Ejercicio 1 de 10
CálculoRecuerda: la media es la suma de los datos dividida entre el número de datos. Calcula la media de 4, 6, 8, 10, 12.
Repasar · Matemáticas 4.º ESO
Sentido estocástico
10 ejercicios progresivos, desde lo básico hasta el nivel esperado, con una corrección detallada.
ULUMINE · Matemáticas · 4.º de ESO
Repasar: Sentido estocástico
Kit de repaso
Nombre: ……………………………Fecha: ……………………Puntuación: ……… / 10
Ejercicio 1
Recuerda: la media es la suma de los datos dividida entre el número de datos. Calcula la media de 4, 6, 8, 10, 12.
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 2
Recuerda: la mediana es el valor central de los datos ordenados; con un número par de datos, es la media de los dos centrales. Calcula la mediana de 3, 9, 4, 7, 12, 5.
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 3
Recuerda: el rango es el dato mayor menos el dato menor. Calcula el rango de 15, 8, 22, 11.
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 4
Recuerda: la varianza es la media de los cuadrados de las desviaciones (xᵢ − x̄). Calcula la varianza de 2, 4, 6, 8, 10.
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 5 — Marca «Verdadero» o «Falso».
Recuerda: la nube de puntos muestra si dos variables están relacionadas. Afirmación: si dos variables tienen una correlación positiva fuerte, una es necesariamente la causa de la otra.
VerdaderoFalso
Ejercicio 6
Recuerda: principio multiplicativo, si una elección tiene varias etapas se multiplican las opciones. Un menú ofrece 4 primeros, 3 segundos y 2 postres. ¿Cuántos menús distintos hay?
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 7 — Marca la respuesta correcta.
Recuerda: ordenar n elementos distintos se puede hacer de n! = n · (n − 1) · … · 1 formas. ¿De cuántas formas se pueden colocar 6 libros distintos en una estantería?
- 720
- 36
- 120
- 46 656
Ejercicio 8
Recuerda: si no importa el orden, se usan combinaciones: Cn,k = . ¿De cuántas formas se pueden elegir 2 sabores de helado entre 6?
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 9
Recuerda: P(Ā) = 1 − P(A). Una bolsa tiene 3 bolas rojas, 5 verdes y 2 blancas. Se saca una al azar. ¿Qué probabilidad hay de que no sea verde?
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 10
Recuerda: en un diagrama de árbol se multiplican las probabilidades de las ramas; con devolución, las extracciones son independientes. Una urna tiene 2 bolas rojas y 3 azules. Se sacan dos con devolución. ¿Qué probabilidad hay de sacar dos rojas?
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
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ULUMINE · Matemáticas · 4.º de ESO
Repasar: Sentido estocástico
Solucionario detallado — para familias y docentes
Ejercicio 1
Respuesta: 8
Se suman los cinco datos y se divide entre 5.
- 4 + 6 + 8 + 10 + 12 = 40
- = 8
Ejercicio 2
Respuesta: 6
Hay 6 datos: la mediana es la media del 3.º y el 4.º una vez ordenados.
- Ordenados: 3, 4, 5, 7, 9, 12
- Centrales: 5 y 7
- Me = = 6
Ejercicio 3
Respuesta: 14
Se localizan el máximo y el mínimo y se restan.
- Máximo: 22; mínimo: 8
- 22 − 8 = 14
Ejercicio 4
Respuesta: 8
Primero la media, después las desviaciones al cuadrado y su media.
- x̄ = = 6
- Desviaciones: −4, −2, 0, 2, 4
- Cuadrados: 16, 4, 0, 4, 16 → suma 40
- σ² = = 8
Ejercicio 5
Respuesta: Faux
Correlación no significa causalidad: las dos variables pueden depender de una tercera o coincidir por azar.
- Ejemplo: las ventas de helados y las de crema solar crecen a la vez
- La causa común es el calor del verano, no que una provoque la otra
Ejercicio 6
Respuesta: 24
Se elige un plato de cada tipo: se multiplican las posibilidades.
- 4 · 3 · 2 = 24
Ejercicio 7
Respuesta: 720
Son permutaciones de 6 elementos: importa el orden y entran todos.
- P6 = 6! = 6 · 5 · 4 · 3 · 2 · 1
- = 720
Ejercicio 8
Respuesta: 15
Elegir fresa y limón es lo mismo que limón y fresa: no importa el orden.
- V6,2 = 6 · 5 = 30
- C6,2 = = 15
Ejercicio 9
Respuesta: 0,5
Se calcula la probabilidad de verde con la regla de Laplace y se usa el suceso contrario.
- Total: 10 bolas
- P(verde) = = 0,5
- P(no verde) = 1 − 0,5 = 0,5
Ejercicio 10
Respuesta: 0,16
Como se devuelve la bola, la urna es igual en las dos extracciones.
- P(roja) = en cada extracción
- P(dos rojas) = · =
- = 0,16
Vamos a repasar la estadística y la probabilidad paso a paso: media, mediana, dispersión, recuento y probabilidad. Cada ejercicio empieza con un recordatorio. Ve despacio y ordena los datos antes de calcular.
Ejercicios corregidos: 0 / 10
Ejercicio 2 de 10
CálculoRecuerda: la mediana es el valor central de los datos ordenados; con un número par de datos, es la media de los dos centrales. Calcula la mediana de 3, 9, 4, 7, 12, 5.
Ejercicio 3 de 10
CálculoRecuerda: el rango es el dato mayor menos el dato menor. Calcula el rango de 15, 8, 22, 11.
Ejercicio 4 de 10
CálculoRecuerda: la varianza es la media de los cuadrados de las desviaciones (xᵢ − x̄). Calcula la varianza de 2, 4, 6, 8, 10.
Ejercicio 5 de 10
Verdadero o falsoRecuerda: la nube de puntos muestra si dos variables están relacionadas. Afirmación: si dos variables tienen una correlación positiva fuerte, una es necesariamente la causa de la otra.
Ejercicio 6 de 10
CálculoRecuerda: principio multiplicativo, si una elección tiene varias etapas se multiplican las opciones. Un menú ofrece 4 primeros, 3 segundos y 2 postres. ¿Cuántos menús distintos hay?
Ejercicio 7 de 10
Tipo testRecuerda: ordenar n elementos distintos se puede hacer de n! = n · (n − 1) · … · 1 formas. ¿De cuántas formas se pueden colocar 6 libros distintos en una estantería?
Ejercicio 8 de 10
CálculoRecuerda: si no importa el orden, se usan combinaciones: Cn,k = . ¿De cuántas formas se pueden elegir 2 sabores de helado entre 6?
Ejercicio 9 de 10
CálculoRecuerda: P(Ā) = 1 − P(A). Una bolsa tiene 3 bolas rojas, 5 verdes y 2 blancas. Se saca una al azar. ¿Qué probabilidad hay de que no sea verde?
Ejercicio 10 de 10
CálculoRecuerda: en un diagrama de árbol se multiplican las probabilidades de las ramas; con devolución, las extracciones son independientes. Una urna tiene 2 bolas rojas y 3 azules. Se sacan dos con devolución. ¿Qué probabilidad hay de sacar dos rojas?