Ejercicio 1 de 9
CálculoSe lanza un dado. Calcula la probabilidad de obtener un número par.
Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales · 1.º de Bachillerato
Ejercicios: Probabilidad: condicionada, total y Bayes
23 ejercicios con corrección detallada, en 3 series. Sin registro: tu progreso se queda en tu dispositivo.
ULUMINE · Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales · 1.º de Bachillerato
Probabilidad: condicionada, total y Bayes — Practicar
Hoja de ejercicios
Nombre: ……………………………Fecha: ……………………Puntuación: ……… / 9
Calcula probabilidades con reglas, tablas y árboles.
Ejercicio 1
Se lanza un dado. Calcula la probabilidad de obtener un número par.
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 2
Si P(A) = 0,3, calcula P(Ā).
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 3
P(A) = 0,5, P(B) = 0,4 y P(A ∩ B) = 0,2. Calcula P(A ∪ B).
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 4
De 120 chicas, 80 hacen deporte. Calcula P(deporte | chica) (puedes dar una fracción).
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 5 — Marca «Verdadero» o «Falso».
A y B son independientes si y solo si P(A ∩ B) = P(A) · P(B).
VerdaderoFalso
Ejercicio 6 — Marca la respuesta correcta.
Al lanzar un dado, A = «sale 1» y B = «sale 6». Los sucesos A y B son…
- incompatibles
- independientes
- contrarios
- seguros
Ejercicio 7
Una urna tiene 3 bolas rojas y 2 azules. Se sacan dos bolas sin reemplazamiento. Calcula la probabilidad de que las dos sean rojas.
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 8
La fábrica A produce el 60 % de las piezas (2 % defectuosas) y la fábrica B el 40 % (5 % defectuosas). Calcula la probabilidad de que una pieza sea defectuosa.
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 9 — Completa los huecos.
Completa.
Dos sucesos son si no pueden ocurrir a la vez. Si P(A | B) = P(A), los sucesos son .
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ULUMINE · Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales · 1.º de Bachillerato
Probabilidad: condicionada, total y Bayes — Practicar
Solucionario detallado — para familias y docentes
Ejercicio 1
Respuesta: 0,5
Casos favorables: 2, 4, 6. P = = 0,5.
Ejercicio 2
Respuesta: 0,7
P(Ā) = 1 − 0,3 = 0,7.
Ejercicio 3
Respuesta: 0,7
P(A ∪ B) = 0,5 + 0,4 − 0,2 = 0,7.
Ejercicio 4
Respuesta: 0,666667
Nos restringimos a las chicas: = ≈ 0,67.
Ejercicio 5
Respuesta: Vrai
Es la definición de independencia; equivale a P(A | B) = P(A) cuando P(B) > 0.
Ejercicio 6
Respuesta: incompatibles
No pueden ocurrir a la vez (A ∩ B = ∅): son incompatibles. No son contrarios porque pueden no ocurrir ninguno (sale 3, por ejemplo).
Ejercicio 7
Respuesta: 0,3
Multiplicamos a lo largo de la rama.
- P(R₁) = ; P(R₂ | R₁) =
- · = = 0,3
Ejercicio 8
Respuesta: 0,032
Probabilidad total.
- 0,6 · 0,02 + 0,4 · 0,05
- = 0,012 + 0,020 = 0,032
Ejercicio 9
Respuesta: incompatibles · independientes
Incompatibles: A ∩ B = ∅. Independientes: la información de B no cambia la probabilidad de A.
Calcula probabilidades con reglas, tablas y árboles.
Ejercicios corregidos: 0 / 9
Ejercicio 2 de 9
CálculoSi P(A) = 0,3, calcula P(Ā).
Ejercicio 3 de 9
CálculoP(A) = 0,5, P(B) = 0,4 y P(A ∩ B) = 0,2. Calcula P(A ∪ B).
Ejercicio 4 de 9
CálculoDe 120 chicas, 80 hacen deporte. Calcula P(deporte | chica) (puedes dar una fracción).
Ejercicio 5 de 9
Verdadero o falsoA y B son independientes si y solo si P(A ∩ B) = P(A) · P(B).
Ejercicio 6 de 9
Tipo testAl lanzar un dado, A = «sale 1» y B = «sale 6». Los sucesos A y B son…
Ejercicio 7 de 9
CálculoUna urna tiene 3 bolas rojas y 2 azules. Se sacan dos bolas sin reemplazamiento. Calcula la probabilidad de que las dos sean rojas.
Ejercicio 8 de 9
CálculoLa fábrica A produce el 60 % de las piezas (2 % defectuosas) y la fábrica B el 40 % (5 % defectuosas). Calcula la probabilidad de que una pieza sea defectuosa.
Ejercicio 9 de 9
Completar huecosCompleta.