Ejercicio 1 de 10
CálculoResuelve: 3(x − 2) = x + 4
Matemáticas · 3.º de ESO
Ejercicios: Ecuaciones de primer y segundo grado
24 ejercicios con corrección detallada, en 3 series. Sin registro: tu progreso se queda en tu dispositivo.
ULUMINE · Matemáticas · 3.º de ESO
Ecuaciones de primer y segundo grado — Practicar
Hoja de ejercicios
Nombre: ……………………………Fecha: ……………………Puntuación: ……… / 10
Resuelve cada ecuación y comprueba tus soluciones.
Ejercicio 1
Resuelve: 3(x − 2) = x + 4
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 2
Resuelve: + = 10
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 3 — Marca la respuesta correcta.
¿Cuáles son las soluciones de x² − 9 = 0?
- Solo x = 3
- x = 3 y x = −3
- x = 9 y x = −9
Ejercicio 4 — Marca la respuesta correcta.
¿Cuáles son las soluciones de x² − 5x = 0?
- Solo x = 5
- x = 0 y x = 5
- x = 0 y x = −5
Ejercicio 5 — Completa los huecos.
Resuelve x² − 5x + 6 = 0 y completa.
La solución menor es x = y la mayor es x = .
Ejercicio 6
Calcula el discriminante de 2x² + 3x − 2 = 0.
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 7 — Marca la respuesta correcta.
¿Cuántas soluciones reales tiene x² + 2x + 5 = 0?
- Ninguna
- Una
- Dos
Ejercicio 8 — Marca «Verdadero» o «Falso».
x = −1 es solución de x² + 4x + 3 = 0.
VerdaderoFalso
Ejercicio 9
Un número más su triple es 48. ¿Qué número es?
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 10 — Une cada elemento de la izquierda con el de la derecha.
Relaciona cada ecuación con su tipo.
- 1. 2x + 1 = 7
- 2. x² − 4 = 0
- 3. 3x² + x = 0
- 4. x² + x − 2 = 0
- A. Primer grado
- B. Segundo grado incompleta (c = 0)
- C. Segundo grado completa
- D. Segundo grado incompleta (b = 0)
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Ecuaciones de primer y segundo grado — Practicar
Solucionario detallado — para familias y docentes
Ejercicio 1
Respuesta: 5
Se quita el paréntesis y se agrupan los términos.
- 3x − 6 = x + 4
- 3x − x = 4 + 6
- 2x = 10 ⟹ x = 5
Ejercicio 2
Respuesta: 12
Se multiplica todo por el m.c.m.(2, 3) = 6.
- 3x + 2x = 60
- 5x = 60
- x = 12
Ejercicio 3
Respuesta: x = 3 y x = −3
x² = 9; hay dos números cuyo cuadrado es 9: 3 y −3.
Ejercicio 4
Respuesta: x = 0 y x = 5
Factor común: x(x − 5) = 0. Un producto es cero si lo es uno de los factores: x = 0 o x = 5.
Ejercicio 5
Respuesta: 2 · 3
a = 1, b = −5, c = 6.
- Δ = 25 − 24 = 1
- x =
- x = 3 o x = 2
Ejercicio 6
Respuesta: 25
Δ = b² − 4ac con a = 2, b = 3, c = −2.
- 3² = 9
- −4 · 2 · (−2) = 16
- Δ = 9 + 16 = 25
Ejercicio 7
Respuesta: Ninguna
Δ = 2² − 4 · 1 · 5 = 4 − 20 = −16 < 0: no hay soluciones reales.
Ejercicio 8
Respuesta: Vrai
Sustituimos: (−1)² + 4 · (−1) + 3 = 1 − 4 + 3 = 0. Se cumple la igualdad.
Ejercicio 9
Respuesta: 12
Llamamos x al número.
- x + 3x = 48
- 4x = 48
- x = 12
Ejercicio 10
Respuesta: 1 → A · 2 → D · 3 → B · 4 → C
Se mira el mayor exponente de x y qué coeficientes son nulos.
Resuelve cada ecuación y comprueba tus soluciones.
Ejercicios corregidos: 0 / 10
Ejercicio 2 de 10
CálculoResuelve: + = 10
Ejercicio 3 de 10
Tipo test¿Cuáles son las soluciones de x² − 9 = 0?
Ejercicio 4 de 10
Tipo test¿Cuáles son las soluciones de x² − 5x = 0?
Ejercicio 5 de 10
Completar huecosResuelve x² − 5x + 6 = 0 y completa.
Ejercicio 6 de 10
CálculoCalcula el discriminante de 2x² + 3x − 2 = 0.
Ejercicio 7 de 10
Tipo test¿Cuántas soluciones reales tiene x² + 2x + 5 = 0?
Ejercicio 8 de 10
Verdadero o falsox = −1 es solución de x² + 4x + 3 = 0.
Ejercicio 9 de 10
CálculoUn número más su triple es 48. ¿Qué número es?
Ejercicio 10 de 10
RelacionarRelaciona cada ecuación con su tipo.