Matemáticas · 3.º de ESO

Resumen: Potencias, raíces y notación científica

Potencias de exponente entero y sus propiedades, notación científica para números muy grandes o pequeños y radicales: teoría y ejercicios de 3.º de ESO.

Potencias de exponente entero, notación científica a · 10ⁿ y radicales: reglas esenciales para calcular rápido y bien.

Potencias

  • a⁰ = 1; a−n = ; ()−n = ()ⁿ.
  • aᵐ · aⁿ = am+n; aᵐ : aⁿ = am−n; (aᵐ)ⁿ = am·n.

Notación científica

  • a · 10ⁿ con 1 ≤ a < 10.
  • Producto: mantisas por mantisas, exponentes sumados. Cociente: exponentes restados.
  • Ajustar la mantisa: 15 · 10⁴ = 1,5 · 10⁵.

Radicales

  • Índice par: radicando ≥ 0. Índice impar: siempre existe.
  • Extraer factores: √50 = 5√2.
  • Solo se suman radicales semejantes.

Errores frecuentes

  • Pensar que 2−3 es negativo: 2−3 = > 0.
  • Confundir (−2)⁴ = 16 con −2⁴ = −16.
  • Escribir √(a + b) = √a + √b.
  • Dejar mantisas como 32 · 10−5: no es notación científica.