Ejercicio 1 de 9
Tipo testCoordenadas del vector AB con A(2, −1) y B(5, 3):
Matemáticas · 4.º de ESO
Ejercicios: Geometría analítica: vectores y ecuaciones de la recta
23 ejercicios con corrección detallada, en 3 series. Sin registro: tu progreso se queda en tu dispositivo.
ULUMINE · Matemáticas · 4.º de ESO
Geometría analítica: vectores y ecuaciones de la recta — Practicar
Hoja de ejercicios
Nombre: ……………………………Fecha: ……………………Puntuación: ……… / 9
Calcula con coordenadas.
Ejercicio 1 — Marca la respuesta correcta.
Coordenadas del vector AB con A(2, −1) y B(5, 3):
- (3, 4)
- (7, 2)
- (−3, −4)
- (3, 2)
Ejercicio 2
Calcula el módulo del vector v = (6, −8).
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 3 — Marca la respuesta correcta.
Punto medio del segmento de extremos A(−3, 4) y B(5, 0):
- (1, 2)
- (4, 2)
- (2, 4)
- (1, −2)
Ejercicio 4
Distancia entre A(1, 1) y B(4, 5).
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 5
Pendiente de la recta con vector director v = (2, −6).
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 6 — Marca la respuesta correcta.
Ecuación explícita de la recta que pasa por (2, 1) con pendiente 3:
- y = 3x − 5
- y = 3x + 1
- y = 3x − 1
- y = 2x + 3
Ejercicio 7 — Marca «Verdadero» o «Falso».
Las rectas y = 2x + 3 e y = 2x − 1 son paralelas.
VerdaderoFalso
Ejercicio 8 — Marca la respuesta correcta.
¿Qué pendiente tiene una recta perpendicular a y = −4x + 2?
- 4
- −
- −4
Ejercicio 9 — Marca la respuesta correcta.
¿Cuál es la pendiente de la recta 3x + 2y − 6 = 0?
- −
- −
- 3
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ULUMINE · Matemáticas · 4.º de ESO
Geometría analítica: vectores y ecuaciones de la recta — Practicar
Solucionario detallado — para familias y docentes
Ejercicio 1
Respuesta: (3, 4)
Extremo menos origen: (5 − 2, 3 − (−1)) = (3, 4).
Ejercicio 2
Respuesta: 10
|v| = √(36 + 64) = √100 = 10.
Ejercicio 3
Respuesta: (1, 2)
M = (, ) = (1, 2).
Ejercicio 4
Respuesta: 5
d = √(3² + 4²) = √25 = 5.
Ejercicio 5
Respuesta: -3
m = = −3.
Ejercicio 6
Respuesta: y = 3x − 5
y − 1 = 3(x − 2) ⟹ y = 3x − 6 + 1 = 3x − 5.
Ejercicio 7
Respuesta: Vrai
Tienen la misma pendiente (2) y distinta ordenada en el origen.
Ejercicio 8
Respuesta:
m′ = − = − = .
Ejercicio 9
Respuesta: −
Despejamos y: 2y = −3x + 6 ⟹ y = −x + 3.
Calcula con coordenadas.
Ejercicios corregidos: 0 / 9
Ejercicio 2 de 9
CálculoCalcula el módulo del vector v = (6, −8).
Ejercicio 3 de 9
Tipo testPunto medio del segmento de extremos A(−3, 4) y B(5, 0):
Ejercicio 4 de 9
CálculoDistancia entre A(1, 1) y B(4, 5).
Ejercicio 5 de 9
CálculoPendiente de la recta con vector director v = (2, −6).
Ejercicio 6 de 9
Tipo testEcuación explícita de la recta que pasa por (2, 1) con pendiente 3:
Ejercicio 7 de 9
Verdadero o falsoLas rectas y = 2x + 3 e y = 2x − 1 son paralelas.
Ejercicio 8 de 9
Tipo test¿Qué pendiente tiene una recta perpendicular a y = −4x + 2?
Ejercicio 9 de 9
Tipo test¿Cuál es la pendiente de la recta 3x + 2y − 6 = 0?