ejercicio 1 de 10
Tipo testRecuerda: para obtener la fracción irreducible, se dividen numerador y denominador entre su máximo común divisor. ¿Cuál es la fracción irreducible de ?
Repasar · Matemáticas 3.º ESO
Sentido numérico
10 ejercicios progresivos, desde lo básico hasta el nivel esperado, con una corrección detallada.
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Repasar: Sentido numérico
Kit de repaso
Nombre: ……………………………Fecha: ……………………Puntuación: ……… / 10
Ejercicio 1 — Marca la respuesta correcta.
Recuerda: para obtener la fracción irreducible, se dividen numerador y denominador entre su máximo común divisor. ¿Cuál es la fracción irreducible de ?
Ejercicio 2
Recuerda: para sumar fracciones se reducen a común denominador (el m.c.m. de los denominadores). Calcula + y da el resultado como fracción.
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 3
Recuerda: la multiplicación va antes que la resta. Calcula 2 − · y da el resultado como fracción irreducible.
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 4 — Une cada elemento de la izquierda con el de la derecha.
Recuerda: un decimal puede ser exacto, periódico puro (el periodo empieza tras la coma) o periódico mixto (hay anteperiodo); si tiene infinitas cifras sin periodo, es irracional. Asocia cada número con su tipo.
- 1. 0,375
- 2. 0,555…
- 3. 0,1333…
- 4. π = 3,14159…
- A. Periódico puro
- B. Decimal exacto
- C. Periódico mixto
- D. Irracional
Ejercicio 5
Recuerda: en un periódico puro, la fracción generatriz es (número sin coma − parte entera) entre tantos 9 como cifras tiene el periodo. Halla la fracción generatriz irreducible de 1,333…
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 6
Recuerda: en un periódico mixto, la fracción generatriz es (número sin coma − número sin el periodo) entre tantos 9 como cifras del periodo seguidos de tantos 0 como cifras del anteperiodo. Halla la fracción generatriz irreducible de 0,2333…
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 7 — Marca «Verdadero» o «Falso».
Recuerda: el exponente solo afecta a lo que está justo debajo de él, salvo que haya paréntesis. ¿Verdadero o falso? (−2)⁴ = −2⁴
VerdaderoFalso
Ejercicio 8
Recuerda: a−n = . Calcula 2−3 + 4−1 y da el resultado como fracción.
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 9 — Marca la respuesta correcta.
Recuerda: en notación científica, a · 10ⁿ, la mantisa a cumple 1 ≤ a < 10. ¿Cómo se escribe 0,000052 en notación científica?
- 52 · 10−6
- 5,2 · 10−5
- 5,2 · 10−4
- 5,2 · 10⁵
Ejercicio 10 — Marca la respuesta correcta.
Recuerda: solo se suman radicales semejantes; para conseguirlos, se extraen factores (√12 = √(4 · 3) = 2√3). Calcula √12 + √27 − √3.
- √36
- 4√3
- 6√3
- 2√3
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Repasar: Sentido numérico
Solucionario detallado — para familias y docentes
Ejercicio 1
Respuesta:
m.c.d.(18, 30) = 6. Dividiendo entre 6 se obtiene la fracción irreducible. y son equivalentes, pero todavía se pueden simplificar.
- 18 : 6 = 3
- 30 : 6 = 5
- =
Ejercicio 2
Respuesta: 1,583333
m.c.m.(4, 6) = 12. Se escribe cada fracción con denominador 12 y se suman los numeradores.
- =
- =
- + =
Ejercicio 3
Respuesta: 1,333333
Se hace primero el producto, se simplifica y después se resta.
- · = =
- 2 =
- − =
Ejercicio 4
Respuesta: 1 → B · 2 → A · 3 → C · 4 → D
Se mira si las cifras decimales terminan, si se repiten desde la coma o tras un anteperiodo, o si nunca se repiten.
- 0,375 termina: exacto ()
- 0,555…: el 5 se repite desde la coma, periódico puro ()
- 0,1333…: el 1 es anteperiodo y el 3 se repite, periódico mixto ()
- π no tiene periodo: irracional
Ejercicio 5
Respuesta: 1,333333
El periodo es 3 (una cifra): el denominador es 9.
- Número sin coma: 13; parte entera: 1
- Numerador: 13 − 1 = 12
- 1,333… = =
Ejercicio 6
Respuesta: 0,233333
Anteperiodo 2 (una cifra) y periodo 3 (una cifra): el denominador es 90.
- Número sin coma: 23; número sin el periodo: 2
- Numerador: 23 − 2 = 21
- 0,2333… = =
Ejercicio 7
Respuesta: Faux
En (−2)⁴ la base es −2; en −2⁴ la base es 2 y el signo menos queda fuera de la potencia.
- (−2)⁴ = (−2) · (−2) · (−2) · (−2) = 16
- −2⁴ = −(2 · 2 · 2 · 2) = −16
- 16 ≠ −16
Ejercicio 8
Respuesta: 0,375
Cada potencia de exponente negativo es la inversa de la potencia de exponente positivo.
- 2−3 = =
- 4−1 = =
- + =
Ejercicio 9
Respuesta: 5,2 · 10−5
La coma se desplaza hasta dejar una sola cifra entera distinta de cero; como el número es menor que 1, el exponente es negativo.
- 0,000052 → 5,2: la coma se desplaza 5 lugares a la derecha
- 0,000052 = 5,2 · 10−5
- 52 · 10−6 tiene el mismo valor, pero 52 no está entre 1 y 10
Ejercicio 10
Respuesta: 4√3
Se extraen factores para que todos los radicales tengan el mismo radicando, 3, y después se suman los coeficientes.
- √12 = 2√3
- √27 = √(9 · 3) = 3√3
- 2√3 + 3√3 − √3 = 4√3
Vamos a repasar los números paso a paso: fracciones, decimales y fracción generatriz, potencias, notación científica y radicales. Cada ejercicio empieza con un pequeño recordatorio. Tómate tu tiempo: lo importante es entender cada paso.
Ejercicios corregidos: 0 / 10
Ejercicio 2 de 10
CálculoRecuerda: para sumar fracciones se reducen a común denominador (el m.c.m. de los denominadores). Calcula + y da el resultado como fracción.
Ejercicio 3 de 10
CálculoRecuerda: la multiplicación va antes que la resta. Calcula 2 − · y da el resultado como fracción irreducible.
Ejercicio 4 de 10
RelacionarRecuerda: un decimal puede ser exacto, periódico puro (el periodo empieza tras la coma) o periódico mixto (hay anteperiodo); si tiene infinitas cifras sin periodo, es irracional. Asocia cada número con su tipo.
Ejercicio 5 de 10
CálculoRecuerda: en un periódico puro, la fracción generatriz es (número sin coma − parte entera) entre tantos 9 como cifras tiene el periodo. Halla la fracción generatriz irreducible de 1,333…
Ejercicio 6 de 10
CálculoRecuerda: en un periódico mixto, la fracción generatriz es (número sin coma − número sin el periodo) entre tantos 9 como cifras del periodo seguidos de tantos 0 como cifras del anteperiodo. Halla la fracción generatriz irreducible de 0,2333…
Ejercicio 7 de 10
Verdadero o falsoRecuerda: el exponente solo afecta a lo que está justo debajo de él, salvo que haya paréntesis. ¿Verdadero o falso? (−2)⁴ = −2⁴
Ejercicio 8 de 10
CálculoRecuerda: a−n = . Calcula 2−3 + 4−1 y da el resultado como fracción.
Ejercicio 9 de 10
Tipo testRecuerda: en notación científica, a · 10ⁿ, la mantisa a cumple 1 ≤ a < 10. ¿Cómo se escribe 0,000052 en notación científica?
Ejercicio 10 de 10
Tipo testRecuerda: solo se suman radicales semejantes; para conseguirlos, se extraen factores (√12 = √(4 · 3) = 2√3). Calcula √12 + √27 − √3.