Ejercicio 1 de 9
CálculoCalcula la media x̄ de x = 2, 4, 6, 8.
Matemáticas · 1.º de Bachillerato
Ejercicios: Estadística bidimensional: correlación y regresión
23 ejercicios con corrección detallada, en 3 series. Sin registro: tu progreso se queda en tu dispositivo.
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Estadística bidimensional: correlación y regresión — Practicar
Hoja de ejercicios
Nombre: ……………………………Fecha: ……………………Puntuación: ……… / 9
Usa los datos x = 2, 4, 6, 8 e y = 3, 7, 9, 13 en los ejercicios 1 a 8.
Ejercicio 1
Calcula la media x̄ de x = 2, 4, 6, 8.
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 2
Calcula la media ȳ de y = 3, 7, 9, 13.
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 3
Calcula la covarianza σₓᵧ de los pares (2, 3), (4, 7), (6, 9), (8, 13).
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 4
Sabiendo que σₓ² = 5 y σᵧ² = 13, calcula el coeficiente de correlación r (redondea a las centésimas).
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 5 — Marca la respuesta correcta.
¿Qué indica un coeficiente r = −0,95?
- Correlación positiva fuerte
- Correlación negativa fuerte
- Correlación negativa débil
- Ausencia de relación
Ejercicio 6 — Marca «Verdadero» o «Falso».
Si r = 0, no existe ninguna relación entre las dos variables.
VerdaderoFalso
Ejercicio 7
Calcula la pendiente de la recta de regresión de Y sobre X (σₓᵧ = 8, σₓ² = 5).
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 8
La recta de regresión es y − 8 = 1,6(x − 5). Estima y para x = 10.
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 9 — Une cada elemento de la izquierda con el de la derecha.
Asocia cada descripción de la nube de puntos con su coeficiente de correlación más probable.
- 1. Puntos casi alineados en una recta creciente
- 2. Puntos casi alineados en una recta decreciente
- 3. Nube redondeada, sin tendencia
- 4. Tendencia creciente con bastante dispersión
- A. r ≈ 0,05
- B. r ≈ 0,98
- C. r ≈ −0,97
- D. r ≈ 0,6
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Estadística bidimensional: correlación y regresión — Practicar
Solucionario detallado — para familias y docentes
Ejercicio 1
Respuesta: 5
x̄ = = = 5.
Ejercicio 2
Respuesta: 8
ȳ = = = 8.
Ejercicio 3
Respuesta: 8
σₓᵧ = − x̄ȳ.
- Σxᵢyᵢ = 6 + 28 + 54 + 104 = 192
- − 5 · 8 = 48 − 40 = 8
Ejercicio 4
Respuesta: 0,99
r = = = ≈ 0,99. Correlación positiva muy fuerte.
Ejercicio 5
Respuesta: Correlación negativa fuerte
El signo negativo indica que cuando una variable aumenta la otra disminuye; |r| = 0,95 está muy cerca de 1, así que es fuerte.
Ejercicio 6
Respuesta: Faux
r = 0 solo indica que no hay relación lineal. Puede haber una relación de otro tipo, por ejemplo parabólica.
Ejercicio 7
Respuesta: 1,6
Pendiente = = = 1,6.
Ejercicio 8
Respuesta: 16
y = 8 + 1,6 · 5 = 16. La estimación es bastante fiable (r ≈ 0,99), aunque x = 10 queda algo fuera del rango de los datos.
Ejercicio 9
Respuesta: 1 → B · 2 → C · 3 → A · 4 → D
El signo de r da el sentido de la tendencia y su valor absoluto, lo bien que se ajustan los puntos a una recta.
Usa los datos x = 2, 4, 6, 8 e y = 3, 7, 9, 13 en los ejercicios 1 a 8.
Ejercicios corregidos: 0 / 9
Ejercicio 2 de 9
CálculoCalcula la media ȳ de y = 3, 7, 9, 13.
Ejercicio 3 de 9
CálculoCalcula la covarianza σₓᵧ de los pares (2, 3), (4, 7), (6, 9), (8, 13).
Ejercicio 4 de 9
CálculoSabiendo que σₓ² = 5 y σᵧ² = 13, calcula el coeficiente de correlación r (redondea a las centésimas).
Ejercicio 5 de 9
Tipo test¿Qué indica un coeficiente r = −0,95?
Ejercicio 6 de 9
Verdadero o falsoSi r = 0, no existe ninguna relación entre las dos variables.
Ejercicio 7 de 9
CálculoCalcula la pendiente de la recta de regresión de Y sobre X (σₓᵧ = 8, σₓ² = 5).
Ejercicio 8 de 9
CálculoLa recta de regresión es y − 8 = 1,6(x − 5). Estima y para x = 10.
Ejercicio 9 de 9
RelacionarAsocia cada descripción de la nube de puntos con su coeficiente de correlación más probable.