Ejercicio 1 de 9
CálculoLas horas de estudio de cuatro estudiantes son 2, 4, 6 y 8. Calcula la media x̄.
Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales · 1.º de Bachillerato
Ejercicios: Estadística bidimensional: correlación y regresión
23 ejercicios con corrección detallada, en 3 series. Sin registro: tu progreso se queda en tu dispositivo.
ULUMINE · Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales · 1.º de Bachillerato
Estadística bidimensional: correlación y regresión — Practicar
Hoja de ejercicios
Nombre: ……………………………Fecha: ……………………Puntuación: ……… / 9
Calcula e interpreta parámetros bidimensionales.
Ejercicio 1
Las horas de estudio de cuatro estudiantes son 2, 4, 6 y 8. Calcula la media x̄.
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 2
Con n = 4 datos, Σ xᵢyᵢ = 134, x̄ = 5 e ȳ = 6. Calcula la covarianza.
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 3 — Marca la respuesta correcta.
Un coeficiente de correlación r = −0,92 indica…
- una correlación positiva fuerte
- una correlación negativa fuerte
- ausencia de relación
- una correlación negativa débil
Ejercicio 4 — Marca «Verdadero» o «Falso».
Si dos variables tienen una correlación fuerte, una es necesariamente la causa de la otra.
VerdaderoFalso
Ejercicio 5
Si σxy = 3,5 y σx² = 5, ¿cuál es la pendiente de la recta de regresión de y sobre x?
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 6
La recta de regresión de la nota (y) sobre las horas de estudio (x) es y = 0,7x + 2,5. Estima la nota de alguien que estudia 7 horas.
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 7 — Une cada elemento de la izquierda con el de la derecha.
Asocia cada nube de puntos con su coeficiente de correlación más probable.
- 1. Puntos muy pegados a una recta creciente
- 2. Puntos muy pegados a una recta decreciente
- 3. Puntos dispersos sin tendencia
- 4. Tendencia creciente con bastante dispersión
- A. r = 0,96
- B. r = 0,55
- C. r = 0,05
- D. r = −0,94
Ejercicio 8 — Marca la respuesta correcta.
¿En qué caso es más fiable una estimación con la recta de regresión?
- r = 0,3 y x dentro del rango
- r = 0,95 y x dentro del rango
- r = 0,95 y x muy lejos del rango
- r = 0 y x dentro del rango
Ejercicio 9 — Completa los huecos.
Completa.
La recta de regresión de y sobre x pasa siempre por el centro de (x̄, ȳ), y su pendiente tiene el mismo signo que la .
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ULUMINE · Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales · 1.º de Bachillerato
Estadística bidimensional: correlación y regresión — Practicar
Solucionario detallado — para familias y docentes
Ejercicio 1
Respuesta: 5
x̄ = = = 5.
Ejercicio 2
Respuesta: 3,5
σxy = − 5 · 6 = 33,5 − 30 = 3,5.
Ejercicio 3
Respuesta: una correlación negativa fuerte
El signo negativo indica relación inversa y |r| = 0,92, cercano a 1, indica que es fuerte.
Ejercicio 4
Respuesta: Faux
Correlación no implica causalidad: la venta de helados y el número de golpes de calor están correlacionados porque ambos dependen de la temperatura.
Ejercicio 5
Respuesta: 0,7
Pendiente = = = 0,7.
Ejercicio 6
Respuesta: 7,4
y = 0,7 · 7 + 2,5 = 4,9 + 2,5 = 7,4.
Ejercicio 7
Respuesta: 1 → A · 2 → D · 3 → C · 4 → B
El signo de r da el sentido (creciente o decreciente) y su valor absoluto, lo agrupados que están los puntos en torno a una recta.
Ejercicio 8
Respuesta: r = 0,95 y x dentro del rango
Hacen falta las dos condiciones: correlación fuerte y no extrapolar lejos de los datos observados.
Ejercicio 9
Respuesta: gravedad · covarianza
La pendiente es y la varianza es positiva, así que su signo es el de la covarianza.
Calcula e interpreta parámetros bidimensionales.
Ejercicios corregidos: 0 / 9
Ejercicio 2 de 9
CálculoCon n = 4 datos, Σ xᵢyᵢ = 134, x̄ = 5 e ȳ = 6. Calcula la covarianza.
Ejercicio 3 de 9
Tipo testUn coeficiente de correlación r = −0,92 indica…
Ejercicio 4 de 9
Verdadero o falsoSi dos variables tienen una correlación fuerte, una es necesariamente la causa de la otra.
Ejercicio 5 de 9
CálculoSi σxy = 3,5 y σx² = 5, ¿cuál es la pendiente de la recta de regresión de y sobre x?
Ejercicio 6 de 9
CálculoLa recta de regresión de la nota (y) sobre las horas de estudio (x) es y = 0,7x + 2,5. Estima la nota de alguien que estudia 7 horas.
Ejercicio 7 de 9
RelacionarAsocia cada nube de puntos con su coeficiente de correlación más probable.
Ejercicio 8 de 9
Tipo test¿En qué caso es más fiable una estimación con la recta de regresión?
Ejercicio 9 de 9
Completar huecosCompleta.