Ejercicio 1 de 10
CálculoUn centro tiene 500 alumnos de ESO, 300 de Bachillerato y 200 de FP. En una muestra estratificada proporcional de 50 alumnos, ¿cuántos deben ser de Bachillerato?
Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales · 2.º de Bachillerato
Ejercicios: Muestreo e intervalos de confianza
24 ejercicios con corrección detallada, en 3 series. Sin registro: tu progreso se queda en tu dispositivo.
ULUMINE · Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales · 2.º de Bachillerato
Muestreo e intervalos de confianza — Practicar
Hoja de ejercicios
Nombre: ……………………………Fecha: ……………………Puntuación: ……… / 10
Usa los valores críticos 1,645 (90 %), 1,96 (95 %) y 2,575 (99 %).
Ejercicio 1
Un centro tiene 500 alumnos de ESO, 300 de Bachillerato y 200 de FP. En una muestra estratificada proporcional de 50 alumnos, ¿cuántos deben ser de Bachillerato?
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ……………… alumnos
Ejercicio 2 — Marca la respuesta correcta.
En una población N(μ, σ), ¿cómo se distribuye la media de las muestras de tamaño n?
- N(μ, σ)
- N(μ, )
- N(, σ)
- N(μ, )
Ejercicio 3
σ = 12 y n = 36. Calcula la desviación típica de la media muestral.
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 4
¿Qué valor crítico zα/2 corresponde a un nivel de confianza del 95 %?
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 5
n = 100, σ = 10 y confianza del 95 %. Calcula el error máximo E.
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 6
Con n = 100, x̄ = 50, σ = 10 y confianza del 95 %, calcula el extremo superior del intervalo para μ.
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 7 — Marca «Verdadero» o «Falso».
Si se aumenta el tamaño de la muestra (con el mismo nivel de confianza), el error máximo disminuye.
VerdaderoFalso
Ejercicio 8 — Marca «Verdadero» o «Falso».
Si se aumenta el nivel de confianza (con la misma muestra), el intervalo se hace más estrecho.
VerdaderoFalso
Ejercicio 9
σ = 10. ¿Qué tamaño mínimo de muestra hace falta para estimar μ con un error máximo de 1 y una confianza del 95 %?
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 10 — Une cada elemento de la izquierda con el de la derecha.
Asocia cada procedimiento con su tipo de muestreo.
- 1. Se sortean 100 nombres de la lista completa
- 2. Se elige al azar el 7.º de la lista y luego uno de cada 20
- 3. Se elige en cada curso un número de alumnos proporcional a su tamaño
- 4. Se sortean 5 aulas y se encuesta a todos sus alumnos
- A. Aleatorio simple
- B. Estratificado
- C. Por conglomerados
- D. Sistemático
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ULUMINE · Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales · 2.º de Bachillerato
Muestreo e intervalos de confianza — Practicar
Solucionario detallado — para familias y docentes
Ejercicio 1
Respuesta: 15 alumnos
· 50 = 15.
Ejercicio 2
Respuesta: N(μ, )
La media muestral tiene la misma media que la población y desviación típica .
Ejercicio 3
Respuesta: 2
= = 2.
Ejercicio 4
Respuesta: 1,96
α = 0,05, α/2 = 0,025: buscamos P(Z ≤ z) = 0,975, que da z = 1,96.
Ejercicio 5
Respuesta: 1,96
E = 1,96 · = 1,96.
Ejercicio 6
Respuesta: 51,96
x̄ + E = 50 + 1,96 = 51,96. El intervalo es (48,04 ; 51,96).
Ejercicio 7
Respuesta: Vrai
E = z · : n está en el denominador.
Ejercicio 8
Respuesta: Faux
Más confianza exige un z mayor (por ejemplo, 2,575 en vez de 1,96): el intervalo se ensancha.
Ejercicio 9
Respuesta: 385
n ≥ ()² = 384,16: se redondea hacia arriba.
Ejercicio 10
Respuesta: 1 → A · 2 → D · 3 → B · 4 → C
Estratos: grupos homogéneos de los que se elige una parte; conglomerados: grupos que se toman completos.
Usa los valores críticos 1,645 (90 %), 1,96 (95 %) y 2,575 (99 %).
Ejercicios corregidos: 0 / 10
Ejercicio 2 de 10
Tipo testEn una población N(μ, σ), ¿cómo se distribuye la media de las muestras de tamaño n?
Ejercicio 3 de 10
Cálculoσ = 12 y n = 36. Calcula la desviación típica de la media muestral.
Ejercicio 4 de 10
Cálculo¿Qué valor crítico zα/2 corresponde a un nivel de confianza del 95 %?
Ejercicio 5 de 10
Cálculon = 100, σ = 10 y confianza del 95 %. Calcula el error máximo E.
Ejercicio 6 de 10
CálculoCon n = 100, x̄ = 50, σ = 10 y confianza del 95 %, calcula el extremo superior del intervalo para μ.
Ejercicio 7 de 10
Verdadero o falsoSi se aumenta el tamaño de la muestra (con el mismo nivel de confianza), el error máximo disminuye.
Ejercicio 8 de 10
Verdadero o falsoSi se aumenta el nivel de confianza (con la misma muestra), el intervalo se hace más estrecho.
Ejercicio 9 de 10
Cálculoσ = 10. ¿Qué tamaño mínimo de muestra hace falta para estimar μ con un error máximo de 1 y una confianza del 95 %?
Ejercicio 10 de 10
RelacionarAsocia cada procedimiento con su tipo de muestreo.