Matemáticas · 3.º de ESO

Ejercicios: Cuerpos geométricos: áreas y volúmenes

24 ejercicios con corrección detallada, en 3 series. Sin registro: tu progreso se queda en tu dispositivo.

ULUMINE · Matemáticas · 3.º de ESO

Cuerpos geométricos: áreas y volúmenes — Practicar

Hoja de ejercicios

Nombre: ……………………………Fecha: ……………………Puntuación: ……… / 10

Usa π ≈ 3,1416 o la tecla π de la calculadora y redondea a las centésimas cuando haga falta.

Ejercicio 1
Un cubo tiene 6 caras y 8 vértices. Usa la fórmula de Euler para calcular su número de aristas.
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 2
Calcula el volumen de un ortoedro de 3 cm × 4 cm × 5 cm.
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ……………… cm³
Ejercicio 3
Calcula el volumen de un cilindro de radio 2 cm y altura 5 cm (redondea a las centésimas).
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ……………… cm³
Ejercicio 4
Calcula el volumen de una pirámide de base cuadrada de 6 cm de lado y 10 cm de altura.
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ……………… cm³
Ejercicio 5 — Marca la respuesta correcta.
¿Cuál es la fórmula del volumen de una esfera de radio r?
- 4πr²
- πr³
- πr²h
- πr³
Ejercicio 6
Calcula el área de una esfera de 3 cm de radio (redondea a las centésimas).
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ……………… cm²
Ejercicio 7 — Une cada elemento de la izquierda con el de la derecha.
Relaciona cada cuerpo con la fórmula de su volumen.
1. 1. Cilindro
2. 2. Cono
3. 3. Esfera
4. 4. Cubo de arista a
- A. πr²h
- B. a³
- C. πr³
- D. πr²h
Ejercicio 8 — Marca «Verdadero» o «Falso».
El volumen de un cono es la tercera parte del volumen de un cilindro con la misma base y la misma altura.
VerdaderoFalso
Ejercicio 9
¿Cuántos litros caben en un recipiente cúbico de 20 cm de arista?
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ……………… L
Ejercicio 10 — Completa los huecos.
Completa para el tetraedro.
Un tetraedro tiene caras, vértices y aristas.

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Cuerpos geométricos: áreas y volúmenes — Practicar

Solucionario detallado — para familias y docentes

Ejercicio 1
Respuesta: 12
C + V = A + 2.
1. 6 + 8 = A + 2
2. A = 12
Ejercicio 2
Respuesta: 60 cm³
Volumen de un prisma: área de la base por altura.
1. A_base = 3 · 4 = 12 cm²
2. V = 12 · 5 = 60 cm³
Ejercicio 3
Respuesta: 62,83 cm³
Se aplica la fórmula V = πr²h.
1. V = π · 4 · 5 = 20π
2. ≈ 62,83 cm³
Ejercicio 4
Respuesta: 120 cm³
V = · A_base · h.
1. A_base = 36 cm²
2. V = · 36 · 10 = 120 cm³
Ejercicio 5
Respuesta: πr³
V = πr³. La fórmula 4πr² corresponde al área de la esfera.
Ejercicio 6
Respuesta: 113,1 cm²
Se aplica la fórmula A = 4πr².
1. A = 4π · 9 = 36π
2. ≈ 113,10 cm²
Ejercicio 7
Respuesta: 1 → A · 2 → D · 3 → C · 4 → B
El cono es la tercera parte del cilindro de igual base y altura.
Ejercicio 8
Respuesta: Vrai
V_cono = πr²h y V_cilindro = πr²h. Lo mismo ocurre con la pirámide y el prisma.
Ejercicio 9
Respuesta: 8 L
Se calcula el volumen y se pasa a litros (1 dm³ = 1 L).
1. V = 20³ = 8000 cm³
2. 8000 cm³ = 8 dm³ = 8 L
Ejercicio 10
Respuesta: 4 · 4 · 6
Cuatro caras triangulares. Comprobación con Euler: 4 + 4 = 6 + 2.

Usa π ≈ 3,1416 o la tecla π de la calculadora y redondea a las centésimas cuando haga falta.

Ejercicios corregidos: 0 / 10

Ejercicio 1 de 10
Cálculo
Un cubo tiene 6 caras y 8 vértices. Usa la fórmula de Euler para calcular su número de aristas.
Tu respuesta
Ejercicio 2 de 10
Cálculo
Calcula el volumen de un ortoedro de 3 cm × 4 cm × 5 cm.
Tu respuestacm³
Ejercicio 3 de 10
Cálculo
Calcula el volumen de un cilindro de radio 2 cm y altura 5 cm (redondea a las centésimas).
Tu respuestacm³
Ejercicio 4 de 10
Cálculo
Calcula el volumen de una pirámide de base cuadrada de 6 cm de lado y 10 cm de altura.
Tu respuestacm³
Ejercicio 5 de 10
Tipo test
¿Cuál es la fórmula del volumen de una esfera de radio r?
Elige una respuesta
4πr²πr³πr²hπr³
Ejercicio 6 de 10
Cálculo
Calcula el área de una esfera de 3 cm de radio (redondea a las centésimas).
Tu respuestacm²
Ejercicio 7 de 10
Relacionar
Relaciona cada cuerpo con la fórmula de su volumen.
- Cilindro
- Cono
- Esfera
- Cubo de arista a
Ejercicio 8 de 10
Verdadero o falso
El volumen de un cono es la tercera parte del volumen de un cilindro con la misma base y la misma altura.
¿Verdadero o falso?
VerdaderoFalso
Ejercicio 9 de 10
Cálculo
¿Cuántos litros caben en un recipiente cúbico de 20 cm de arista?
Tu respuestaL
Ejercicio 10 de 10
Completar huecos
Completa para el tetraedro.
Un tetraedro tiene caras, vértices y aristas.