Un gas no tiene forma ni volumen propios: su estado se describe con cuatro magnitudes, presión, volumen, temperatura y cantidad de sustancia. Para la mayoría de los gases a presiones moderadas, todas se relacionan con una única ecuación, la de los gases ideales, que usarás constantemente en los cálculos químicos.
Objetivos
- Trabajar con las unidades de presión y con la temperatura absoluta
- Aplicar las leyes de Boyle, Charles y Gay-Lussac y la ecuación general
- Utilizar la ecuación de estado pV = nRT para calcular moles, masas molares y densidades
- Calcular presiones parciales en mezclas de gases (ley de Dalton)
1. Variables de estado y unidades
| Magnitud | Unidades habituales | Equivalencias |
|---|---|---|
| Presión p | atm, mmHg, Pa | 1 atm = 760 mmHg = 101 325 Pa |
| Volumen V | L, m³ | 1 m³ = 1000 L; 1 L = 1 dm³ |
| Temperatura T | K | T (K) = t (°C) + 273 |
| Cantidad n | mol | n = |
Según la teoría cinética, un gas ideal está formado por partículas en movimiento caótico, de volumen despreciable y sin fuerzas entre ellas. La presión se debe a los choques con las paredes y la temperatura absoluta es proporcional a la energía cinética media de las partículas.
2. Leyes de los gases
| Ley | Se mantiene constante | Relación |
|---|---|---|
| Boyle-Mariotte | n y T | p₁ V₁ = p₂ V₂ |
| Charles | n y p | = |
| Gay-Lussac | n y V | = |
| Ecuación general | n | = |
Un gas ocupa 5,0 L a 1,0 atm y 27 °C. ¿Qué volumen ocupa a 2,0 atm y 87 °C?
- T₁ = 300 K; T₂ = 360 K
- V₂ = V₁ · · = 5,0 · ·
- V₂ = 3,0 L
3. Ecuación de estado de los gases ideales
p V = n R T
Volumen molar: En condiciones normales (0 °C y 1 atm), un mol de cualquier gas ideal ocupa 22,4 L: V = ≈ 22,4 L.
Como n = , la ecuación permite hallar la masa molar o la densidad d = de un gas:
p V = R T ⟹ p M = d R T
Densidad del CO₂ a 1 atm y 27 °C
- M(CO₂) = 44 g/mol; T = 300 K
- d = =
- d ≈ 1,79 g/L
4. Mezclas de gases: ley de Dalton
Presión parcial: Presión que ejercería un gas de la mezcla si ocupara él solo todo el recipiente a la misma temperatura: pi V = ni R T.
pT = p₁ + p₂ + … ; pi = xi · pT con xi =
Mezcla de 2 mol de N₂ y 3 mol de O₂ a una presión total de 5 atm
- x(N₂) = = 0,4; x(O₂) = 0,6
- p(N₂) = 0,4 · 5 = 2 atm; p(O₂) = 0,6 · 5 = 3 atm
Recuerda
- Temperatura siempre en kelvin: T = t + 273.
- p V = n R T con R = 0,082 atm·L/(mol·K).
- En condiciones normales (0 °C, 1 atm), 1 mol de gas ideal ocupa 22,4 L.
- p M = d R T permite hallar la masa molar a partir de la densidad.
- Dalton: pT = Σ pi y pi = xi · pT.
¡Ahora te toca a ti!
Comprueba que lo has entendido con los ejercicios y repasa con el resumen.