Ejercicio 1 de 10
CálculoCalcula 2−3 (en forma decimal o de fracción).
Matemáticas · 3.º de ESO
Ejercicios: Potencias, raíces y notación científica
24 ejercicios con corrección detallada, en 3 series. Sin registro: tu progreso se queda en tu dispositivo.
ULUMINE · Matemáticas · 3.º de ESO
Potencias, raíces y notación científica — Practicar
Hoja de ejercicios
Nombre: ……………………………Fecha: ……………………Puntuación: ……… / 10
Calcula sin calculadora. Para la notación científica, escribe por ejemplo 4,5·10^7.
Ejercicio 1
Calcula 2−3 (en forma decimal o de fracción).
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 2 — Marca la respuesta correcta.
(3²)³ es igual a:
- 3⁵
- 3⁶
- 3⁹
Ejercicio 3
Calcula: 5³ · 5−1
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 4
Escribe 45 000 000 en notación científica (por ejemplo, con el formato 4,5·10^7).
Ejercicio 5 — Marca la respuesta correcta.
0,00032 escrito en notación científica es:
- 3,2 · 10−4
- 3,2 · 10⁴
- 32 · 10−5
Ejercicio 6
Calcula (2 · 10⁵) · (3 · 10−2) y escribe el resultado como número entero.
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 7
Calcula ∛(−27).
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 8
Extrae factores del radical √12 (escribe por ejemplo 5√2).
Ejercicio 9 — Marca «Verdadero» o «Falso».
(−2)⁴ = −16
VerdaderoFalso
Ejercicio 10 — Une cada elemento de la izquierda con el de la derecha.
Relaciona cada potencia con su valor.
- 1. 10−2
- 2. 2⁰
- 3. 4−1
- 4. (−1)⁵
- A. 0,01
- B. 0,25
- C. −1
- D. 1
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ULUMINE · Matemáticas · 3.º de ESO
Potencias, raíces y notación científica — Practicar
Solucionario detallado — para familias y docentes
Ejercicio 1
Respuesta: 0,125
Un exponente negativo indica la inversa.
- 2−3 =
- = = 0,125
Ejercicio 2
Respuesta: 3⁶
Potencia de una potencia: se multiplican los exponentes, 2 · 3 = 6.
Ejercicio 3
Respuesta: 25
Producto de potencias de igual base: se suman los exponentes.
- 5³ · 5−1 = 53 + (−1) = 5²
- 5² = 25
Ejercicio 4
Respuesta: 4,5·10^7
La mantisa debe tener una sola cifra entera: 4,5. La coma se desplaza 7 lugares a la izquierda.
- 45 000 000 = 4,5 · 10 000 000
- = 4,5 · 10⁷
Ejercicio 5
Respuesta: 3,2 · 10−4
La coma se desplaza 4 lugares a la derecha para obtener 3,2, así que el exponente es −4. 32 · 10−5 vale lo mismo, pero no está en notación científica (32 > 10).
Ejercicio 6
Respuesta: 6000
Se multiplican las mantisas y se suman los exponentes.
- 2 · 3 = 6
- 10⁵ · 10−2 = 10³
- 6 · 10³ = 6000
Ejercicio 7
Respuesta: -3
La raíz de índice impar de un número negativo existe y es negativa: (−3)³ = −27.
Ejercicio 8
Respuesta: 2√3
Se descompone 12 buscando un cuadrado perfecto: 12 = 4 · 3.
- √12 = √(4 · 3)
- = √4 · √3 = 2√3
Ejercicio 9
Respuesta: Faux
Base negativa con exponente par: el resultado es positivo. (−2)⁴ = (−2)(−2)(−2)(−2) = 16.
Ejercicio 10
Respuesta: 1 → A · 2 → D · 3 → B · 4 → C
10−2 = ; todo número (no nulo) elevado a 0 vale 1; 4−1 = ; −1 elevado a un exponente impar da −1.
Calcula sin calculadora. Para la notación científica, escribe por ejemplo 4,5·10^7.
Ejercicios corregidos: 0 / 10
Ejercicio 2 de 10
Tipo test(3²)³ es igual a:
Ejercicio 3 de 10
CálculoCalcula: 5³ · 5−1
Ejercicio 4 de 10
Respuesta escritaEscribe 45 000 000 en notación científica (por ejemplo, con el formato 4,5·10^7).
Ejercicio 5 de 10
Tipo test0,00032 escrito en notación científica es:
Ejercicio 6 de 10
CálculoCalcula (2 · 10⁵) · (3 · 10−2) y escribe el resultado como número entero.
Ejercicio 7 de 10
CálculoCalcula ∛(−27).
Ejercicio 8 de 10
Respuesta escritaExtrae factores del radical √12 (escribe por ejemplo 5√2).
Ejercicio 9 de 10
Verdadero o falso(−2)⁴ = −16
Ejercicio 10 de 10
RelacionarRelaciona cada potencia con su valor.