Ejercicio 1 de 10
Tipo testLa parábola y = −2x² + 3 está abierta:
Matemáticas · 3.º de ESO
Ejercicios: Funciones cuadráticas: la parábola
24 ejercicios con corrección detallada, en 3 series. Sin registro: tu progreso se queda en tu dispositivo.
ULUMINE · Matemáticas · 3.º de ESO
Funciones cuadráticas: la parábola — Practicar
Hoja de ejercicios
Nombre: ……………………………Fecha: ……………………Puntuación: ……… / 10
Calcula los elementos de cada parábola.
Ejercicio 1 — Marca la respuesta correcta.
La parábola y = −2x² + 3 está abierta:
- Hacia arriba
- Hacia abajo
- Hacia la derecha
Ejercicio 2
Calcula la abscisa x del vértice de y = x² − 6x + 5.
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 3
Calcula la ordenada y del vértice de y = x² − 6x + 5.
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 4
¿En qué valor de y corta la parábola y = 2x² − 3x + 7 al eje Y?
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 5 — Completa los huecos.
Halla los cortes de y = x² − 6x + 5 con el eje X.
La parábola corta al eje X en x = (el menor) y en x = (el mayor).
Ejercicio 6 — Marca «Verdadero» o «Falso».
La parábola y = x² + 1 no corta al eje X.
VerdaderoFalso
Ejercicio 7 — Marca la respuesta correcta.
¿Cuál es el eje de simetría de y = x² + 4x?
- x = 4
- x = −2
- x = 2
Ejercicio 8
Si f(x) = x² − 2x, calcula f(−1).
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 9 — Une cada elemento de la izquierda con el de la derecha.
Relaciona cada parábola con su vértice.
- 1. y = x²
- 2. y = x² + 3
- 3. y = (x − 2)²
- 4. y = x² − 4x + 1
- A. (2, 0)
- B. (0, 0)
- C. (0, 3)
- D. (2, −3)
Ejercicio 10 — Marca la respuesta correcta.
¿Cuál de estas parábolas es la más estrecha?
- y = 3x²
- y = x²
- y = 0,5x²
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Funciones cuadráticas: la parábola — Practicar
Solucionario detallado — para familias y docentes
Ejercicio 1
Respuesta: Hacia abajo
a = −2 < 0: la parábola abre hacia abajo y su vértice es un máximo.
Ejercicio 2
Respuesta: 3
xv = con a = 1 y b = −6.
- xv = = 3
Ejercicio 3
Respuesta: -4
Se sustituye xv = 3 en la función.
- y = 9 − 18 + 5
- y = −4
Ejercicio 4
Respuesta: 7
En el eje Y, x = 0, así que y = c = 7.
Ejercicio 5
Respuesta: 1 · 5
Se resuelve x² − 6x + 5 = 0.
- Δ = 36 − 20 = 16
- x =
- x = 1 o x = 5
Ejercicio 6
Respuesta: Vrai
x² + 1 = 0 implica x² = −1, que no tiene solución real. El vértice (0, 1) está por encima del eje y la parábola abre hacia arriba.
Ejercicio 7
Respuesta: x = −2
xv = = −2.
Ejercicio 8
Respuesta: 3
Se sustituye con paréntesis.
- (−1)² − 2 · (−1)
- = 1 + 2 = 3
Ejercicio 9
Respuesta: 1 → B · 2 → C · 3 → A · 4 → D
Para la última: xv = = 2 e yv = 4 − 8 + 1 = −3.
Ejercicio 10
Respuesta: y = 3x²
Cuanto mayor es |a|, más rápido crece y y más cerrada es la parábola.
Calcula los elementos de cada parábola.
Ejercicios corregidos: 0 / 10
Ejercicio 2 de 10
CálculoCalcula la abscisa x del vértice de y = x² − 6x + 5.
Ejercicio 3 de 10
CálculoCalcula la ordenada y del vértice de y = x² − 6x + 5.
Ejercicio 4 de 10
Cálculo¿En qué valor de y corta la parábola y = 2x² − 3x + 7 al eje Y?
Ejercicio 5 de 10
Completar huecosHalla los cortes de y = x² − 6x + 5 con el eje X.
Ejercicio 6 de 10
Verdadero o falsoLa parábola y = x² + 1 no corta al eje X.
Ejercicio 7 de 10
Tipo test¿Cuál es el eje de simetría de y = x² + 4x?
Ejercicio 8 de 10
CálculoSi f(x) = x² − 2x, calcula f(−1).
Ejercicio 9 de 10
RelacionarRelaciona cada parábola con su vértice.
Ejercicio 10 de 10
Tipo test¿Cuál de estas parábolas es la más estrecha?