Ejercicio 1 de 10
Tipo test¿Cuál es el grado del polinomio P(x) = 3x⁴ − 2x² + 5?
Matemáticas · 3.º de ESO
Ejercicios: Polinomios e identidades notables
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ULUMINE · Matemáticas · 3.º de ESO
Polinomios e identidades notables — Practicar
Hoja de ejercicios
Nombre: ……………………………Fecha: ……………………Puntuación: ……… / 10
Opera con polinomios y aplica las identidades notables. Escribe solo números en los huecos.
Ejercicio 1 — Marca la respuesta correcta.
¿Cuál es el grado del polinomio P(x) = 3x⁴ − 2x² + 5?
- 2
- 4
- 5
Ejercicio 2
Calcula el valor numérico de P(x) = 2x² − 3x + 1 para x = −2.
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 3 — Completa los huecos.
Desarrolla el cuadrado de una suma (escribe solo los coeficientes).
(x + 3)² = x² + x +
Ejercicio 4 — Completa los huecos.
Completa la suma por diferencia.
(x − 5)(x + 5) = x² −
Ejercicio 5 — Marca la respuesta correcta.
(2x − 1)² es igual a:
- 4x² − 1
- 4x² − 4x + 1
- 4x² − 2x + 1
Ejercicio 6 — Une cada elemento de la izquierda con el de la derecha.
Relaciona cada polinomio con su factorización.
- 1. x² − 9
- 2. x² + 2x + 1
- 3. 3x² + 6x
- 4. x² − 4x + 4
- A. 3x(x + 2)
- B. (x + 1)²
- C. (x − 2)²
- D. (x + 3)(x − 3)
Ejercicio 7 — Completa los huecos.
Calcula la suma (escribe solo los coeficientes).
(3x² − 2x + 1) + (x² + 5x − 4) = x² + x −
Ejercicio 8 — Marca «Verdadero» o «Falso».
Para cualesquiera a y b, (a + b)² = a² + b².
VerdaderoFalso
Ejercicio 9 — Completa los huecos.
Multiplica (escribe solo los coeficientes).
2x · (3x² − 4) = x³ − x
Ejercicio 10
Si P(x) = x³ − 2x + 4, calcula P(1).
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
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ULUMINE · Matemáticas · 3.º de ESO
Polinomios e identidades notables — Practicar
Solucionario detallado — para familias y docentes
Ejercicio 1
Respuesta: 4
El grado es el mayor exponente de x: el término 3x⁴ tiene grado 4.
Ejercicio 2
Respuesta: 15
Se sustituye x por (−2) entre paréntesis.
- 2 · (−2)² = 2 · 4 = 8
- −3 · (−2) = 6
- 8 + 6 + 1 = 15
Ejercicio 3
Respuesta: 6 · 9
(a + b)² = a² + 2ab + b² con a = x y b = 3.
- 2ab = 2 · x · 3 = 6x
- b² = 3² = 9
Ejercicio 4
Respuesta: 25
(a + b)(a − b) = a² − b², con b = 5, así que b² = 25.
Ejercicio 5
Respuesta: 4x² − 4x + 1
(a − b)² = a² − 2ab + b² con a = 2x y b = 1.
- a² = 4x²
- 2ab = 2 · 2x · 1 = 4x
- b² = 1
Ejercicio 6
Respuesta: 1 → D · 2 → B · 3 → A · 4 → C
Diferencia de cuadrados, cuadrado de una suma, factor común 3x y cuadrado de una diferencia.
Ejercicio 7
Respuesta: 4 · 3 · 3
Se agrupan los términos semejantes.
- 3x² + x² = 4x²
- −2x + 5x = 3x
- 1 − 4 = −3
Ejercicio 8
Respuesta: Faux
Falta el doble producto: (a + b)² = a² + 2ab + b². Por ejemplo, (1 + 1)² = 4, pero 1² + 1² = 2.
Ejercicio 9
Respuesta: 6 · 8
Se multiplica 2x por cada término del paréntesis.
- 2x · 3x² = 6x³
- 2x · (−4) = −8x
Ejercicio 10
Respuesta: 3
Se sustituye x por 1.
- 1³ − 2 · 1 + 4
- = 1 − 2 + 4 = 3
Opera con polinomios y aplica las identidades notables. Escribe solo números en los huecos.
Ejercicios corregidos: 0 / 10
Ejercicio 2 de 10
CálculoCalcula el valor numérico de P(x) = 2x² − 3x + 1 para x = −2.
Ejercicio 3 de 10
Completar huecosDesarrolla el cuadrado de una suma (escribe solo los coeficientes).
Ejercicio 4 de 10
Completar huecosCompleta la suma por diferencia.
Ejercicio 5 de 10
Tipo test(2x − 1)² es igual a:
Ejercicio 6 de 10
RelacionarRelaciona cada polinomio con su factorización.
Ejercicio 7 de 10
Completar huecosCalcula la suma (escribe solo los coeficientes).
Ejercicio 8 de 10
Verdadero o falsoPara cualesquiera a y b, (a + b)² = a² + b².
Ejercicio 9 de 10
Completar huecosMultiplica (escribe solo los coeficientes).
Ejercicio 10 de 10
CálculoSi P(x) = x³ − 2x + 4, calcula P(1).