Ejercicio 1 de 10
Cálculo¿Cuántos elementos tiene una matriz de dimensión 3 × 4?
Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales · 2.º de Bachillerato
Ejercicios: Matrices: tipos y operaciones
24 ejercicios con corrección detallada, en 3 series. Sin registro: tu progreso se queda en tu dispositivo.
ULUMINE · Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales · 2.º de Bachillerato
Matrices: tipos y operaciones — Practicar
Hoja de ejercicios
Nombre: ……………………………Fecha: ……………………Puntuación: ……… / 10
Las matrices se escriben por filas separadas por «;». Usa A = (1 2 ; 3 4) y B = (0 1 ; 2 −1).
Ejercicio 1
¿Cuántos elementos tiene una matriz de dimensión 3 × 4?
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 2
Con A = (1 2 ; 3 4), ¿cuánto vale el elemento a₂₁?
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 3
Calcula el elemento (1, 2) de A + B.
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 4 — Marca la respuesta correcta.
Si M es 2 × 3 y N es 3 × 4, ¿qué dimensión tiene M · N?
- 3 × 3
- 2 × 4
- 4 × 2
- No se puede multiplicar
Ejercicio 5
Calcula el elemento (1, 1) de A · B.
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 6 — Marca «Verdadero» o «Falso».
Para dos matrices cuadradas cualesquiera del mismo orden, A · B = B · A.
VerdaderoFalso
Ejercicio 7
Calcula el elemento (2, 2) de 3A − 2B.
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 8 — Marca la respuesta correcta.
¿Cuál es la traspuesta de C = (1 2 3 ; 4 5 6)?
- (1 4 ; 2 5 ; 3 6)
- (6 5 4 ; 3 2 1)
- (1 2 ; 3 4 ; 5 6)
- (4 5 6 ; 1 2 3)
Ejercicio 9 — Une cada elemento de la izquierda con el de la derecha.
Asocia cada matriz con su tipo.
- 1. (1 0 ; 0 1)
- 2. (2 0 ; 0 5)
- 3. (1 3 ; 3 2)
- 4. (4 ; 7)
- A. Simétrica no diagonal
- B. Identidad
- C. Diagonal (no identidad)
- D. Matriz columna
Ejercicio 10
Una tienda vende (10 5 2) unidades de tres productos cuyos precios son (3 ; 4 ; 10) euros. Calcula el producto de la fila por la columna (ingreso total).
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ……………… €
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ULUMINE · Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales · 2.º de Bachillerato
Matrices: tipos y operaciones — Practicar
Solucionario detallado — para familias y docentes
Ejercicio 1
Respuesta: 12
3 filas por 4 columnas: 3 · 4 = 12 elementos.
Ejercicio 2
Respuesta: 3
a₂₁ está en la fila 2 y la columna 1: es 3.
Ejercicio 3
Respuesta: 3
a₁₂ + b₁₂ = 2 + 1 = 3.
Ejercicio 4
Respuesta: 2 × 4
(2 × 3) · (3 × 4): coinciden los 3 interiores y el resultado es 2 × 4.
Ejercicio 5
Respuesta: 4
Fila 1 de A por columna 1 de B: 1 · 0 + 2 · 2 = 4.
Ejercicio 6
Respuesta: Faux
Con A y B del enunciado: A · B = (4 −1 ; 8 −1) y B · A = (3 4 ; −1 0). El producto no es conmutativo.
Ejercicio 7
Respuesta: 14
3 · 4 − 2 · (−1) = 12 + 2 = 14.
Ejercicio 8
Respuesta: (1 4 ; 2 5 ; 3 6)
La primera fila (1 2 3) pasa a ser la primera columna y la segunda (4 5 6), la segunda columna: Cᵗ es 3 × 2.
Ejercicio 9
Respuesta: 1 → B · 2 → C · 3 → A · 4 → D
La identidad tiene unos en la diagonal y ceros fuera; la simétrica cumple aᵢⱼ = aⱼᵢ; (4 ; 7) tiene una sola columna.
Ejercicio 10
Respuesta: 70 €
10 · 3 + 5 · 4 + 2 · 10 = 30 + 20 + 20 = 70 €.
Las matrices se escriben por filas separadas por «;». Usa A = (1 2 ; 3 4) y B = (0 1 ; 2 −1).
Ejercicios corregidos: 0 / 10
Ejercicio 2 de 10
CálculoCon A = (1 2 ; 3 4), ¿cuánto vale el elemento a₂₁?
Ejercicio 3 de 10
CálculoCalcula el elemento (1, 2) de A + B.
Ejercicio 4 de 10
Tipo testSi M es 2 × 3 y N es 3 × 4, ¿qué dimensión tiene M · N?
Ejercicio 5 de 10
CálculoCalcula el elemento (1, 1) de A · B.
Ejercicio 6 de 10
Verdadero o falsoPara dos matrices cuadradas cualesquiera del mismo orden, A · B = B · A.
Ejercicio 7 de 10
CálculoCalcula el elemento (2, 2) de 3A − 2B.
Ejercicio 8 de 10
Tipo test¿Cuál es la traspuesta de C = (1 2 3 ; 4 5 6)?
Ejercicio 9 de 10
RelacionarAsocia cada matriz con su tipo.
Ejercicio 10 de 10
CálculoUna tienda vende (10 5 2) unidades de tres productos cuyos precios son (3 ; 4 ; 10) euros. Calcula el producto de la fila por la columna (ingreso total).