Matemáticas · 4.º de ESO

Resumen: Geometría analítica: vectores y ecuaciones de la recta

Vectores en el plano, módulo, punto medio, distancia entre dos puntos, ecuaciones de la recta, rectas paralelas y perpendiculares. Matemáticas de 4.º de ESO.

Con coordenadas, la geometría se convierte en cálculo: vectores, distancias y ecuaciones de rectas.

Vectores y puntos

  • AB = (x₂ − x₁, y₂ − y₁); |v| = √(v₁² + v₂²).
  • Punto medio: media de coordenadas.
  • Paralelos: coordenadas proporcionales.

Rectas

  • y − y₁ = m(x − x₁); m = .
  • Ax + By + C = 0: vector director (−B, A).
  • Paralelas: m = m′. Perpendiculares: m · m′ = −1.

Errores frecuentes

  • Restar origen menos extremo.
  • Olvidar la raíz al calcular el módulo.
  • Para la perpendicular, cambiar solo el signo y no invertir la pendiente.