Matemáticas · 4.º de ESO

Ejercicios: Potencias y radicales

23 ejercicios con corrección detallada, en 3 series. Sin registro: tu progreso se queda en tu dispositivo.

ULUMINE · Matemáticas · 4.º de ESO

Potencias y radicales — Practicar

Hoja de ejercicios

Nombre: ……………………………Fecha: ……………………Puntuación: ……… / 9

Opera con potencias y radicales sin calculadora.

Ejercicio 1
Calcula 2⁻³ en forma decimal.
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 2 — Marca la respuesta correcta.
Simplifica (3⁴ · 3²) : 3⁵.
- 3
- 3²
- 3¹¹
- 1
Ejercicio 3
Calcula 27^2/3.
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 4 — Une cada elemento de la izquierda con el de la derecha.
Asocia cada radical con su potencia.
1. 1. √7
2. 2. ³√7
3. 3. ³√(7²)
4. 4. ⁴√(7³)
- A. 7^1/2
- B. 7^1/3
- C. 7^3/4
- D. 7^2/3
Ejercicio 5 — Marca la respuesta correcta.
Simplifica √50.
- 5√2
- 2√5
- 25√2
- 10√5
Ejercicio 6 — Marca la respuesta correcta.
Calcula √12 + √75.
- 7√3
- √87
- 9√3
- 5√3
Ejercicio 7 — Marca «Verdadero» o «Falso».
√16 + √9 = √25
VerdaderoFalso
Ejercicio 8
Calcula √8 · √2.
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 9 — Marca la respuesta correcta.
Racionaliza .
- 2√5
- √5
- 10√5

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ULUMINE · Matemáticas · 4.º de ESO

Solucionario detallado — para familias y docentes

Ejercicio 1
Respuesta: 0,125
2⁻³ = = = 0,125.
Ejercicio 2
Respuesta: 3
Mismo base: se suman y restan exponentes.
1. 3⁴ · 3² = 3⁶
2. 3⁶ : 3⁵ = 3¹ = 3
Ejercicio 3
Respuesta: 9
27^2/3 = (³√27)².
1. ³√27 = 3
2. 3² = 9
Ejercicio 4
Respuesta: 1 → A · 2 → B · 3 → D · 4 → C
ⁿ√(aᵐ) = a^m/n: el índice va al denominador del exponente.
Ejercicio 5
Respuesta: 5√2
50 = 25 · 2 = 5² · 2, así que √50 = 5√2.
Ejercicio 6
Respuesta: 7√3
Simplificamos cada radical y sumamos los semejantes.
1. √12 = √(4 · 3) = 2√3
2. √75 = √(25 · 3) = 5√3
3. 2√3 + 5√3 = 7√3
Ejercicio 7
Respuesta: Faux
√16 + √9 = 4 + 3 = 7, mientras que √25 = 5. La raíz de una suma no es la suma de las raíces.
Ejercicio 8
Respuesta: 4
√8 · √2 = √16 = 4.
Ejercicio 9
Respuesta: 2√5
Multiplicamos numerador y denominador por √5.
1. =
2. = 2√5

Opera con potencias y radicales sin calculadora.

Ejercicios corregidos: 0 / 9

Ejercicio 1 de 9
Cálculo
Calcula 2⁻³ en forma decimal.
Tu respuesta
Ejercicio 2 de 9
Tipo test
Simplifica (3⁴ · 3²) : 3⁵.
Elige una respuesta
33²3¹¹1
Ejercicio 3 de 9
Cálculo
Calcula 27^2/3.
Tu respuesta
Ejercicio 4 de 9
Relacionar
Asocia cada radical con su potencia.
- √7
- ³√7
- ³√(7²)
- ⁴√(7³)
Ejercicio 5 de 9
Tipo test
Simplifica √50.
Elige una respuesta
5√22√525√210√5
Ejercicio 6 de 9
Tipo test
Calcula √12 + √75.
Elige una respuesta
7√3√879√35√3
Ejercicio 7 de 9
Verdadero o falso
√16 + √9 = √25
¿Verdadero o falso?
VerdaderoFalso
Ejercicio 8 de 9
Cálculo
Calcula √8 · √2.
Tu respuesta
Ejercicio 9 de 9
Tipo test
Racionaliza .
Elige una respuesta
2√5√510√5