La divisibilidad estudia qué divisiones son exactas: múltiplos, divisores, primos, m.c.d. y m.c.m.
Definiciones
- a múltiplo de b ⟺ b divisor de a ⟺ a : b es exacta.
- Primo: exactamente dos divisores (1 y él mismo). Compuesto: más de dos.
- Criterios: 2 (cifra par), 3 y 9 (suma de cifras), 5 (0 o 5), 10 (0).
Método
- Descomponer: dividir entre el menor primo posible hasta llegar a 1.
- m.c.d.: factores comunes con el menor exponente.
- m.c.m.: factores comunes y no comunes con el mayor exponente.
En los problemas
- Repartir o cortar en partes iguales lo más grandes posible → m.c.d.
- Volver a coincidir → m.c.m.
Errores frecuentes
- Pensar que el 1 es primo.
- Dejar factores no primos (10, 15…) en la descomposición.
- Confundir m.c.d. y m.c.m.: el m.c.m. nunca es menor que los números.