Matemáticas · 4.º de ESO

Resumen: Los números reales: intervalos, aproximaciones y errores

Números racionales e irracionales, la recta real, intervalos y semirrectas, valor absoluto, aproximaciones y errores absoluto y relativo. Matemáticas de 4.º de ESO.

Los números reales llenan la recta: racionales (fracciones) e irracionales (decimales infinitos no periódicos).

Clasificar

  • Racional: decimal exacto o periódico; se escribe como fracción.
  • Irracional: decimal infinito no periódico (√2, π, Φ).
  • √n con n natural no cuadrado perfecto es irracional.

Intervalos

  • [a, b]: a ≤ x ≤ b. (a, b): a < x < b.
  • Semirrectas: (a, +∞), [a, +∞), (−∞, b), (−∞, b].
  • |x − c| ≤ r ⟺ x ∈ [c − r, c + r].

Errores

  • Ea = |real − aproximación|.
  • Er = Ea ÷ |real| (en % si se multiplica por 100).
  • Redondear: mira la primera cifra eliminada (≥ 5 → se sube).

Errores frecuentes

  • Poner corchete en ±∞: siempre es paréntesis.
  • Pensar que todo decimal con infinitas cifras es irracional: 0,333… es racional.
  • Confundir truncar (cortar) con redondear.