Ejercicio 1 de 10
CálculoX toma los valores 0, 1 y 2 con probabilidades 0,2, 0,5 y 0,3. Calcula su media.
Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales · 1.º de Bachillerato
Ejercicios: Distribuciones binomial y normal
24 ejercicios con corrección detallada, en 3 series. Sin registro: tu progreso se queda en tu dispositivo.
ULUMINE · Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales · 1.º de Bachillerato
Distribuciones binomial y normal — Practicar
Hoja de ejercicios
Nombre: ……………………………Fecha: ……………………Puntuación: ……… / 10
Binomial, tipificación y tabla de la normal. Usa los valores de la tabla del curso.
Ejercicio 1
X toma los valores 0, 1 y 2 con probabilidades 0,2, 0,5 y 0,3. Calcula su media.
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 2
Calcula el número combinatorio (5 sobre 2).
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 3
Se lanza una moneda 4 veces. Calcula la probabilidad de obtener exactamente 2 caras.
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 4
El 30 % de los clientes de una tienda paga en efectivo. De 100 clientes, ¿cuántos se espera que paguen en efectivo?
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ……………… clientes
Ejercicio 5
Calcula la desviación típica de X ~ B(100; 0,2).
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 6 — Marca la respuesta correcta.
Si X ~ N(50, 10), ¿qué valor tipificado corresponde a x = 65?
- z = 6,5
- z = 1,5
- z = 15
- z = −1,5
Ejercicio 7
Sabiendo que P(Z ≤ 1) = 0,8413, calcula P(Z > 1).
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 8 — Marca «Verdadero» o «Falso».
En una variable aleatoria continua, la probabilidad de tomar un valor concreto es 0.
VerdaderoFalso
Ejercicio 9
Las estaturas siguen X ~ N(170, 10) (en cm). Calcula P(X ≤ 190) usando P(Z ≤ 2) = 0,9772.
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 10 — Une cada elemento de la izquierda con el de la derecha.
Asocia cada situación con el modelo adecuado.
- 1. Número de aprobados entre 30 alumnos con p = 0,7
- 2. Estatura de los adultos de un país
- 3. Número de caras en 10 lanzamientos de una moneda
- 4. Variable normal tipificada
- A. B(30; 0,7)
- B. B(10; 0,5)
- C. N(0, 1)
- D. Normal
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ULUMINE · Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales · 1.º de Bachillerato
Distribuciones binomial y normal — Practicar
Solucionario detallado — para familias y docentes
Ejercicio 1
Respuesta: 1,1
μ = 0 · 0,2 + 1 · 0,5 + 2 · 0,3 = 1,1.
Ejercicio 2
Respuesta: 10
= = 10.
Ejercicio 3
Respuesta: 0,375
X ~ B(4; 0,5).
- P(X = 2) = 6 · 0,5² · 0,5²
- = = 0,375
Ejercicio 4
Respuesta: 30 clientes
X ~ B(100; 0,3): μ = np = 100 · 0,3 = 30.
Ejercicio 5
Respuesta: 4
σ = √(npq) = √(100 · 0,2 · 0,8) = √16 = 4.
Ejercicio 6
Respuesta: z = 1,5
z = = 1,5.
Ejercicio 7
Respuesta: 0,1587
P(Z > 1) = 1 − 0,8413 = 0,1587.
Ejercicio 8
Respuesta: Vrai
Las probabilidades son áreas bajo la curva y el área sobre un único punto es 0.
Ejercicio 9
Respuesta: 0,9772
Tipificamos: z = = 2, luego P = 0,9772.
Ejercicio 10
Respuesta: 1 → A · 2 → D · 3 → B · 4 → C
Contar éxitos en n pruebas independientes con la misma p es binomial; las medidas continuas que se agrupan en torno a la media suelen ser normales.
Binomial, tipificación y tabla de la normal. Usa los valores de la tabla del curso.
Ejercicios corregidos: 0 / 10
Ejercicio 2 de 10
CálculoCalcula el número combinatorio (5 sobre 2).
Ejercicio 3 de 10
CálculoSe lanza una moneda 4 veces. Calcula la probabilidad de obtener exactamente 2 caras.
Ejercicio 4 de 10
CálculoEl 30 % de los clientes de una tienda paga en efectivo. De 100 clientes, ¿cuántos se espera que paguen en efectivo?
Ejercicio 5 de 10
CálculoCalcula la desviación típica de X ~ B(100; 0,2).
Ejercicio 6 de 10
Tipo testSi X ~ N(50, 10), ¿qué valor tipificado corresponde a x = 65?
Ejercicio 7 de 10
CálculoSabiendo que P(Z ≤ 1) = 0,8413, calcula P(Z > 1).
Ejercicio 8 de 10
Verdadero o falsoEn una variable aleatoria continua, la probabilidad de tomar un valor concreto es 0.
Ejercicio 9 de 10
CálculoLas estaturas siguen X ~ N(170, 10) (en cm). Calcula P(X ≤ 190) usando P(Z ≤ 2) = 0,9772.
Ejercicio 10 de 10
RelacionarAsocia cada situación con el modelo adecuado.