Ejercicio 1 de 10
Tipo testRecuerda: un número es racional si se puede escribir como fracción; su expresión decimal es exacta o periódica. ¿Cuál de estos números es racional?
Repasar · Matemáticas 4.º ESO
Sentido numérico
10 ejercicios progresivos, desde lo básico hasta el nivel esperado, con una corrección detallada.
ULUMINE · Matemáticas · 4.º de ESO
Repasar: Sentido numérico
Kit de repaso
Nombre: ……………………………Fecha: ……………………Puntuación: ……… / 10
Ejercicio 1 — Marca la respuesta correcta.
Recuerda: un número es racional si se puede escribir como fracción; su expresión decimal es exacta o periódica. ¿Cuál de estos números es racional?
- √2
- π
- 0,121212…
- √7
Ejercicio 2 — Marca «Verdadero» o «Falso».
Recuerda: la raíz cuadrada de un número natural que no es cuadrado perfecto es irracional. Afirmación: √36 es un número irracional.
VerdaderoFalso
Ejercicio 3
Recuerda: el corchete [ ] incluye el extremo y el paréntesis ( ) no lo incluye. Escribe como intervalo: 2 < x ≤ 7.
Ejercicio 4
Recuerda: en +∞ el paréntesis es obligatorio. Escribe como semirrecta: x ≥ −1. (Puedes escribir +∞ o ∞.)
Ejercicio 5
Recuerda: el valor absoluto es la distancia al 0, siempre positiva o nula. Calcula: |−9| + |4 − 7|
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 6
Recuerda: al redondear, si la primera cifra que se elimina es 5 o mayor, se suma 1 a la última cifra conservada. Redondea 3,4762 a las centésimas.
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 7
Recuerda: el error absoluto es |valor real − aproximación|. El valor real es 7,384 y lo aproximamos por 7,4. Calcula el error absoluto.
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 8
Recuerda: aⁿ · aᵐ = an+m y a−n = . Calcula: 2−3 · 2⁵
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 9 — Marca la respuesta correcta.
Recuerda: ⁿ√(aᵐ) = am/n (el índice pasa al denominador del exponente). Escribe ³√(x²) como potencia.
- x2/3
- x3/2
- x⁶
- x−1
Ejercicio 10 — Marca la respuesta correcta.
Recuerda: para racionalizar se multiplica arriba y abajo por √b. Racionaliza .
- 3√2
- 6√2
- 12
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Repasar: Sentido numérico
Solucionario detallado — para familias y docentes
Ejercicio 1
Respuesta: 0,121212…
0,121212… es periódico puro: se puede escribir como fracción ( = ).
- √2 y √7: raíces no exactas, irracionales
- π: infinitas cifras no periódicas, irracional
- 0,121212…: periódico, racional
Ejercicio 2
Respuesta: Faux
36 es un cuadrado perfecto: √36 = 6, que es natural.
- 6² = 36
- √36 = 6: número natural (y por tanto racional)
Ejercicio 3
Respuesta: (2, 7]
2 no se incluye (<): paréntesis. 7 sí se incluye (≤): corchete.
- Extremo izquierdo: (2
- Extremo derecho: 7]
- Intervalo: (2, 7]
Ejercicio 4
Respuesta: [−1, +∞)
−1 se incluye (≥): corchete. Hacia la derecha no hay límite: +∞ con paréntesis.
- Extremo −1 incluido: [−1
- Infinito, nunca incluido: +∞)
- Semirrecta: [−1, +∞)
Ejercicio 5
Respuesta: 12
Se calcula primero lo que hay dentro de cada valor absoluto y después se quita el signo.
- |−9| = 9
- |4 − 7| = |−3| = 3
- 9 + 3 = 12
Ejercicio 6
Respuesta: 3,48
Se conservan dos decimales y se mira la tercera cifra decimal.
- Cifra de las centésimas: 7
- Primera cifra eliminada: 6 ≥ 5
- Se suma 1: 3,48
Ejercicio 7
Respuesta: 0,016
Se restan los dos valores y se toma el valor absoluto.
- 7,384 − 7,4 = −0,016
- Ea = |−0,016| = 0,016
Ejercicio 8
Respuesta: 4
Misma base: se suman los exponentes.
- 2−3 · 2⁵ = 2−3+5 = 2²
- 2² = 4
Ejercicio 9
Respuesta: x2/3
El exponente del radicando (2) va al numerador y el índice de la raíz (3) al denominador.
- m = 2, n = 3
- ³√(x²) = x2/3
Ejercicio 10
Respuesta: 3√2
Al multiplicar por √2, el denominador queda √2 · √2 = 2 y desaparece la raíz.
- =
- =
- = 3√2
Vamos a repasar los números reales paso a paso: racionales e irracionales, intervalos, aproximaciones, potencias y radicales. Cada ejercicio empieza con un pequeño recordatorio. Tómate tu tiempo: lo importante es entender cada paso.
Ejercicios corregidos: 0 / 10
Ejercicio 2 de 10
Verdadero o falsoRecuerda: la raíz cuadrada de un número natural que no es cuadrado perfecto es irracional. Afirmación: √36 es un número irracional.
Ejercicio 3 de 10
Respuesta escritaRecuerda: el corchete [ ] incluye el extremo y el paréntesis ( ) no lo incluye. Escribe como intervalo: 2 < x ≤ 7.
Ejercicio 4 de 10
Respuesta escritaRecuerda: en +∞ el paréntesis es obligatorio. Escribe como semirrecta: x ≥ −1. (Puedes escribir +∞ o ∞.)
Ejercicio 5 de 10
CálculoRecuerda: el valor absoluto es la distancia al 0, siempre positiva o nula. Calcula: |−9| + |4 − 7|
Ejercicio 6 de 10
CálculoRecuerda: al redondear, si la primera cifra que se elimina es 5 o mayor, se suma 1 a la última cifra conservada. Redondea 3,4762 a las centésimas.
Ejercicio 7 de 10
CálculoRecuerda: el error absoluto es |valor real − aproximación|. El valor real es 7,384 y lo aproximamos por 7,4. Calcula el error absoluto.
Ejercicio 8 de 10
CálculoRecuerda: aⁿ · aᵐ = an+m y a−n = . Calcula: 2−3 · 2⁵
Ejercicio 9 de 10
Tipo testRecuerda: ⁿ√(aᵐ) = am/n (el índice pasa al denominador del exponente). Escribe ³√(x²) como potencia.
Ejercicio 10 de 10
Tipo testRecuerda: para racionalizar se multiplica arriba y abajo por √b. Racionaliza .