Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales · 1.º de Bachillerato

Ejercicios: Ecuaciones e inecuaciones

24 ejercicios con corrección detallada, en 3 series. Sin registro: tu progreso se queda en tu dispositivo.

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Ecuaciones e inecuaciones — Practicar

Hoja de ejercicios

Nombre: ……………………………Fecha: ……………………Puntuación: ……… / 10

Resuelve ecuaciones de distintos tipos e inecuaciones sencillas.

Ejercicio 1
Resuelve 3(x − 2) = x + 4.
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 2 — Marca la respuesta correcta.
¿Cuáles son las soluciones de x² − 5x + 6 = 0?
- x = 2 y x = 3
- x = −2 y x = −3
- x = 1 y x = 6
- No tiene soluciones reales
Ejercicio 3
¿Cuántas soluciones reales tiene la ecuación x⁴ − 13x² + 36 = 0?
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 4
Resuelve √(x + 7) = x + 1.
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 5
Resuelve 2^{x + 1} = 16.
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 6
Resuelve log x + log 4 = 2.
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 7
Resuelve 3x − 2 > 7 y escribe la solución como intervalo.
Ejercicio 8 — Marca la respuesta correcta.
¿Cuál es la solución de x² − 4 ≤ 0?
- (−∞, −2] ∪ [2, +∞)
- [−2, 2]
- (−2, 2)
- [2, +∞)
Ejercicio 9 — Marca «Verdadero» o «Falso».
Al dividir los dos miembros de una inecuación entre −2, el sentido de la desigualdad se mantiene.
VerdaderoFalso
Ejercicio 10 — Completa los huecos.
Completa.
En ax² + bx + c = 0, si Δ = b² − 4ac es negativo, la ecuación no tiene soluciones ; si Δ = 0, tiene solución doble.

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Ecuaciones e inecuaciones — Practicar

Solucionario detallado — para familias y docentes

Ejercicio 1
Respuesta: 5
3x − 6 = x + 4 ⟹ 2x = 10 ⟹ x = 5.
Ejercicio 2
Respuesta: x = 2 y x = 3
Δ = 25 − 24 = 1; x = , es decir, 3 y 2.
Ejercicio 3
Respuesta: 4
Con t = x²: t² − 13t + 36 = 0 ⟹ t = 4 o t = 9, y cada valor positivo da dos soluciones: ±2 y ±3.
Ejercicio 4
Respuesta: 2
Elevamos al cuadrado y comprobamos.
1. x + 7 = x² + 2x + 1 ⟹ x² + x − 6 = 0
2. x = 2 o x = −3
3. x = −3 no es válida (√4 = 2 ≠ −2): solución x = 2
Ejercicio 5
Respuesta: 3
16 = 2⁴, luego x + 1 = 4 y x = 3.
Ejercicio 6
Respuesta: 25
log (4x) = 2 ⟹ 4x = 10² = 100 ⟹ x = 25.
Ejercicio 7
Respuesta: (3, +∞)
3x > 9 ⟹ x > 3, es decir, (3, +∞).
Ejercicio 8
Respuesta: [−2, 2]
Las raíces son ±2 y la parábola es negativa entre ellas; los extremos se incluyen por el «≤».
Ejercicio 9
Respuesta: Faux
Al multiplicar o dividir por un número negativo, el sentido cambia: −2x < 6 ⟹ x > −3.
Ejercicio 10
Respuesta: reales · una
La raíz cuadrada de un número negativo no es real; si Δ = 0 las dos soluciones coinciden: x = .

Resuelve ecuaciones de distintos tipos e inecuaciones sencillas.

Ejercicios corregidos: 0 / 10

Ejercicio 1 de 10
Cálculo
Resuelve 3(x − 2) = x + 4.
Tu respuesta
Ejercicio 2 de 10
Tipo test
¿Cuáles son las soluciones de x² − 5x + 6 = 0?
Elige una respuesta
x = 2 y x = 3x = −2 y x = −3x = 1 y x = 6No tiene soluciones reales
Ejercicio 3 de 10
Cálculo
¿Cuántas soluciones reales tiene la ecuación x⁴ − 13x² + 36 = 0?
Tu respuesta
Ejercicio 4 de 10
Cálculo
Resuelve √(x + 7) = x + 1.
Tu respuesta
Ejercicio 5 de 10
Cálculo
Resuelve 2^{x + 1} = 16.
Tu respuesta
Ejercicio 6 de 10
Cálculo
Resuelve log x + log 4 = 2.
Tu respuesta
Ejercicio 7 de 10
Respuesta escrita
Resuelve 3x − 2 > 7 y escribe la solución como intervalo.
Tu respuesta
Ejercicio 8 de 10
Tipo test
¿Cuál es la solución de x² − 4 ≤ 0?
Elige una respuesta
(−∞, −2] ∪ [2, +∞)[−2, 2](−2, 2)[2, +∞)
Ejercicio 9 de 10
Verdadero o falso
Al dividir los dos miembros de una inecuación entre −2, el sentido de la desigualdad se mantiene.
¿Verdadero o falso?
VerdaderoFalso
Ejercicio 10 de 10
Completar huecos
Completa.
En ax² + bx + c = 0, si Δ = b² − 4ac es negativo, la ecuación no tiene soluciones ; si Δ = 0, tiene solución doble.