Ejercicio 1 de 10
Tipo test¿Qué tipo de número decimal es 2,353535…?
Matemáticas · 3.º de ESO
Ejercicios: Números racionales e irracionales
24 ejercicios con corrección detallada, en 3 series. Sin registro: tu progreso se queda en tu dispositivo.
ULUMINE · Matemáticas · 3.º de ESO
Números racionales e irracionales — Practicar
Hoja de ejercicios
Nombre: ……………………………Fecha: ……………………Puntuación: ……… / 10
Opera con fracciones y clasifica números decimales. Escribe las fracciones de forma irreducible (por ejemplo, 7/9).
Ejercicio 1 — Marca la respuesta correcta.
¿Qué tipo de número decimal es 2,353535…?
- Decimal exacto
- Periódico puro
- Periódico mixto
Ejercicio 2
Calcula y da el resultado como fracción irreducible: +
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 3
Calcula y simplifica: ·
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 4
Escribe la fracción generatriz de 0,777… (en la forma a/b).
Ejercicio 5
Escribe la fracción generatriz irreducible de 1,25 (en la forma a/b).
Ejercicio 6 — Marca «Verdadero» o «Falso».
√2 es un número racional.
VerdaderoFalso
Ejercicio 7 — Une cada elemento de la izquierda con el de la derecha.
Relaciona cada número con su tipo.
- 1. 0,75
- 2. 0,333…
- 3. 0,1666…
- 4. π
- A. Decimal exacto
- B. Irracional
- C. Periódico mixto
- D. Periódico puro
Ejercicio 8
Calcula: 1 − · ( + )
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 9 — Marca la respuesta correcta.
¿Cuál es la fracción generatriz de 0,1666…?
Ejercicio 10 — Completa los huecos.
Completa.
Un número que no se puede escribir como fracción es . Los racionales y los irracionales forman el conjunto de los números .
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ULUMINE · Matemáticas · 3.º de ESO
Números racionales e irracionales — Practicar
Solucionario detallado — para familias y docentes
Ejercicio 1
Respuesta: Periódico puro
El periodo 35 empieza justo después de la coma y no hay anteperiodo: es un decimal periódico puro.
Ejercicio 2
Respuesta: 0,916667
Se reduce a común denominador: m.c.m.(3, 4) = 12.
- = y =
- + =
Ejercicio 3
Respuesta: 0,666667
Se multiplican numeradores y denominadores y después se simplifica.
- · =
- Dividimos entre 15: =
Ejercicio 4
Respuesta: 7/9
Es periódico puro con periodo de una cifra: el numerador es 7 − 0 = 7 y el denominador, un 9.
- x = 0,777… ⟹ 10x = 7,777…
- 10x − x = 7 ⟹ 9x = 7 ⟹ x =
Ejercicio 5
Respuesta: 5/4
Un decimal exacto se escribe sobre una potencia de 10 y luego se simplifica.
- 1,25 =
- Dividimos entre 25: =
Ejercicio 6
Respuesta: Faux
√2 = 1,41421356… tiene infinitas cifras decimales no periódicas: no se puede escribir como fracción, es irracional.
Ejercicio 7
Respuesta: 1 → A · 2 → D · 3 → C · 4 → B
0,75 tiene dos decimales; en 0,333… el periodo empieza tras la coma; en 0,1666… el 1 es anteperiodo; π tiene infinitas cifras no periódicas.
Ejercicio 8
Respuesta: 0,5
Se respeta la jerarquía: paréntesis, multiplicación y, por último, la resta.
- + =
- · =
- 1 − = = 0,5
Ejercicio 9
Respuesta:
Es periódico mixto: anteperiodo 1, periodo 6.
- Numerador: 16 − 1 = 15
- Denominador: un 9 (periodo) y un 0 (anteperiodo): 90
- =
Ejercicio 10
Respuesta: irracional · reales
Los irracionales tienen infinitas cifras decimales no periódicas; junto con los racionales forman ℝ.
Opera con fracciones y clasifica números decimales. Escribe las fracciones de forma irreducible (por ejemplo, 7/9).
Ejercicios corregidos: 0 / 10
Ejercicio 2 de 10
CálculoCalcula y da el resultado como fracción irreducible: +
Ejercicio 3 de 10
CálculoCalcula y simplifica: ·
Ejercicio 4 de 10
Respuesta escritaEscribe la fracción generatriz de 0,777… (en la forma a/b).
Ejercicio 5 de 10
Respuesta escritaEscribe la fracción generatriz irreducible de 1,25 (en la forma a/b).
Ejercicio 6 de 10
Verdadero o falso√2 es un número racional.
Ejercicio 7 de 10
RelacionarRelaciona cada número con su tipo.
Ejercicio 8 de 10
CálculoCalcula: 1 − · ( + )
Ejercicio 9 de 10
Tipo test¿Cuál es la fracción generatriz de 0,1666…?
Ejercicio 10 de 10
Completar huecosCompleta.