Ejercicio 1 de 9
Tipo test¿Cuál de estos números es irracional?
Matemáticas · 4.º de ESO
Ejercicios: Los números reales: intervalos, aproximaciones y errores
23 ejercicios con corrección detallada, en 3 series. Sin registro: tu progreso se queda en tu dispositivo.
ULUMINE · Matemáticas · 4.º de ESO
Los números reales: intervalos, aproximaciones y errores — Practicar
Hoja de ejercicios
Nombre: ……………………………Fecha: ……………………Puntuación: ……… / 9
Clasifica números, escribe intervalos y calcula errores.
Ejercicio 1 — Marca la respuesta correcta.
¿Cuál de estos números es irracional?
- √36
- 0,333…
- √20
Ejercicio 2 — Marca «Verdadero» o «Falso».
El número 1,2525… (periódico puro, período 25) es irracional.
VerdaderoFalso
Ejercicio 3 — Une cada elemento de la izquierda con el de la derecha.
Asocia cada desigualdad con su intervalo.
- 1. −1 ≤ x < 4
- 2. −1 < x ≤ 4
- 3. x ≥ 4
- 4. x < −1
- A. (−∞, −1)
- B. [4, +∞)
- C. [−1, 4)
- D. (−1, 4]
Ejercicio 4 — Marca la respuesta correcta.
¿Qué número pertenece al intervalo (−3, 2]?
- −3
- 2
- 2,01
- −3,5
Ejercicio 5
Calcula |−8| − |3 − 5|.
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 6 — Marca la respuesta correcta.
Las soluciones de |x| ≤ 5 forman el intervalo:
- (−5, 5)
- [−5, 5]
- [0, 5]
- (−∞, 5]
Ejercicio 7
Redondea √3 = 1,7320508… a las milésimas.
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 8
Aproximamos 4,87 por 4,9. Calcula el error absoluto.
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 9 — Completa los huecos.
Completa con «racional» o «irracional».
π es un número . 0,75 es un número . √50 es un número .
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Los números reales: intervalos, aproximaciones y errores — Practicar
Solucionario detallado — para familias y docentes
Ejercicio 1
Respuesta: √20
20 no es cuadrado perfecto, así que √20 tiene infinitas cifras decimales no periódicas. √36 = 6, 0,333… = y son racionales.
Ejercicio 2
Respuesta: Faux
Todo decimal periódico es racional: 1,2525… = .
- N = 1,2525…; 100N = 125,2525…
- 100N − N = 124, así que N =
Ejercicio 3
Respuesta: 1 → C · 2 → D · 3 → B · 4 → A
≤ o ≥ se traducen con corchete; < o > con paréntesis; en el infinito siempre paréntesis.
Ejercicio 4
Respuesta: 2
El intervalo contiene los x con −3 < x ≤ 2: el 2 está incluido (corchete), el −3 no (paréntesis).
Ejercicio 5
Respuesta: 6
Se calcula primero lo de dentro de cada valor absoluto.
- |−8| = 8
- |3 − 5| = |−2| = 2
- 8 − 2 = 6
Ejercicio 6
Respuesta: [−5, 5]
Son los números cuya distancia a 0 es como mucho 5: desde −5 hasta 5, ambos incluidos.
Ejercicio 7
Respuesta: 1,732
La cifra de las milésimas es 2 y la siguiente es 0 (menor que 5): se conserva el 2.
Ejercicio 8
Respuesta: 0,03
Ea = |valor real − aproximación|.
- |4,87 − 4,9| = |−0,03| = 0,03
Ejercicio 9
Respuesta: irracional · racional · irracional
π y √50 (50 no es cuadrado perfecto) tienen decimales infinitos no periódicos; 0,75 = .
Clasifica números, escribe intervalos y calcula errores.
Ejercicios corregidos: 0 / 9
Ejercicio 2 de 9
Verdadero o falsoEl número 1,2525… (periódico puro, período 25) es irracional.
Ejercicio 3 de 9
RelacionarAsocia cada desigualdad con su intervalo.
Ejercicio 4 de 9
Tipo test¿Qué número pertenece al intervalo (−3, 2]?
Ejercicio 5 de 9
CálculoCalcula |−8| − |3 − 5|.
Ejercicio 6 de 9
Tipo testLas soluciones de |x| ≤ 5 forman el intervalo:
Ejercicio 7 de 9
CálculoRedondea √3 = 1,7320508… a las milésimas.
Ejercicio 8 de 9
CálculoAproximamos 4,87 por 4,9. Calcula el error absoluto.
Ejercicio 9 de 9
Completar huecosCompleta con «racional» o «irracional».